5. 如图是结合“外方内圆”和“外圆内方”的图形设计。已知大正方形的周长是12 cm，那么小正方形的面积是() cm²。

A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

A

1. 计算大正方形的边长：大正方形周长是12cm，边长=12÷4=3 cm。
2. 由“外方内圆”的特点可知，内部圆的直径等于大正方形的边长，即圆的直径为3 cm。
3. 由“外圆内方”的特点可知，小正方形的对角线长度等于圆的直径，即对角线长3 cm，小正方形面积=对角线×对角线÷2=3×3÷2=4.5 cm²。

6. 比较下面两幅图中涂色部分的面积，()。


A.甲的涂色部分面积大
B.乙的涂色部分面积大
C.相等
D.无法比较

A

先分别计算两幅图涂色部分的面积：
1. 已知圆的直径d=8cm，半径r=8÷2=4cm，圆的面积为：$3.14×4^2=50.24\ \mathrm{cm}^2$
2. 计算甲的涂色面积：甲的空白部分是对角线长8cm的正方形，可拆分为2个底8cm、高4cm的三角形，空白面积为：$8×4÷2×2=32\ \mathrm{cm}^2$，甲涂色面积=$50.24-32=18.24\ \mathrm{cm}^2$
3. 计算乙的涂色面积：乙的空白部分是和甲相同的圆，外部正方形边长为8cm，正方形面积为$8×8=64\ \mathrm{cm}^2$，乙涂色面积=$64-50.24=13.76\ \mathrm{cm}^2$
4. 比较得$18.24＞13.76$，甲的涂色部分面积更大。

7. 某休闲农庄修建了一个月牙形的鱼塘(如图)，已知钓鱼区的半径是20米，沿着鱼塘的外围走一圈，需要走188.4米。
(1)鱼塘所在的大圆的半径是()米。
(2)月牙形鱼塘的面积是多少平方米？

(1) $\boldsymbol{30}$
(2)
$3.14×30^2 - 3.14×20^2$
$= 3.14×900 - 3.14×400$
$= 2826 - 1256$
$= 1570$（平方米）
答：月牙形鱼塘的面积是1570平方米。

8. 李佳学习了圆的面积后，学以致用。自己画了一幅图(如图)，四边形ABCD是平行四边形，圆的半径是3 cm。阴影部分的面积是多少平方厘米？请你帮李佳算一算。

3×2=6(cm)
6×3÷2=9(cm²)
答：阴影部分的面积是9平方厘米。