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5. 【项目提出】常用密度计的体积较大，很难放入小瓶测量酒精的密度。如果能设计和制作一个微型密度计，就能方便、快速地测量酒精的密度。
【项目分析】
在液体体积一定时，液体质量与液体密度成正比；液体重力与其质量成
【项目实施】
选择材料：一根长约8 cm的圆柱状饮料吸管、一个小泡沫塑料球、一段细铜丝、石蜡和水等。
实验步骤：① 把圆柱状饮料吸管放入水中，发现吸管无法竖直漂浮在水面。
② 在吸管的下端缠上适量细铜丝作为配重，中部套一个小泡沫塑料球作为浮子，放入水中浮子浸没，吸管能竖直漂浮在水面，初步做成一个密度计，如图甲所示。
③ 把密度计放入水中，把水面对应的位置标为水的密度，然后将其放入密度不同的液体中，在密度计上标出不同密度。
【交流分析】
(1)制作过程中，将一些细铜丝密绕在吸管一端作为配重，这是为了降低吸管的
(2)这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它浸入液体的长度h越
(3)通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，图乙中刻度的标示合理的是
(4)若测量液体密度时，密度计接触到容器的底部，测得的密度值
(5)密度计制作完毕后，同学们分别测量不同含量的酒精溶液的密度，发现密度在$0.8\ \mathrm{g/cm}^{3}$和$0.9\ \mathrm{g/cm}^{3}$之间，且两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确：
【项目分析】
在液体体积一定时，液体质量与液体密度成正比；液体重力与其质量成
正
比，因此可根据液体重力和密度的关系制作密度计。【项目实施】
选择材料：一根长约8 cm的圆柱状饮料吸管、一个小泡沫塑料球、一段细铜丝、石蜡和水等。
实验步骤：① 把圆柱状饮料吸管放入水中，发现吸管无法竖直漂浮在水面。
② 在吸管的下端缠上适量细铜丝作为配重，中部套一个小泡沫塑料球作为浮子，放入水中浮子浸没，吸管能竖直漂浮在水面，初步做成一个密度计，如图甲所示。
③ 把密度计放入水中，把水面对应的位置标为水的密度，然后将其放入密度不同的液体中，在密度计上标出不同密度。
【交流分析】
(1)制作过程中，将一些细铜丝密绕在吸管一端作为配重，这是为了降低吸管的
重心
，将其放入水中时，密度计不能直立，应增大
(增大/减小)细铜丝的质量。(2)这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它浸入液体的长度h越
短
(长/短)，受到的浮力大小不变
(变大/不变/变小)。(3)通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，图乙中刻度的标示合理的是
B
。(吸管上单位是$\mathrm{g/cm}^{3}$)(4)若测量液体密度时，密度计接触到容器的底部，测得的密度值
大于
(大于/等于/小于)实际值。(5)密度计制作完毕后，同学们分别测量不同含量的酒精溶液的密度，发现密度在$0.8\ \mathrm{g/cm}^{3}$和$0.9\ \mathrm{g/cm}^{3}$之间，且两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确：
增大配重(合理即可)
。答案
5.【项目分析】正 【交流分析】(1)重心 增大 (2)短 不变 (3)B (4)大于 (5)增大配重(合理即可)
解析
【分析】
本题围绕微型密度计的制作展开，解题需结合重力与质量的关系、物体浮沉条件、阿基米德原理等知识逐步分析：
1. 项目分析：根据重力公式$G=mg$，质量与密度成正比（$m=\rho V$，$V$一定），可推导重力与密度的比例关系；
2. 交流分析(1)：配重的作用是降低重心，使密度计竖直漂浮，若无法直立，需增大配重进一步降低重心；
(2)：密度计漂浮时浮力等于重力，重力不变则浮力不变，结合阿基米德原理分析液体密度与浸入长度的关系；
(3)：密度计刻度特点是上小下大且不均匀（因$\rho_{液}$与$V_{排}$成反比），据此判断合理刻度；
(4)：密度计接触容器底部时，浮力小于重力，若按漂浮状态计算，会导致测得密度偏大；
(5)：要增大刻度间距，需让相同密度变化对应更大的长度变化，可从增大重力或减小吸管横截面积入手。
【解析】
项目分析
根据$G=mg$，液体重力与质量成正比；已知液体体积一定时，质量与密度成正比，因此液体重力与密度成正比，故填“正”。
交流分析
(1) 细铜丝作为配重，可降低吸管的重心，使密度计竖直漂浮；若密度计不能直立，说明重心不够低，应增大细铜丝的质量，进一步降低重心。
(2) 密度计在不同液体中始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力，密度计重力不变，所以受到的浮力大小不变；由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，液体密度越大，$V_{排}$越小，吸管浸入液体的长度$h=\frac{V_{排}}{S}$（$S$为吸管横截面积）越短。
(3) 密度计的刻度特点是上小下大，且因$\rho_{液}$与$V_{排}$成反比，刻度不均匀（上方刻度间距疏，下方刻度间距密）。选项A为均匀刻度，选项C刻度上大下小，均不符合特点，只有选项B符合，故选B。
(4) 密度计接触容器底部时，受到容器的支持力，此时浮力$F_{浮}=G-F_{支}＜G$；若仍按漂浮时$F_{浮}=G$计算液体密度，根据$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，会导致测得的密度值大于实际值。
(5) 要使两条刻度线之间的距离变大，可增大配重（增大密度计的重力），这样相同密度变化时，$V_{排}$的变化量更大，对应吸管浸入长度的变化更明显；也可换用横截面积更小的吸管，使相同$\Delta V_{排}$对应更大的$\Delta h$。
【答案】
【项目分析】正
【交流分析】(1)重心 增大 (2)短 不变 (3)B (4)大于 (5)增大配重(合理即可)
【知识点】
1. 物体浮沉条件
2. 阿基米德原理
3. 重力与质量的关系
【点评】
本题以微型密度计的制作为载体，综合考查了多个力学核心知识点，注重理论与实际的结合，要求学生能运用物理知识解决制作过程中的实际问题，既考查知识掌握程度，又培养动手实践和分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
本题围绕微型密度计的制作展开，解题需结合重力与质量的关系、物体浮沉条件、阿基米德原理等知识逐步分析：
1. 项目分析：根据重力公式$G=mg$，质量与密度成正比（$m=\rho V$，$V$一定），可推导重力与密度的比例关系；
2. 交流分析(1)：配重的作用是降低重心，使密度计竖直漂浮，若无法直立，需增大配重进一步降低重心；
(2)：密度计漂浮时浮力等于重力，重力不变则浮力不变，结合阿基米德原理分析液体密度与浸入长度的关系；
(3)：密度计刻度特点是上小下大且不均匀（因$\rho_{液}$与$V_{排}$成反比），据此判断合理刻度；
(4)：密度计接触容器底部时，浮力小于重力，若按漂浮状态计算，会导致测得密度偏大；
(5)：要增大刻度间距，需让相同密度变化对应更大的长度变化，可从增大重力或减小吸管横截面积入手。
【解析】
项目分析
根据$G=mg$，液体重力与质量成正比；已知液体体积一定时，质量与密度成正比，因此液体重力与密度成正比，故填“正”。
交流分析
(1) 细铜丝作为配重，可降低吸管的重心，使密度计竖直漂浮；若密度计不能直立，说明重心不够低，应增大细铜丝的质量，进一步降低重心。
(2) 密度计在不同液体中始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力，密度计重力不变，所以受到的浮力大小不变；由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，液体密度越大，$V_{排}$越小，吸管浸入液体的长度$h=\frac{V_{排}}{S}$（$S$为吸管横截面积）越短。
(3) 密度计的刻度特点是上小下大，且因$\rho_{液}$与$V_{排}$成反比，刻度不均匀（上方刻度间距疏，下方刻度间距密）。选项A为均匀刻度，选项C刻度上大下小，均不符合特点，只有选项B符合，故选B。
(4) 密度计接触容器底部时，受到容器的支持力，此时浮力$F_{浮}=G-F_{支}＜G$；若仍按漂浮时$F_{浮}=G$计算液体密度，根据$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，会导致测得的密度值大于实际值。
(5) 要使两条刻度线之间的距离变大，可增大配重（增大密度计的重力），这样相同密度变化时，$V_{排}$的变化量更大，对应吸管浸入长度的变化更明显；也可换用横截面积更小的吸管，使相同$\Delta V_{排}$对应更大的$\Delta h$。
【答案】
【项目分析】正
【交流分析】(1)重心 增大 (2)短 不变 (3)B (4)大于 (5)增大配重(合理即可)
【知识点】
1. 物体浮沉条件
2. 阿基米德原理
3. 重力与质量的关系
【点评】
本题以微型密度计的制作为载体，综合考查了多个力学核心知识点，注重理论与实际的结合，要求学生能运用物理知识解决制作过程中的实际问题，既考查知识掌握程度，又培养动手实践和分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
