2026年小学生学习指导丛书六年级数学下册人教版第61页答案
4. 分别画出下面图形按 $ 1:2 $ 缩小和 $ 2:1 $ 放大后的图形。

答案

由于这是一个绘图题,无法直接在文本中绘制图形,但可以给出绘图步骤:
原图形是一个上底为2个单位,下底为4个单位,高为3个单位的梯形(上面是一个三角形,下面是一个矩形,可整体看为梯形)。
按$1:2$缩小:
上底:$2÷2=1$,
下底:$4÷2=2$,
高:$3÷2=1.5$,
根据数据绘制缩小后的图形,上底长度为1个单位,下底长度为2个单位,高为1.5个单位。
按$2:1$放大:
上底:$2×2=4$,
下底:$4×2=8$,
高:$3×2=6$,
根据数据绘制放大后的图形,上底长度为4个单位,下底长度为8个单位,高为6个单位。
5. 甲、乙两个仓库原有货物的质量比是 $ 6:5 $,后来甲仓库运出 16 吨货物,乙仓库运进 4 吨货物,这时甲、乙两个仓库货物的质量比是 $ 10:9 $,原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物?

答案

因为甲、乙两个仓库原有货物的质量比是$6:5$,
所以设甲仓库原有货物质量为$6x$吨,乙仓库原有货物质量为$5x$吨,
根据甲仓库运出$16$吨货物,乙仓库运进$4$吨货物,这时甲、乙两个仓库货物的质量比是$10:9$,
可列出方程:
$\frac{6x - 16}{5x + 4} = \frac{10}{9}$
交叉相乘得:
$9(6x - 16) = 10(5x + 4)$
展开得:
$54x - 144 = 50x + 40$
移项合并同类项得:
$4x = 184$
系数化为$1$得:
$x = 46$
将$x = 46$代入$6x$和$5x$中,可得:
甲仓库:$6x = 6 × 46 = 276(吨)$,
乙仓库:$5x = 5 × 46 = 230(吨)$,
所以原来甲仓库有$276$吨货物,乙仓库有$230$吨货物。
6. 下表记录的是一辆汽车从甲城到乙城的行驶速度和所用时间。

把上表补充完整,并回答下列问题。
(1)这辆汽车行驶的速度和所需时间有什么关系?请说明理由。
(2)一辆汽车从甲城开往乙城,速度是 45 千米/时。它需要多少时间能到达乙城?
(3)一辆汽车从甲城到乙城行驶的时间用了不到 6 小时,你知道它的行驶速度大约是多少吗?说说理由。

答案

补充表格:
| 速度(千米/时) | 40 | 50 | 60 | 80 | 90 | …… |
| 时间/时 | 9 | 7.2| 6 | 4.5| 4 | …… |
(1)
成反比例关系。理由:速度×时间=路程(40×9=360,50×7.2=360,60×6=360,积一定)。
(2)
360÷45=8(小时)
(3)
速度大于60千米/时。理由:路程一定,时间<6小时,速度=360÷时间>360÷6=60千米/时。