17. 港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程. 根据规定,内地货车载重后总质量超过 49 t 的禁止通行,现有一辆自重 6 t 的货车,要运输若干套某种设备,每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成,这种设备必须成套运输. 已知 2 个 A 部件和 1 个 B 部件的总质量为 2 t,4 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等.
(1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各为多少吨.
(2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港,一次最多可运输多少套这种设备?

解：(1)设1个A部件的质量为 $ x $ t，1个B部件的质量为 $ y $ t，
由题意，得 $ \begin{cases} 2x + y = 2, \\ 4x = 3y, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 0.6, \\ y = 0.8. \end{cases} $
答：1个A部件的质量为0.6 t，1个B部件的质量为0.8 t.
(2)设该货车一次可运输 $ m $ 套这种设备.
根据题意，得 $ (0.6 + 0.8 × 3) \cdot m + 6 \leq 49 $，解得 $ m \leq 14 \frac{1}{3} $.
$ \because m $ 为正整数， $ \therefore m $ 的最大值为14.
答：该货车一次最多可运输14套这种设备.

18. [阅读]根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若 $ a - b ＞ 0 $,则 $ a ＞ b $;若 $ a - b = 0 $,则 $ a = b $;若 $ a - b ＜ 0 $,则 $ a ＜ b $. 反之也成立.这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.
[理解](1)若 $ a - b + 2 ＞ 0 $,则 $ a + 1 $ $ b - 1 $(选填“＞”“＜”或“=”);
[运用](2)若 $ M = a ^ { 2 } + 3 b, N = 2 a ^ { 2 } + 3 b + 1 $,试比较 M,N 的大小;
[拓展](3)请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.
制作某产品有两种用料方案,
方案一:用 5 块 A 型钢板,6 块 B 型钢板;
方案二:用 4 块 A 型钢板,7 块 B 型钢板.
每块 A 型钢板的面积比每块 B 型钢板的面积小. 方案一的总面积记为 $ S _ { 1 } $,方案二的总面积记为 $ S _ { 2 } $,试比较 $ S _ { 1 }, S _ { 2 } $ 的大小.

解：(1) $ ＞ $
(2) $ \because M = a^2 + 3b $， $ N = 2a^2 + 3b + 1 $，
$ \therefore M - N = (a^2 + 3b) - (2a^2 + 3b + 1) = a^2 + 3b - 2a^2 - 3b - 1 = -a^2 - 1 $.
$ \because -a^2 - 1 ＜ 0 $， $ \therefore M ＜ N $.
(3)设A型钢板的面积为 $ a $，B型钢板的面积为 $ b $，
$ \because $方案一的总面积记为 $ S_1 $，方案二的总面积记为 $ S_2 $， $ \therefore S_1 = 5a + 6b $， $ S_2 = 4a + 7b $.
$ \therefore S_1 - S_2 = (5a + 6b) - (4a + 7b) = 5a + 6b - 4a - 7b = a - b $.
$ \because $每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小，即 $ a ＜ b $，
$ \therefore a - b ＜ 0 $. $ \therefore S_1 ＜ S_2 $.