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1. 淘气看一本故事书，每天看 10 页，12 天看完。如果每天看 15 页，20 页，30 页……几天可以看完？根据上面的条件和问题，把表格填完整。
（1）上表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化，增加，反而减少。
(2)表中和的乘积是一定的，这个积表示，所以和是成的量。
（1）上表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化，增加，反而减少。
(2)表中和的乘积是一定的，这个积表示，所以和是成的量。
答案
8,6,4,3；（1）每天看的页数,所需天数,所需天数,每天看的页数,每天看的页数,所需天数；（2）每天看的页数,所需天数,这本书的总页数,每天看的页数,所需天数,反比例
解析
首先计算这本书的总页数：10×12=120（页）。
当每天看15页时，所需天数为120÷15=8（天）；
当每天看20页时，所需天数为120÷20=6（天）；
当每天看30页时，所需天数为120÷30=4（天）；
当每天看40页时，所需天数为120÷40=3（天）。
（1）每天看的页数和所需天数是两种相关联的量，所需天数随着每天看的页数的变化而变化，每天看的页数增加，所需天数反而减少。
（2）表中每天看的页数和所需天数的乘积是一定的，这个积表示这本书的总页数，所以每天看的页数和所需天数是成反比例的量。
当每天看15页时，所需天数为120÷15=8（天）；
当每天看20页时，所需天数为120÷20=6（天）；
当每天看30页时，所需天数为120÷30=4（天）；
当每天看40页时，所需天数为120÷40=3（天）。
（1）每天看的页数和所需天数是两种相关联的量，所需天数随着每天看的页数的变化而变化，每天看的页数增加，所需天数反而减少。
（2）表中每天看的页数和所需天数的乘积是一定的，这个积表示这本书的总页数，所以每天看的页数和所需天数是成反比例的量。
2. 已知 $a$ 和 $b$ 是两种相关联的量，它们的关系如下表所示。
（1）$a$ 和 $b$ 成什么比例关系？为什么？
（2）根据 $a$、$b$ 的关系把表格填完整。
（1）$a$ 和 $b$ 成什么比例关系？为什么？
（2）根据 $a$、$b$ 的关系把表格填完整。
答案
（1）反比例关系，因为a与b的乘积一定；（2）10，6.4，6
解析
（1）计算各组a与b的乘积：1×48=48，2×24=48，2.4×20=48，乘积均为48，即a×b=48（一定），所以a和b成反比例关系。
（2）当a=4.8时，b=48÷4.8=10；当b=7.5时，a=48÷7.5=6.4；当a=8时，b=48÷8=6。
（2）当a=4.8时，b=48÷4.8=10；当b=7.5时，a=48÷7.5=6.4；当a=8时，b=48÷8=6。
3. 根据“单价×数量=总价”，回答下列各题。
(1)当总价一定时，和成关系。
(2)当一定时，总价和数量成正比例关系。
(3)当数量一定时，和成关系。
(1)当总价一定时，和成关系。
(2)当一定时，总价和数量成正比例关系。
(3)当数量一定时，和成关系。
答案
(1)单价 数量 反比例
(2)单价
(3)总价 单价 正比例
(2)单价
(3)总价 单价 正比例
4. 判断下面各题中两种量是否成反比例关系，并说明理由。
(1)平行四边形的面积一定，底和高。
(2)从福州开往厦门的汽车，行驶的速度和时间。
(3)从福州开往厦门的汽车，已行驶的路程和剩下的路程。
(1)平行四边形的面积一定，底和高。
(2)从福州开往厦门的汽车，行驶的速度和时间。
(3)从福州开往厦门的汽车，已行驶的路程和剩下的路程。
答案
(1)成反比例关系。
理由：平行四边形的面积公式为$S = ah$（$S$一定），也就是底与高的乘积一定，所以底和高成反比例关系。
(2)成反比例关系。
理由：福州到厦门的路程是一定的，根据$s = vt$（$s$一定），即速度和时间的乘积一定，所以行驶的速度和时间成反比例关系。
(3)不成反比例关系。
理由：已行驶的路程$+$剩下的路程$=$总路程，已行驶的路程和剩下的路程是和的关系，乘积不是定值，所以已行驶的路程和剩下的路程不成反比例关系。
理由：平行四边形的面积公式为$S = ah$（$S$一定），也就是底与高的乘积一定，所以底和高成反比例关系。
(2)成反比例关系。
理由：福州到厦门的路程是一定的，根据$s = vt$（$s$一定），即速度和时间的乘积一定，所以行驶的速度和时间成反比例关系。
(3)不成反比例关系。
理由：已行驶的路程$+$剩下的路程$=$总路程，已行驶的路程和剩下的路程是和的关系，乘积不是定值，所以已行驶的路程和剩下的路程不成反比例关系。
