11.有一个多项式$a^{10} - a^{9}b + a^{8}b^{2} - a^{7}b^{3} + \dots$，按照这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？

解:可以看出,从左到右a的指数逐次减1,b的指数逐次加1,所以第7项是$a^4b^6$,最后一项是$b^{10}$,这是一个关于a,b的十次十一项式,它的第n项是$(-1)^{n+1}a^{11-n}b^{n-1}$。

12.若代数式$(x^2 + ax - 2y + 7) - (bx^2 - 2x + 9y - 1)$的值与字母$x$的取值无关，求$a$，$b$的值。

$a=-2,b=1$

13.【数学应用】如图，在边长为x的正方形硬纸片上剪去两个直径为x的半圆，所剩部分（图中阴影部分）的面积是多少？

$x^2-\frac{πx^2}{4}$

14.【综合与实践】阅读下列材料，完成相应的任务：
对称式
一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫作对称式。
例如，代数式$abc$中任意两个字母交换位置，可得到代数式$bac$，$acb$，$cba$，因为$abc = bac = acb = cba$，所以$abc$是对称式；而代数式$a - b$中字母$a$，$b$交换位置，得到代数式$b - a$，因为$a - b$与$b - a$可能不相等，所以$a - b$不是对称式。
任务一：下列四个代数式，是对称式的是（填序号）。
①$a + b + c$；②$a^2 + b^2$；③$a^2b$；④$\frac{a}{b}$。
任务二：写出一个只含有字母$x$，$y$的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6次。

14. ①② $x^3y^3$（答案不唯一）