6. 已知$□ ABCD$中,$AB= 5$,$AD= 2$,$\angle DAB= 120^{\circ}$,若以点$A$为原点,直线$AB为x$轴,建立如图所示的直角坐标系,试分别求出$B$,$C$,$D$三点的坐标.

$\because$点$A$为原点，$AB = 5$，$\therefore B(5,0)$。过点$C$作$CE\perp AB$，$CD$交$y$轴于点$F$。$\because \angle DAB = 120^{\circ}$，$\angle FAB = 90^{\circ}$，$\therefore \angle FAD = 30^{\circ}$。$\because AD = 2$，$\therefore DF = 1$，$AF=\sqrt{3}$。在$□ ABCD$中，$CD = AB = 5$，$\therefore CF=CD - DF = 4$。$\because AD = BC$，$\angle D=\angle CBA$，$CE\perp AB$，$\therefore BE = DF = 1$，$\therefore AE = AB - BE = 4$，点$C(4,\sqrt{3})$，点$D(-1,\sqrt{3})$。

7. 在平行四边形$ABCD$中,点$M$,$N分别是边AB$,$CD$的中点. 求证：$AN= CM$.

证明：$\because$四边形$ABCD$是平行四边形，$\therefore AB// CD$，$AB = CD$。
　$\because$点$M$，$N$分别是边$AB$，$CD$的中点，
　$\therefore AM=\frac{1}{2}AB$，$CN=\frac{1}{2}CD$，$\therefore AM = CN$，
　$\therefore$四边形$AMCN$是平行四边形，$\therefore AN = CM$。