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一、单项选择题
1. 下列四个图案，可看作是由一个基本图形平移而成的是 （）
1. 下列四个图案，可看作是由一个基本图形平移而成的是 （）
答案
C
解析
解：平移的特征是图形经过平移后仅位置发生改变，形状、大小、朝向均不发生变化。
A选项不存在可重复的全等基本图形，无法通过平移得到；
B选项图形的朝向不同，是通过旋转得到的，不符合平移的特征；
C选项所有菱形的形状、大小、朝向完全一致，可由一个基本菱形平移得到，符合要求；
D选项的基本图形朝向不同，是通过绕中心点旋转得到的，不符合平移特征。
A选项不存在可重复的全等基本图形，无法通过平移得到；
B选项图形的朝向不同，是通过旋转得到的，不符合平移的特征；
C选项所有菱形的形状、大小、朝向完全一致，可由一个基本菱形平移得到，符合要求；
D选项的基本图形朝向不同，是通过绕中心点旋转得到的，不符合平移特征。
2. 如图，直线AB，CD相交于点O，且$∠ AOC=2∠ BOC$，则$∠ AOD$的度数为（）
A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$
A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$
答案
B
解析
因为AB是直线，所以∠AOC与∠BOC互为邻补角，满足∠AOC + ∠BOC = 180°。已知∠AOC=2∠BOC，代入得2∠BOC + ∠BOC = 180°，解得∠BOC=60°。又因为∠AOD和∠BOC是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得∠AOD=∠BOC=60°。
3.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠1=55°,则∠BOD的度数是 ()
A.$40°$
B.$45°$
C.$30°$
D.$35°$
A.$40°$
B.$45°$
C.$30°$
D.$35°$
答案
D
解析
∵OE⊥AB，根据垂直的定义，得∠AOE=90°，
已知∠1=55°，∴∠AOC=90°-∠1=90°-55°=35°，
∵直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=35°。
已知∠1=55°，∴∠AOC=90°-∠1=90°-55°=35°，
∵直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，根据对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=35°。
4.如图，∠1与∠C的位置关系是 （）
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
答案
C
解析
根据三线八角的相关定义，∠1与∠C在截线的同侧，且位于两条被截直线之间，符合同旁内角的特征。
5. 如图，直线$a// b$，三角形$ABC$的顶点$C$在直线$b$上，$∠ 1=43°$，$∠ 2=103°$，则$∠ A$的度数是（）
A.$72°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$60°$
A.$72°$
B.$50°$
C.$70°$
D.$60°$
答案
D
解析
因为直线$a// b$，根据两直线平行，内错角相等，可得$∠ B = ∠ 1 = 43°$。再根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可知$∠ 2 = ∠ A + ∠ B$，因此$∠ A = ∠ 2 - ∠ B = 103° - 43° = 60°$。
6. 下列命题中是真命题的是（）
A.同角的余角相等
B.两直线平行，同旁内角相等
C.垂直于同一直线的两直线平行
D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
A.同角的余角相等
B.两直线平行，同旁内角相等
C.垂直于同一直线的两直线平行
D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
答案
A
解析
逐一判断各命题：
1. 选项A：同角的余角都等于90°减去这个角，必然相等，是真命题；
2. 选项B：两直线平行时同旁内角互补，并非相等，是假命题；
3. 选项C：该命题缺少“在同一平面内”的前提，结论不成立，是假命题；
4. 选项D：只有两条平行直线被第三条直线所截时同位角才相等，该命题缺少前提，是假命题。
1. 选项A：同角的余角都等于90°减去这个角，必然相等，是真命题；
2. 选项B：两直线平行时同旁内角互补，并非相等，是假命题；
3. 选项C：该命题缺少“在同一平面内”的前提，结论不成立，是假命题；
4. 选项D：只有两条平行直线被第三条直线所截时同位角才相等，该命题缺少前提，是假命题。
