典例分析2一款小型电火锅如图甲所示,可以通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能;图乙是它的简化电路图。加热电阻的阻值分别为$R_1$、$R_2$、$R_3$(阻值保持不变),已知$R_1$为176 Ω,电火锅的部分参数如表所示,$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$。


(1)阻值$R_2$是多少?
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少?
(3)某次使用时,在标准大气压下,用中温挡将1 kg水从20 ℃加热到沸腾,用时14 min,不计热量损失,该电火锅中温挡的实际功率是多少?
(1)阻值$R_2$是多少?
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少?
(3)某次使用时,在标准大气压下,用中温挡将1 kg水从20 ℃加热到沸腾,用时14 min,不计热量损失,该电火锅中温挡的实际功率是多少?
答案
1. 66 Ω
2. 220 W
3. 400 W
解析(1)由题图乙知,开关接高温触点时,阻值为 $R_3$ 的加热电阻单独在电路中工作,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 知,$R_3=\frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$
开关接中温触点时,阻值分别为 $R_2$、$R_3$ 的加热电阻串联在电路中,电路的总电阻 $R_\mathrm{中}=\frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{P_\mathrm{中}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$
$R_2$ 的阻值 $R_2=R_\mathrm{中}-R_3=110\ \Omega-44\ \Omega=66\ \Omega$。
(2)使用低温挡时,阻值分别为 $R_1$ 和 $R_3$ 的加热电阻串联,电路的总电阻 $R_\mathrm{低}=R_1+R_3=176\ \Omega+44\ \Omega=220\ \Omega$
低温挡的功率 $P_\mathrm{低}=\frac{U^2}{R_\mathrm{低}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega}=220\ \mathrm{W}$。
(3)水吸收的热量 $Q_\mathrm{吸}=c_\mathrm{水}\ m\ (t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
不计热量损失,电火锅消耗的电能 $W=Q_\mathrm{吸}=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
电火锅中温挡的实际功率 $P_\mathrm{实}=\frac{W}{t}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{14×60\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$。
2. 220 W
3. 400 W
解析(1)由题图乙知,开关接高温触点时,阻值为 $R_3$ 的加热电阻单独在电路中工作,由 $P=\frac{U^2}{R}$ 知,$R_3=\frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$
开关接中温触点时,阻值分别为 $R_2$、$R_3$ 的加热电阻串联在电路中,电路的总电阻 $R_\mathrm{中}=\frac{{U_{\mathrm{额}}}^2}{P_\mathrm{中}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$
$R_2$ 的阻值 $R_2=R_\mathrm{中}-R_3=110\ \Omega-44\ \Omega=66\ \Omega$。
(2)使用低温挡时,阻值分别为 $R_1$ 和 $R_3$ 的加热电阻串联,电路的总电阻 $R_\mathrm{低}=R_1+R_3=176\ \Omega+44\ \Omega=220\ \Omega$
低温挡的功率 $P_\mathrm{低}=\frac{U^2}{R_\mathrm{低}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega}=220\ \mathrm{W}$。
(3)水吸收的热量 $Q_\mathrm{吸}=c_\mathrm{水}\ m\ (t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
不计热量损失,电火锅消耗的电能 $W=Q_\mathrm{吸}=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
电火锅中温挡的实际功率 $P_\mathrm{实}=\frac{W}{t}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{14×60\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先根据电火锅的简化电路图,明确不同挡位对应的电阻连接方式:高温挡为单个电阻$R_3$单独工作,中温挡为$R_2$与$R_3$串联,低温挡为$R_1$与$R_3$串联。解题时利用家庭电路电压恒定($U=220V$),结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$、串联电路电阻规律,逐步计算各电阻和功率;第三问通过热量公式计算水吸收的热量,不计热量损失时电能等于热量,再由功率公式计算实际功率。
【解析】
(1)由图乙可知,开关接高温触点时,仅$R_3$接入电路,根据$P=\frac{U^2}{R}$,得$R_3$的阻值:
$R_3=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$;
开关接中温触点时,$R_2$与$R_3$串联,总电阻:
$R_{\mathrm{中}}=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$;
因此$R_2$的阻值:$R_2=R_{\mathrm{中}}-R_3=110\ \Omega-44\ \Omega=66\ \Omega$。
(2)低温挡时,$R_1$与$R_3$串联,总电阻:
$R_{\mathrm{低}}=R_1+R_3=176\ \Omega+44\ \Omega=220\ \Omega$;
低温挡功率:$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{低}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega}=220\ \mathrm{W}$。
(3)标准大气压下水的沸点为$100°\mathrm{C}$,水吸收的热量:
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$;
不计热量损失,电火锅消耗的电能$W=Q_{\mathrm{吸}}=3.36×10^5\ \mathrm{J}$;
中温挡实际功率:$P_{\mathrm{实}}=\frac{W}{t}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{14×60\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$。
【答案】
1. $66\ \Omega$;2. $220\ \mathrm{W}$;3. $400\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻、热量计算
【点评】
本题结合实际电火锅的挡位设计,考查电热综合知识,核心是判断不同挡位的电阻连接方式,需熟练运用电功率、串联电阻、热量相关公式,单位统一是解题关键,属于中等难度的电热综合题。
【难度系数】
0.6
首先根据电火锅的简化电路图,明确不同挡位对应的电阻连接方式:高温挡为单个电阻$R_3$单独工作,中温挡为$R_2$与$R_3$串联,低温挡为$R_1$与$R_3$串联。解题时利用家庭电路电压恒定($U=220V$),结合电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$、串联电路电阻规律,逐步计算各电阻和功率;第三问通过热量公式计算水吸收的热量,不计热量损失时电能等于热量,再由功率公式计算实际功率。
【解析】
(1)由图乙可知,开关接高温触点时,仅$R_3$接入电路,根据$P=\frac{U^2}{R}$,得$R_3$的阻值:
$R_3=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{高}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$;
开关接中温触点时,$R_2$与$R_3$串联,总电阻:
$R_{\mathrm{中}}=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{中}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$;
