【典型例题2】下列大小关系正确的是（）

A.$-(-0.23) ＜ |-0.32|$
B.$|-8| ＜ -|+8|$
C.$\left| +\dfrac{1}{7} \right| ＞ \left| -\dfrac{1}{6} \right|$
D.$-( -\dfrac{1}{2} ) ＜ -( -\dfrac{1}{3} )$
【解析】$-(-0.23)=0.23$，$|-0.32|=0.32$，因为$0.23 ＜ 0.32$，所以$-(-0.23) ＜ |-0.32|$，故选项A正确；$|-8|=8$，$-|+8|=-8$，因为$8 ＞ -8$，所以$|-8| ＞ -|+8|$，故选项B错误；$\left| +\dfrac{1}{7} \right|=\dfrac{1}{7}$，$\left| -\dfrac{1}{6} \right|=\dfrac{1}{6}$，因为$\dfrac{1}{7} ＜ \dfrac{1}{6}$，所以$\left| +\dfrac{1}{7} \right| ＜ \left| -\dfrac{1}{6} \right|$，故选项C错误；$-( -\dfrac{1}{2} )=\dfrac{1}{2}$，$-( -\dfrac{1}{3} )=\dfrac{1}{3}$，因为$\dfrac{1}{2} ＞ \dfrac{1}{3}$，所以$-( -\dfrac{1}{2} ) ＞ -( -\dfrac{1}{3} )$，故选项D错误。
【答案】A

A

分别化简各选项的数后比较大小：
1. 选项A：$-(-0.23)=0.23$，$|-0.32|=0.32$，因为$0.23＜0.32$，所以$-(-0.23)＜|-0.32|$，A正确；
2. 选项B：$|-8|=8$，$-|+8|=-8$，因为$8＞-8$，所以$|-8|＞-|+8|$，B错误；
3. 选项C：$\left|+\dfrac{1}{7}\right|=\dfrac{1}{7}$，$\left|-\dfrac{1}{6}\right|=\dfrac{1}{6}$，因为$\dfrac{1}{7}＜\dfrac{1}{6}$，所以$\left|+\dfrac{1}{7}\right|＜\left|-\dfrac{1}{6}\right|$，C错误；
4. 选项D：$-(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2}$，$-(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{3}$，因为$\dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$，所以$-(-\dfrac{1}{2})＞-(-\dfrac{1}{3})$，D错误。

2. 粮库把运进 30 t 粮食记为“+30 t”，则“-30 t”表示（）

A.运出 30 t 粮食
B.亏损 30 t 粮食
C.卖掉 30 t 粮食
D.吃掉 30 t 粮食

2. A

3. 某天早上，一辆交通巡逻车从 A 地出发，在东西向的公路上巡视，中午到达 B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，当天巡逻车行驶记录如下(单位:km).

假设巡逻车在同一行驶记录下是单向行驶.
(1)巡逻车在巡逻过程中，距离 A 地最远是多少千米？
(2)若巡逻车行驶 1 km 平均耗油 0.1 L，则此次巡逻过程中巡逻车共耗油多少升？

3. (1) 第一次行驶后距离 A 地 15 km，第二次距离 A 地 15−8=7(km)，第三次距离 A 地 7+6=13(km)，第四次距离 A 地 13+12=25(km)，第五次距离 A 地 25−4=21(km)，第六次距离 A 地 21+5=26(km)，第七次距离 A 地 26−10=16(km)，所以距离 A 地最远是 26 km.
(2) |15|+|−8|+|6|+|12|+|−4|+|5|+|−10|=60(km)，60×0.1=6(L).

（无内容）

如图,已知在纸面上有一数轴.

操作一:
(1)折叠纸面,若表示1的点与表示-1的点重合,则表示-4的点与表示的点重合.
操作二:
(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合.
①表示5的点与表示的点重合;
②若数轴上A,B两点之间的距离为4024(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求点A,B表示的数.

(1) 4
(2) ① −3
② 由题意,可知点A,B与表示1的点的距离相等,又A,B两点之间的距离为4 024,点A在点B的左侧,所以点A表示的数是−(4 024÷2−1)=−2 011,点B表示的数是4 024÷2+1=2 013.