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第二单元 自然奥秘
统筹方法
华罗庚
统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。
怎样应用呢？主要是把工序安排好。
比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有；水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已生了，茶叶也有了。怎么办？
办法甲：洗好水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时间里，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。
办法乙：先做好一些准备工作，洗水壶，洗茶壶茶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了泡茶喝。
办法丙：洗净水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开；水开了之后，急急忙忙找茶叶，洗茶壶茶杯，泡茶喝。
哪一种办法省时间？我们能一眼看出第一种办法好，后两种办法都“窝了工”。
这是小事，但这是引子，可以引出生产管理等方面的有用的方法来。
水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶是烧开水的前提。没开水、没茶叶、不洗茶壶茶杯，就不能泡茶，因而这些又是泡茶的前提。它们的相互关系，可以用下边的箭头图来表示：箭头上的数字表示这一行动所需要的时间，例如15表示从把水放在炉上到水开的时间是15分钟。
从这个图上可以一眼看出，办法甲总共要16分钟（而办法乙、丙需要20分钟）。如果要缩短工时、提高工作效率，应当主要抓烧开水这个环节，而不是抓拿茶叶等环节。同时，
洗茶壶茶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用“等水开”的时间来做。
是的，这好像是废话，卑之无甚高论。有如走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，这些道理谁都懂得。但稍有变化，临事而迷的情况，常常是存在的。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不是像泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务。关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现“万事俱备，只欠东风”的情况：由于一两个零件没完成，耽误了一台复杂机器的出厂时间；或往往因为抓的不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后，还得等待旁的环节才能装配。
洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，或先或后，关系不大，而且同是一个人的活儿，因而可以合并成为：
用数字表示任务，上面的图形可以写成为：
（①—洗水壶 ②—烧开水 ③—洗茶壶茶杯、拿茶叶 ④—泡茶）
看来这是“小题大做”，但在工作环节太多的时候，这样做就非常必要了。
这里讲的主要是时间方面的事，但在具体生产实践中，还有其他方面的许多事。而我们利用这种方法来考虑问题，是不无裨益的。
当然，这种方法，需要通力合作，因而在社会主义制度下能更有效地发挥作用。
1. 文中以泡茶为例，洗水壶1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶2分钟，怎样安排时间最合理？最少需要多少分钟可以喝到茶？
2. 作者为什么要以泡茶为例来说明统筹方法？
3. 统筹方法在生活中有哪些具体应用？请举例说明。
统筹方法
华罗庚
统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。它的实用范围极广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。
怎样应用呢？主要是把工序安排好。
比如，想泡壶茶喝。当时的情况是：开水没有；水壶要洗，茶壶茶杯要洗；火已生了，茶叶也有了。怎么办？
办法甲：洗好水壶，灌上凉水，放在火上；在等待水开的时间里，洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶；等水开了，泡茶喝。
办法乙：先做好一些准备工作，洗水壶，洗茶壶茶杯，拿茶叶；一切就绪，灌水烧水；坐待水开了泡茶喝。
办法丙：洗净水壶，灌上凉水，放在火上，坐待水开；水开了之后，急急忙忙找茶叶，洗茶壶茶杯，泡茶喝。
哪一种办法省时间？我们能一眼看出第一种办法好，后两种办法都“窝了工”。
这是小事，但这是引子，可以引出生产管理等方面的有用的方法来。