因此$R_2$的阻值:$R_2=R_{\mathrm{中}}-R_3=110\ \Omega-44\ \Omega=66\ \Omega$。
(2)低温挡时,$R_1$与$R_3$串联,总电阻:
$R_{\mathrm{低}}=R_1+R_3=176\ \Omega+44\ \Omega=220\ \Omega$;
低温挡功率:$P_{\mathrm{低}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{低}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega}=220\ \mathrm{W}$。
(3)标准大气压下水的沸点为$100°\mathrm{C}$,水吸收的热量:
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100°\mathrm{C}-20°\mathrm{C})=3.36×10^5\ \mathrm{J}$;
不计热量损失,电火锅消耗的电能$W=Q_{\mathrm{吸}}=3.36×10^5\ \mathrm{J}$;
中温挡实际功率:$P_{\mathrm{实}}=\frac{W}{t}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{14×60\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$。
【答案】
1. $66\ \Omega$;2. $220\ \mathrm{W}$;3. $400\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻、热量计算
【点评】
本题结合实际电火锅的挡位设计,考查电热综合知识,核心是判断不同挡位的电阻连接方式,需熟练运用电功率、串联电阻、热量相关公式,单位统一是解题关键,属于中等难度的电热综合题。
【难度系数】
0.6
【探究学习活动】
典例分析3 阅读短文,回答问题。
超市电动搬运车
图甲是超市常用的一种电动拖盘搬运车,用于卖场和库房间的运输,被称作“地牛”。其驱动原理如图乙所示,开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$由绝缘操纵杆控制,能同时接“1”或同时接“2”,向前推操纵杆时“地牛”前进且能调速,向后拉操纵杆时“地牛”以恒定速度后退。
提升电动机工作时,能将货物提升到指定高度。下表是“地牛”的相关参数。所有电路由蓄电池组供电,电压都为蓄电池组电压。电动机效率是指电动机获得的有用机械能与消耗的电能之比。$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
|型号|空载质量|最大载货量|蓄电池组电压|蓄电池组容量|提升电动机额定电压/额定功率|进退电动机额定电压/额定功率|电动机效率|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|$×××$|$0.4\ \mathrm{t}$|$2\ \mathrm{t}$|$36\ \mathrm{V}$|$100\ \mathrm{A·h}$|$36\ \mathrm{V}/800\ \mathrm{W}$|$36\ \mathrm{V}/900\ \mathrm{W}$|$80\%$|

(1)搬运车前进时,操纵杆接
(2)下列关于搬运车的说法正确的是
A. 蓄电池组充满电一次,消耗的电能约为$3.6×10^6\ \mathrm{J}$
B. 搬运车电动机工作时,将电能转化为机械能
C. 蓄电池组在放电的过程中相当于用电器
D. 蓄电池组是由若干节蓄电池并联组成的
(3)利用搬运车将$1×10^3\ \mathrm{kg}$的货物放至货架,货物向上匀速竖直提升$15\ \mathrm{s}$,则搬运车消耗的电能为
(4)搬运车上有显示所载货物质量的仪表,其电路如图丙所示,电流表的测量范围为$0~0.6\ \mathrm{A}$,滑动变阻器的规格为“$100\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”,力敏电阻的阻值$R_3$与所受压力$F$的关系如图丁所示。由电流表改装的“质量表”显示盘上的最
(5)电动机长时间连续工作会因过热而烧坏,人们设计了如图戊所示的保护电路,热敏电阻的阻值$R_0$随温度的升高而减小。当滑动变阻器两端电压$U_1$增大到一定值时,控制电路(忽略其中的电流)将切断工作电路让电动机停止工作,从而实现对电动机温度的控制。滑动变阻器接入电路的阻值为$20\ \Omega$时,热敏电阻的电功率为$16\ \mathrm{W}$,此时工作电路恰好被切断。若预设的电动机温度相对较高,则$U_1$为
典例分析3 阅读短文,回答问题。
超市电动搬运车
