24. 阅读探索：
知识累计:解方程组$\begin{cases}(a-1)+2(b+2)=6, \\2(a-1)+(b+2)=6.\end{cases}$
解:设$a-1=x,b+2=y$,原方程组可变为$\begin{cases}x+2y=6, \\2x+y=6.\end{cases}$
解方程组得$\begin{cases}x=2, \\y=2,\end{cases}$即$\begin{cases}a-1=2, \\b+2=2,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=3, \\b=0.\end{cases}$
以上这种解方程组的方法叫换元法.
(1)拓展提高:运用上述方法解方程组$\begin{cases}(\dfrac{a}{3}-1)+2(\dfrac{b}{5}+2)=4, \\2(\dfrac{a}{3}-1)+(\dfrac{b}{5}+2)=5;\end{cases}$
(2)能力运用:已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1, \\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=5, \\y=3,\end{cases}$求关于$m,n$的方程组$\begin{cases}a_1(m+3)+b_1(n-2)=c_1, \\a_2(m+3)+b_2(n-2)=c_2\end{cases}$的解.

解：
(1) 设$\dfrac{a}{3}-1 = x$，$\dfrac{b}{5}+2 = y$，原方程组可化为：
$\begin{cases}x + 2y = 4 \\2x + y = 5\end{cases}$
由x + 2y = 4得x = 4 - 2y，将其代入2x + y = 5，
得2(4-2y) + y = 5，
8 - 3y = 5，
解得y=1。
把y=1代入x=4-2y，得x=2。
即$\begin{cases}$
$\dfrac{a}{3}-1 = 2 \$
$\dfrac{b}{5}+2 = 1$
$\end{cases}$解得$\begin{cases}a=9 \\b=-5\end{cases}$
(2) 设x = m+3，y = n-2，则关于m,n的方程组可化为：
$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1 \\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$
由已知该方程组的解为$\begin{cases}x=5 \\ y=3\end{cases}$，可得：
$\begin{cases}m+3 = 5 \\n-2 = 3\end{cases}$
解得$\begin{cases}$
m=2 \\
n=5
$\end{cases}$