水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶是烧开水的前提。没开水、没茶叶、不洗茶壶茶杯，就不能泡茶，因而这些又是泡茶的前提。它们的相互关系，可以用下边的箭头图来表示：箭头上的数字表示这一行动所需要的时间，例如15表示从把水放在炉上到水开的时间是15分钟。
从这个图上可以一眼看出，办法甲总共要16分钟（而办法乙、丙需要20分钟）。如果要缩短工时、提高工作效率，应当主要抓烧开水这个环节，而不是抓拿茶叶等环节。同时，
洗茶壶茶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用“等水开”的时间来做。
是的，这好像是废话，卑之无甚高论。有如走路要用两条腿走，吃饭要一口一口吃，这些道理谁都懂得。但稍有变化，临事而迷的情况，常常是存在的。在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不是像泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务。关系多了，错综复杂，千头万绪，往往出现“万事俱备，只欠东风”的情况：由于一两个零件没完成，耽误了一台复杂机器的出厂时间；或往往因为抓的不是关键，连夜三班，急急忙忙，完成这一环节之后，还得等待旁的环节才能装配。
洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，或先或后，关系不大，而且同是一个人的活儿，因而可以合并成为：
用数字表示任务，上面的图形可以写成为：
（①—洗水壶 ②—烧开水 ③—洗茶壶茶杯、拿茶叶 ④—泡茶）
看来这是“小题大做”，但在工作环节太多的时候，这样做就非常必要了。
这里讲的主要是时间方面的事，但在具体生产实践中，还有其他方面的许多事。而我们利用这种方法来考虑问题，是不无裨益的。
当然，这种方法，需要通力合作，因而在社会主义制度下能更有效地发挥作用。
1. 文中以泡茶为例，洗水壶1分钟，烧开水15分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶2分钟，怎样安排时间最合理？最少需要多少分钟可以喝到茶？
先洗水壶,然后烧开水,在等待烧开水的同时,洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
最少需要1+15=16分钟可以喝到茶。
2. 作者为什么要以泡茶为例来说明统筹方法？
泡茶是日常生活中常见的事情,以其为例,通俗易懂,能让读者更直观地理解统筹方法如何通过合理安排工序来节省时间、提高效率,便于读者接受和掌握统筹方法的原理。
3. 统筹方法在生活中有哪些具体应用？请举例说明。
【示例】做饭时,在煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜;出门前准备物品,可在找鞋子的同时找钥匙、手机等;假期安排学习和娱乐活动,可在完成一定量的作业后,利用休息时间进行体育锻炼或看课外书等,都是统筹方法在生活中的应用。
通过合理安排事务顺序,提高做事的效率。
答案
1.先洗水壶,然后烧开水,在等待烧开水的同时,洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。最少需要1+15=16分钟可以喝到茶。
2.泡茶是日常生活中常见的事情,以其为例,通俗易懂,能让读者更直观地理解统筹方法如何通过合理安排工序来节省时间、提高效率,便于读者接受和掌握统筹方法的原理。
3.【示例】做饭时,在煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜;出门前准备物品,可在找鞋子的同时找钥匙、手机等;假期安排学习和娱乐活动,可在完成一定量的作业后,利用休息时间进行体育锻炼或看课外书等,都是统筹方法在生活中的应用。通过合理安排事务顺序,提高做事的效率。
2.泡茶是日常生活中常见的事情,以其为例,通俗易懂,能让读者更直观地理解统筹方法如何通过合理安排工序来节省时间、提高效率,便于读者接受和掌握统筹方法的原理。
3.【示例】做饭时,在煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜;出门前准备物品,可在找鞋子的同时找钥匙、手机等;假期安排学习和娱乐活动,可在完成一定量的作业后,利用休息时间进行体育锻炼或看课外书等,都是统筹方法在生活中的应用。通过合理安排事务顺序,提高做事的效率。
解析
【分析】
这道题结合科普文《统筹方法》的内容分层设问，解题思路可以逐层梳理：第一问要抓住统筹方法的核心逻辑，先明确各任务的先后约束，优先安排有前置要求的关键工序，利用工序的等待间隙完成其他可并行的非关键任务，避免无效耗时，就能算出最短总时长；第二问从科普文举例的作用切入，统筹方法是偏抽象的数学方法，选大众熟悉的日常小事举例，天然能降低理解门槛，把抽象原理变直观；第三问只需要结合生活里存在等待空窗的场景，把原本串行的事务调整为并行安排，符合统筹方法“利用等待时间提效”的核心逻辑举例即可。
【解析】