图甲是超市常用的一种电动拖盘搬运车,用于卖场和库房间的运输,被称作“地牛”。其驱动原理如图乙所示,开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$由绝缘操纵杆控制,能同时接“1”或同时接“2”,向前推操纵杆时“地牛”前进且能调速,向后拉操纵杆时“地牛”以恒定速度后退。
提升电动机工作时,能将货物提升到指定高度。下表是“地牛”的相关参数。所有电路由蓄电池组供电,电压都为蓄电池组电压。电动机效率是指电动机获得的有用机械能与消耗的电能之比。$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
|型号|空载质量|最大载货量|蓄电池组电压|蓄电池组容量|提升电动机额定电压/额定功率|进退电动机额定电压/额定功率|电动机效率|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|$×××$|$0.4\ \mathrm{t}$|$2\ \mathrm{t}$|$36\ \mathrm{V}$|$100\ \mathrm{A·h}$|$36\ \mathrm{V}/800\ \mathrm{W}$|$36\ \mathrm{V}/900\ \mathrm{W}$|$80\%$|
(1)搬运车前进时,操纵杆接
1
(选填“1”或“2”)。(2)下列关于搬运车的说法正确的是
B
。A. 蓄电池组充满电一次,消耗的电能约为$3.6×10^6\ \mathrm{J}$
B. 搬运车电动机工作时,将电能转化为机械能
C. 蓄电池组在放电的过程中相当于用电器
D. 蓄电池组是由若干节蓄电池并联组成的
(3)利用搬运车将$1×10^3\ \mathrm{kg}$的货物放至货架,货物向上匀速竖直提升$15\ \mathrm{s}$,则搬运车消耗的电能为
$1.2×10^4\ \mathrm{J}$
,货物被提升了0.96
$\mathrm{m}$。(4)搬运车上有显示所载货物质量的仪表,其电路如图丙所示,电流表的测量范围为$0~0.6\ \mathrm{A}$,滑动变阻器的规格为“$100\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”,力敏电阻的阻值$R_3$与所受压力$F$的关系如图丁所示。由电流表改装的“质量表”显示盘上的最
右
(选填“左”或“右”)边刻度是最大值。为了确保此电路能安全工作,滑动变阻器的阻值应至少调至52
$\Omega$。(5)电动机长时间连续工作会因过热而烧坏,人们设计了如图戊所示的保护电路,热敏电阻的阻值$R_0$随温度的升高而减小。当滑动变阻器两端电压$U_1$增大到一定值时,控制电路(忽略其中的电流)将切断工作电路让电动机停止工作,从而实现对电动机温度的控制。滑动变阻器接入电路的阻值为$20\ \Omega$时,热敏电阻的电功率为$16\ \mathrm{W}$,此时工作电路恰好被切断。若预设的电动机温度相对较高,则$U_1$为
20
$\mathrm{V}$。答案
1. 1
2. B
3. $1.2×10^4\ \mathrm{J}$ 0.96
4. 右 52
5. 20
解析(1)向前推操纵杆时搬运车前进且能调速,说明滑动变阻器与电动机串联,由电路图可知,开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$应同时接“1”。(2)蓄电池组充满电一次,消耗的电能 $W=UIt=36\ \mathrm{V}×100\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=1.296×10^7\ \mathrm{J}$,A错误。电动机工作时,将电能主要转化为机械能,B正确。蓄电池组放电时,电能转化为其他形式的能,蓄电池组相当于电源,C错误。由表格数据知蓄电池组电压为36 V,蓄电池组是由多节蓄电池串联而成的,D错误。(3)提升电动机工作,将货物提升到指定高度,由表格数据可知,提升电动机功率 $P_1=800\ \mathrm{W}$,15 s内电动机消耗的电能 $W_\mathrm{电}=P_1t=800\ \mathrm{W}×15\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$;电动机的效率为80%,则 $W_\mathrm{机械}=\eta W_\mathrm{电}=80\%×1.2×10^4\ \mathrm{J}=9.6×10^3\ \mathrm{J}$;货物被提升的高度 $h=\frac{W_\mathrm{机械}}{G}=\frac{W_\mathrm{机械}}{mg}=\frac{9.6×10^3\ \mathrm{J}}{1×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}=0.96\ \mathrm{m}$。