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1. 某广场上的一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫共6种颜色的花，如图所示。如果有 AB//EF//DC， BC//GH//AD，且 EF，GH的交点在对角线BD上，那么下列说法错误的是 ( )
A.红花、绿花种植面积一定相等
B.紫花、橙花种植面积一定相等
C.红花、蓝花种植面积一定相等
D.蓝花、黄花种植面积一定相等
A.红花、绿花种植面积一定相等
B.紫花、橙花种植面积一定相等
C.红花、蓝花种植面积一定相等
D.蓝花、黄花种植面积一定相等
答案
1. C
2. 如图，已知在 $ △ A B C $中，D是AB上的点，E是AC上的点，且 $ ∠ A B E=∠ A $ $ E F / / A B $ ，DF//BE.请猜想DF与AE有怎样的数量关系，并说明理由.
答案
2. 解 $DF=AE$.理由如下:
因为 $EF// AB$, $DF// BE$,
所以四边形 $DBEF$ 是平行四边形.
所以 $DF=BE$.
因为 $∠ ABE=∠ A$,
所以 $BE=AE$.
所以 $DF=AE$.
因为 $EF// AB$, $DF// BE$,
所以四边形 $DBEF$ 是平行四边形.
所以 $DF=BE$.
因为 $∠ ABE=∠ A$,
所以 $BE=AE$.
所以 $DF=AE$.
3. 如图，AB=CD=EF，且 $ △ A C E≌ $ $ △ B D F $ ，则图中平行四边形的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
3. C
4. 用两个全等三角形拼成一个四边形，有下列说法： $ \textcircled{1} $一定是平行四边形； $ \textcircled{2} $可能是平行四边形； $ \textcircled{3} $一定不是平行四边形.其中正确的说法是_______(填序号).
答案
4. ②
5. 在四边形ABCD中，给出下列 $ ∠ A $ $ ∠ B $ $ ∠ C $ $ ∠ D $的度数之比，能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 ( )
A.1:2:3:4
B.2:3:2:3
C.2:2:3:3
D.1:2:2:3
A.1:2:3:4
B.2:3:2:3
C.2:2:3:3
D.1:2:2:3
答案
5. B
6. 已知四边形 ABCD，有下列条件：
$ \textcircled{1} $ $ ∠ A=∠ C $ $ ∠ B=∠ D $ $ \textcircled{2} $ $ ∠ A= $ $ ∠ B=∠ C=90° $ $ \textcircled{3} $ $ ∠ A+∠ B=180° $ $ ∠ A=∠ D $ $ \textcircled{4} $ $ ∠ A+∠ B=180° $ $ ∠ C+ $ $ ∠ D=180° $ . 其中能判定四边形 ABCD是平行四边形的是_______(填序号).
$ \textcircled{1} $ $ ∠ A=∠ C $ $ ∠ B=∠ D $ $ \textcircled{2} $ $ ∠ A= $ $ ∠ B=∠ C=90° $ $ \textcircled{3} $ $ ∠ A+∠ B=180° $ $ ∠ A=∠ D $ $ \textcircled{4} $ $ ∠ A+∠ B=180° $ $ ∠ C+ $ $ ∠ D=180° $ . 其中能判定四边形 ABCD是平行四边形的是_______(填序号).
答案
6. ①②
7. 如图，在 $ \Box ABCD $中，对角线 AC，BD相交于点 O，E，F是对角线 AC上的两
点，给出下列四个条件： $ \textcircled{1} A E=C F; $ $ \textcircled{2} D E=B F; $ $ \textcircled{3} ