1. 根据下表中苹果的质量和总价的关系,回答下列问题。
(1)上表中苹果的和是两种相关联的量,随着的变化而变化。增加,也随着增加;减少,也随着减少。
(2)分别写出总价和质量两种量中相对应的两个数的几组比,求出比值,并比较比值的大小,你发现什么?
例如:$\frac{10}{2.5}=4$
(3)这个比值表示。
(4)表中的总价和质量成比例。
(5)买5千克苹果要花元;38元可以买千克苹果。

(1)上表中苹果的和是两种相关联的量,随着的变化而变化。增加,也随着增加;减少,也随着减少。
(2)分别写出总价和质量两种量中相对应的两个数的几组比,求出比值,并比较比值的大小,你发现什么?
例如:$\frac{10}{2.5}=4$
(3)这个比值表示。
(4)表中的总价和质量成比例。
(5)买5千克苹果要花元;38元可以买千克苹果。
答案
(1) 质量;总价;总价;质量;质量;总价;质量;总价
(2) $\frac{4}{1}=4$,$\frac{8}{2}=4$,$\frac{16}{4}=4$,$\frac{24}{6}=4$,$\frac{30}{7.5}=4$,比值相等
(3) 苹果的单价
(4) 正
(5) 20;9.5
(2) $\frac{4}{1}=4$,$\frac{8}{2}=4$,$\frac{16}{4}=4$,$\frac{24}{6}=4$,$\frac{30}{7.5}=4$,比值相等
(3) 苹果的单价
(4) 正
(5) 20;9.5
解析
(1) 观察表格可知,苹果的质量和总价是两种相关联的量,总价随着质量的变化而变化。质量增加,总价也随着增加;质量减少,总价也随着减少。
(2) 计算总价与质量的比:$\frac{4}{1}=4$,$\frac{8}{2}=4$,$\frac{16}{4}=4$,$\frac{24}{6}=4$,$\frac{30}{7.5}=4$,发现比值均为4且相等。
(3) 总价与质量的比值表示苹果的单价。
(4) 因为总价与质量的比值(单价)一定,所以总价和质量成正比例。
(5) 单价为4元/千克,买5千克花费$4×5=20$元;38元可买$38÷4=9.5$千克。
(2) 计算总价与质量的比:$\frac{4}{1}=4$,$\frac{8}{2}=4$,$\frac{16}{4}=4$,$\frac{24}{6}=4$,$\frac{30}{7.5}=4$,发现比值均为4且相等。
(3) 总价与质量的比值表示苹果的单价。
(4) 因为总价与质量的比值(单价)一定,所以总价和质量成正比例。
(5) 单价为4元/千克,买5千克花费$4×5=20$元;38元可买$38÷4=9.5$千克。
2. 一辆汽车每小时行100km,照这样计算,这辆汽车2小时、3小时……各行多少千米?先把表格填写完整,再解决下列问题。

(1)根据上表中的数据,在右图中描出时间和路程所对应的点,再把它们按顺序连接起来。

(2)这辆汽车所行的路程和时间成正比例关系吗?为什么?
(3)根据图象估一估,这辆汽车5.5小时行千米,行驶450千米要花小时。
(1)根据上表中的数据,在右图中描出时间和路程所对应的点,再把它们按顺序连接起来。
(2)这辆汽车所行的路程和时间成正比例关系吗?为什么?
(3)根据图象估一估,这辆汽车5.5小时行千米,行驶450千米要花小时。
答案
表格填写:
| 时间/时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---------|----|----|----|----|----|----|
| 路程/km | 100| 200| 300| 400| 500| 600|
(1) 描点与连线:
(注:因无法直接画图,此处描述作图步骤)
在坐标图中,横轴为时间(时),纵轴为路程(km)。依次描出点 (1,100)、(2,200)、(3,300)、(4,400)、(5,500)、(6,600),并用直线连接各点。
(2) 正比例关系判断:
成正比例关系。
理由:路程÷时间 = 速度(100 km/h,一定),即两种量的比值一定,符合正比例关系定义。
(3) 估算结果:
550;4.5
(注:5.5小时对应的路程为 $100 × 5.5 = 550$ km;450 km对应的时间为 $450 ÷ 100 = 4.5$ 小时。)
| 时间/时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---------|----|----|----|----|----|----|
| 路程/km | 100| 200| 300| 400| 500| 600|
(1) 描点与连线:
(注:因无法直接画图,此处描述作图步骤)
在坐标图中,横轴为时间(时),纵轴为路程(km)。依次描出点 (1,100)、(2,200)、(3,300)、(4,400)、(5,500)、(6,600),并用直线连接各点。
(2) 正比例关系判断:
成正比例关系。
理由:路程÷时间 = 速度(100 km/h,一定),即两种量的比值一定,符合正比例关系定义。
(3) 估算结果:
550;4.5
(注:5.5小时对应的路程为 $100 × 5.5 = 550$ km;450 km对应的时间为 $450 ÷ 100 = 4.5$ 小时。)
登录