(4)由题图丙可知,力敏电阻与滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流。由题图丁知,托盘受到的压力越大,力敏电阻的阻值越小,根据 $I=\frac{U}{R}$ 知,电路的电流越大,所以由电流表改装的“质量表”显示盘上的最右边刻度是最大值。由表格数据可知,最大载货量 $m_2=2000\ \mathrm{kg}$,则托盘受到的最大压力 $F=G_2=m_2g=2000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=20×10^3\ \mathrm{N}$;由题图丁可知,此时力敏电阻的阻值为8 Ω,因电流表测量范围为0~0.6 A,滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,所以当电流表的示数为0.6 A时,载质量最大,滑动变阻器接入电路中的阻值最小,由 $I=\frac{U}{R}$ 可得,电路的总电阻 $R=\frac{U}{I}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,所以 $R_4=R-R_3=60\ \Omega-8\ \Omega=52\ \Omega$,即为了确保此电路能安全工作,滑动变阻器的阻值应至少调至52 Ω。(5)当滑动变阻器接入电路的电阻为20 Ω时,两端的电压为$U_1$,电路中的电流 $I_1=\frac{U_1}{20\ \Omega}$,热敏电阻两端的电压 $U_0=U-U_1=36\ \mathrm{V}-U_1$,电功率 $P=U_0I_1$,则有 $16\ \mathrm{W}=(36\ \mathrm{V}-U_1)×\frac{U_1}{20\ \Omega}$,解得 $U_1=16\ \mathrm{V}$ 或 $U_1=20\ \mathrm{V}$;由于预设的电动机温度相对较高,$R_0$ 的电阻较小,电路中的电流较大,所以必须使得 $U_1$ 较大,$U_1$ 为20 V。
2. B
3. $1.2×10^4\ \mathrm{J}$ 0.96
4. 右 52
5. 20
解析(1)向前推操纵杆时搬运车前进且能调速,说明滑动变阻器与电动机串联,由电路图可知,开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$应同时接“1”。(2)蓄电池组充满电一次,消耗的电能 $W=UIt=36\ \mathrm{V}×100\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=1.296×10^7\ \mathrm{J}$,A错误。电动机工作时,将电能主要转化为机械能,B正确。蓄电池组放电时,电能转化为其他形式的能,蓄电池组相当于电源,C错误。由表格数据知蓄电池组电压为36 V,蓄电池组是由多节蓄电池串联而成的,D错误。(3)提升电动机工作,将货物提升到指定高度,由表格数据可知,提升电动机功率 $P_1=800\ \mathrm{W}$,15 s内电动机消耗的电能 $W_\mathrm{电}=P_1t=800\ \mathrm{W}×15\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$;电动机的效率为80%,则 $W_\mathrm{机械}=\eta W_\mathrm{电}=80\%×1.2×10^4\ \mathrm{J}=9.6×10^3\ \mathrm{J}$;货物被提升的高度 $h=\frac{W_\mathrm{机械}}{G}=\frac{W_\mathrm{机械}}{mg}=\frac{9.6×10^3\ \mathrm{J}}{1×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}}=0.96\ \mathrm{m}$。(4)由题图丙可知,力敏电阻与滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流。由题图丁知,托盘受到的压力越大,力敏电阻的阻值越小,根据 $I=\frac{U}{R}$ 知,电路的电流越大,所以由电流表改装的“质量表”显示盘上的最右边刻度是最大值。由表格数据可知,最大载货量 $m_2=2000\ \mathrm{kg}$,则托盘受到的最大压力 $F=G_2=m_2g=2000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=20×10^3\ \mathrm{N}$;由题图丁可知,此时力敏电阻的阻值为8 Ω,因电流表测量范围为0~0.6 A,滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,所以当电流表的示数为0.6 A时,载质量最大,滑动变阻器接入电路中的阻值最小,由 $I=\frac{U}{R}$ 可得,电路的总电阻 $R=\frac{U}{I}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,所以 $R_4=R-R_3=60\ \Omega-8\ \Omega=52\ \Omega$,即为了确保此电路能安全工作,滑动变阻器的阻值应至少调至52 Ω。(5)当滑动变阻器接入电路的电阻为20 Ω时,两端的电压为$U_1$,电路中的电流 $I_1=\frac{U_1}{20\ \Omega}$,热敏电阻两端的电压 $U_0=U-U_1=36\ \mathrm{V}-U_1$,电功率 $P=U_0I_1$,则有 $16\ \mathrm{W}=(36\ \mathrm{V}-U_1)×\frac{U_1}{20\ \Omega}$,解得 $U_1=16\ \mathrm{V}$ 或 $U_1=20\ \mathrm{V}$;由于预设的电动机温度相对较高,$R_0$ 的电阻较小,电路中的电流较大,所以必须使得 $U_1$ 较大,$U_1$ 为20 V。
解析
【分析】
本题是综合电学与力学的探究题,需结合电路特点、欧姆定律、电功计算、机械效率等知识逐一分析各问题:
1. 前进时能调速,说明电路含滑动变阻器调节电流,对应开关接1的电路(R₁与电动机串联),故判断接1;
2. 对各选项从电能计算、能量转化、电源与用电器区分、蓄电池连接方式等方面分析;
3. 提升货物时,先由电动机功率和时间算消耗电能,再结合效率得机械能,最后用重力公式求提升高度;
4. 质量表由电流表改装,压力越大R₃越小电流越大,对应刻度在右边;最大载货时压力对应R₃,结合最大电流求滑动变阻器最小阻值;
5. 根据串联电路规律和电功率公式列方程,结合温度与R₀的关系确定U₁的取值。
【解析】
(1) 向前推操纵杆时“地牛”前进且能调速,说明电路需滑动变阻器调节电流,图乙中开关S₁、S₂同时接“1”时,滑动变阻器R₁与电动机串联,可改变电流实现调速;接“2”时为定值电阻R₂与电动机串联,无法调速,故前进时操纵杆接1。
(2) 选项分析:
A. 蓄电池组充满电消耗电能$W=UIt=36\ \mathrm{V}×100\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=1.296×10^7\ \mathrm{J}≠3.6×10^6\ \mathrm{J}$,错误;
B. 电动机工作时主要将电能转化为机械能,正确;
C. 蓄电池组放电时提供电能,相当于电源,不是用电器,错误;
D. 蓄电池组电压为36V,单节蓄电池电压约2V,故由多节串联组成,错误;故选B。
(3) 提升电动机消耗的电能$W_\mathrm{电}=P_额t=800\ \mathrm{W}×15\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$;
电动机转化的机械能$W_\mathrm{机械}=\eta W_\mathrm{电}=80\%×1.2×10^4\ \mathrm{J}=9.6×10^3\ \mathrm{J}$;
货物重力$G=mg=1×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1×10^4\ \mathrm{N}$;
提升高度$h=\frac{W_\mathrm{机械}}{G}=\frac{9.6×10^3\ \mathrm{J}}{1×10^4\ \mathrm{N}}=0.96\ \mathrm{m}$。
(4) 图丙中R₃与R₄串联,电流表测电流;由图丁知,压力越大R₃越小,根据$I=\frac{U}{R}$,电流越大,故质量表右边刻度对应电流最大,是质量最大值;
最大载货时压力$F=G_最大=m_最大g=2000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^4\ \mathrm{N}$,对应图丁中R₃=8Ω;
电路最大电流$I_最大=0.6\ \mathrm{A}$,总电阻$R_总=\frac{U}{I_最大}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$;
滑动变阻器最小阻值$R_4最小=R_总-R_3=60\ \Omega-8\ \Omega=52\ \Omega$。
(5) 设滑动变阻器两端电压为$U_1$,则电路电流$I=\frac{U_1}{R}=\frac{U_1}{20\ \Omega}$,热敏电阻两端电压$U_0=36\ \mathrm{V}-U_1$;
热敏电阻功率$P=U_0I=(36\ \mathrm{V}-U_1)×\frac{U_1}{20\ \Omega}=16\ \mathrm{W}$,整理得$U_1^2-36U_1+320=0$,解得$U_1=16\ \mathrm{V}$或$U_1=20\ \mathrm{V}$;
