6. (2025 贵州中考)小星在阅读《天工开物》时,看到一种名为桔槔(gāo)的古代汲水工具(如图 1),有一横杆固定于桔槔上 O 点,并可绕 O 点转动.在横杆 A 处连接一竹竿,在横杆 B 处固定 300 N的物体,且 OB=1 m.若图中人物竖直向下施加的拉力为 F,当改变点 A 与点 O 的距离 l 时,横杆始终处于水平状态,小星发现 F 与 l 有一定的关系,记录了拉力的大小 F 与 l 的变化,如表:

(1)表格中 a 的值是;

(2)小星通过分析表格数据发现,用函数可以刻画 F 与 l 之间的关系.在如图 2 所示的平面直角坐标系中,描出表中对应的点,并画出这个函数的图象;

(3)根据以上数据和图象判断,当 OA 的长增大时,拉力 F 是增大还是减小? 请说明理由.

(1)100
(2)图象见解析
(3)减小，理由见解析

(1)由杠杆平衡条件：$F × OA = G × OB$，$G=300N$，$OB=1m$，则$F × l = 300 × 1$，即$F = \frac{300}{l}$。当$l=3m$时，$a = \frac{300}{3}=100$。
(2)在坐标系中描出点$(1,300)$、$(1.5,200)$、$(2,150)$、$(2.5,120)$、$(3,100)$，用平滑曲线连接。
(3)由$F = \frac{300}{l}$（$l＞0$），$k=300＞0$，在第一象限，$F$随$l$增大而减小。

7. 在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第 7 h 达到最高值 46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中 CO 的浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中 CO 的浓度 y 关于时间 x 的函数解析式,并写出相应的自变量的取值范围;
(2)当空气中 CO 的浓度达到 34 mg/L 时,井下 3 km 的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前撤离到地面?
(3)矿工只有在空气中 CO 的浓度降到 4 mg/L 及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

(1) 爆炸前：y=6x+4(0≤x≤7)；爆炸后：y=322/x(x＞7)；
(2) 1.5 km/h；
(3) 73.5小时

(1) 爆炸前：设y=kx+b，将(0,4)，(7,46)代入得b=4，7k+4=46，解得k=6，故y=6x+4(0≤x≤7)；爆炸后：设y=m/x，将(7,46)代入得m=322，故y=322/x(x＞7)。
(2) 爆炸前y=34时，34=6x+4，解得x=5，撤离时间7-5=2h，速度至少3÷2=1.5km/h。
(3) 爆炸后y=4时，4=322/x，解得x=80.5，爆炸后时间80.5-7=73.5h。