1. 首先梳理任务的先后约束：烧开水的前提是先洗水壶，没有水壶无法烧水；而洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶没有严格的前置限制，不需要等水烧开才能开展。因此最优安排为：先花1分钟洗水壶，之后立刻灌水烧开水，在等待水烧开的15分钟里，同步完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶这几项总耗时仅4分钟的工作，水开后直接泡茶即可，总耗时为洗水壶时长加烧开水时长。
2. 统筹方法本身是较为抽象的、用于安排工作进程的数学方法，普通读者很难快速理解陌生的抽象原理，而泡茶是所有人日常生活中都接触过的常见小事，用它来举例可以把抽象的工序安排逻辑具象化，让读者非常直观地看到不同工序安排带来的时间差，快速理解统筹方法“合理安排工序、减少无效等待、提升效率”的核心逻辑，大幅降低理解门槛，便于读者接受和掌握相关原理。
3. 统筹方法的核心是利用某件不需要持续操作的任务的等待间隙，同步完成其他可并行的任务，生活中符合该逻辑的场景非常多，只要结合自身生活经验，举出符合“并行安排事务、减少无效等待”逻辑的实例即可。
【答案】
1. 先洗水壶,然后烧开水,在等待烧开水的同时,洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。最少需要1+15=16分钟可以喝到茶。
2. 泡茶是日常生活中常见的事情,以其为例,通俗易懂,能让读者更直观地理解统筹方法如何通过合理安排工序来节省时间、提高效率,便于读者接受和掌握统筹方法的原理。
3. 【示例】做饭时,在煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜;出门前准备物品,可在找鞋子的同时找钥匙、手机等;假期安排学习和娱乐活动,可在完成一定量的作业后,利用休息时间进行体育锻炼或看课外书等,都是统筹方法在生活中的应用。通过合理安排事务顺序,提高做事的效率。
【知识点】
统筹方法原理，说明文举例作用，生活实践应用
【点评】
本题结合课内科普文本分层设问，既考察学生对文本核心内容的理解能力，也引导学生将学到的统筹方法知识迁移到日常生活场景中，兼具知识性和实用性，能帮助学生建立用逻辑思维优化日常事务的意识。
【难度系数】
0.8
这道题结合科普文《统筹方法》的内容分层设问，解题思路可以逐层梳理：第一问要抓住统筹方法的核心逻辑，先明确各任务的先后约束，优先安排有前置要求的关键工序，利用工序的等待间隙完成其他可并行的非关键任务，避免无效耗时，就能算出最短总时长；第二问从科普文举例的作用切入，统筹方法是偏抽象的数学方法，选大众熟悉的日常小事举例，天然能降低理解门槛，把抽象原理变直观；第三问只需要结合生活里存在等待空窗的场景，把原本串行的事务调整为并行安排，符合统筹方法“利用等待时间提效”的核心逻辑举例即可。
【解析】
1. 首先梳理任务的先后约束：烧开水的前提是先洗水壶，没有水壶无法烧水；而洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶没有严格的前置限制，不需要等水烧开才能开展。因此最优安排为：先花1分钟洗水壶，之后立刻灌水烧开水，在等待水烧开的15分钟里，同步完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶这几项总耗时仅4分钟的工作，水开后直接泡茶即可，总耗时为洗水壶时长加烧开水时长。
2. 统筹方法本身是较为抽象的、用于安排工作进程的数学方法，普通读者很难快速理解陌生的抽象原理，而泡茶是所有人日常生活中都接触过的常见小事，用它来举例可以把抽象的工序安排逻辑具象化，让读者非常直观地看到不同工序安排带来的时间差，快速理解统筹方法“合理安排工序、减少无效等待、提升效率”的核心逻辑，大幅降低理解门槛，便于读者接受和掌握相关原理。
3. 统筹方法的核心是利用某件不需要持续操作的任务的等待间隙，同步完成其他可并行的任务，生活中符合该逻辑的场景非常多，只要结合自身生活经验，举出符合“并行安排事务、减少无效等待”逻辑的实例即可。
【答案】
1. 先洗水壶,然后烧开水,在等待烧开水的同时,洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。最少需要1+15=16分钟可以喝到茶。
2. 泡茶是日常生活中常见的事情,以其为例,通俗易懂,能让读者更直观地理解统筹方法如何通过合理安排工序来节省时间、提高效率,便于读者接受和掌握统筹方法的原理。
3. 【示例】做饭时,在煮饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜;出门前准备物品,可在找鞋子的同时找钥匙、手机等;假期安排学习和娱乐活动,可在完成一定量的作业后,利用休息时间进行体育锻炼或看课外书等,都是统筹方法在生活中的应用。通过合理安排事务顺序,提高做事的效率。
【知识点】
统筹方法原理，说明文举例作用，生活实践应用
【点评】
本题结合课内科普文本分层设问，既考察学生对文本核心内容的理解能力，也引导学生将学到的统筹方法知识迁移到日常生活场景中，兼具知识性和实用性，能帮助学生建立用逻辑思维优化日常事务的意识。
【难度系数】
0.8