温度越高,R₀越小,电路电流越大,需$U_1$更大才能触发切断,故$U_1=20\ \mathrm{V}$。
【答案】
1. 1
2. B
3. $1.2×10^4\ \mathrm{J}$;$0.96$
4. 右;$52$
5. $20$
【知识点】
欧姆定律、电功计算、机械效率
【点评】
本题综合考查电路分析、电学与力学计算,需灵活运用串联电路特点、欧姆定律、电功与电功率公式及机械效率知识,对综合应用能力要求较高,是典型的学科内综合题。
【难度系数】
0.5
本题是综合电学与力学的探究题,需结合电路特点、欧姆定律、电功计算、机械效率等知识逐一分析各问题:
1. 前进时能调速,说明电路含滑动变阻器调节电流,对应开关接1的电路(R₁与电动机串联),故判断接1;
2. 对各选项从电能计算、能量转化、电源与用电器区分、蓄电池连接方式等方面分析;
3. 提升货物时,先由电动机功率和时间算消耗电能,再结合效率得机械能,最后用重力公式求提升高度;
4. 质量表由电流表改装,压力越大R₃越小电流越大,对应刻度在右边;最大载货时压力对应R₃,结合最大电流求滑动变阻器最小阻值;
5. 根据串联电路规律和电功率公式列方程,结合温度与R₀的关系确定U₁的取值。
【解析】
(1) 向前推操纵杆时“地牛”前进且能调速,说明电路需滑动变阻器调节电流,图乙中开关S₁、S₂同时接“1”时,滑动变阻器R₁与电动机串联,可改变电流实现调速;接“2”时为定值电阻R₂与电动机串联,无法调速,故前进时操纵杆接1。
(2) 选项分析:
A. 蓄电池组充满电消耗电能$W=UIt=36\ \mathrm{V}×100\ \mathrm{A}×3600\ \mathrm{s}=1.296×10^7\ \mathrm{J}≠3.6×10^6\ \mathrm{J}$,错误;
B. 电动机工作时主要将电能转化为机械能,正确;
C. 蓄电池组放电时提供电能,相当于电源,不是用电器,错误;
D. 蓄电池组电压为36V,单节蓄电池电压约2V,故由多节串联组成,错误;故选B。
(3) 提升电动机消耗的电能$W_\mathrm{电}=P_额t=800\ \mathrm{W}×15\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{J}$;
电动机转化的机械能$W_\mathrm{机械}=\eta W_\mathrm{电}=80\%×1.2×10^4\ \mathrm{J}=9.6×10^3\ \mathrm{J}$;
货物重力$G=mg=1×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1×10^4\ \mathrm{N}$;
提升高度$h=\frac{W_\mathrm{机械}}{G}=\frac{9.6×10^3\ \mathrm{J}}{1×10^4\ \mathrm{N}}=0.96\ \mathrm{m}$。
(4) 图丙中R₃与R₄串联,电流表测电流;由图丁知,压力越大R₃越小,根据$I=\frac{U}{R}$,电流越大,故质量表右边刻度对应电流最大,是质量最大值;
最大载货时压力$F=G_最大=m_最大g=2000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^4\ \mathrm{N}$,对应图丁中R₃=8Ω;
电路最大电流$I_最大=0.6\ \mathrm{A}$,总电阻$R_总=\frac{U}{I_最大}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$;
滑动变阻器最小阻值$R_4最小=R_总-R_3=60\ \Omega-8\ \Omega=52\ \Omega$。
(5) 设滑动变阻器两端电压为$U_1$,则电路电流$I=\frac{U_1}{R}=\frac{U_1}{20\ \Omega}$,热敏电阻两端电压$U_0=36\ \mathrm{V}-U_1$;
热敏电阻功率$P=U_0I=(36\ \mathrm{V}-U_1)×\frac{U_1}{20\ \Omega}=16\ \mathrm{W}$,整理得$U_1^2-36U_1+320=0$,解得$U_1=16\ \mathrm{V}$或$U_1=20\ \mathrm{V}$;
温度越高,R₀越小,电路电流越大,需$U_1$更大才能触发切断,故$U_1=20\ \mathrm{V}$。
【答案】
1. 1
2. B
3. $1.2×10^4\ \mathrm{J}$;$0.96$
4. 右;$52$
5. $20$
【知识点】
欧姆定律、电功计算、机械效率
【点评】
本题综合考查电路分析、电学与力学计算,需灵活运用串联电路特点、欧姆定律、电功与电功率公式及机械效率知识,对综合应用能力要求较高,是典型的学科内综合题。
【难度系数】
0.5
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