例1 计算： $ 5\sqrt{3}-3\sqrt{3}= $ ___.
解析 原式 $ = (5-3)\sqrt{3}=2\sqrt{3}. $
答案 2 $ \sqrt{3} $

解：
$5\sqrt{3}-3\sqrt{3}$
$=(5-3)\sqrt{3}$
$=2\sqrt{3}$

例2 计算 $ \sqrt{1 2}-6 \sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{4 8} $的结果是_______.
解析 原式 $ = 2\sqrt{3}-6× \frac{\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{3} $ $ = 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3} $ $ = 4\sqrt{3}. $
答案 4 $ \sqrt{3} $

解：
原式$=2\sqrt{3}-6×\frac{\sqrt{3}}{3}+4\sqrt{3}$
$=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}$
$=4\sqrt{3}$

例3(1)计算：
$ \textcircled{1} $ $ | 1-\sqrt{2} |= $ ___ $ \textcircled{2} $ $ | \sqrt{2}-\sqrt{3} |= $ ___ $ \textcircled{3} $
$ \textcircled{3} $ $ |\sqrt{3}-2|= $ ___ $ ; $ $ \textcircled{4} $ $ |2-\sqrt{5}|= $ ___.
(2) 计算并化简，使结果中的二次根式为最简二次根式： $ |\sqrt{2}- $ $ \sqrt{3} |+|\sqrt{3}-2|+|2-\sqrt{5}|+···+|\sqrt{224}-\sqrt{225}|. $
解(1) $ \textcircled{1} \sqrt{2}-1 $ $ \textcircled{2} \sqrt{3}-\sqrt{2} $ $ \textcircled{3} 2-\sqrt{3} $ $ \textcircled{4} \sqrt{5}-2 $
(2)原式 $ = \sqrt{3}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}+\sqrt{5}-2+···+\sqrt{225}-\sqrt{224} $
$ = \sqrt{225}-\sqrt{2} $
$ = 15-\sqrt{2}. $

解：
(1)
① $\sqrt{2}-1$
② $\sqrt{3}-\sqrt{2}$
③ $2-\sqrt{3}$
④ $\sqrt{5}-2$
(2)原式$=\sqrt{3}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}+\sqrt{5}-2+\dots+\sqrt{225}-\sqrt{224}$
$=\sqrt{225}-\sqrt{2}$
$=15-\sqrt{2}$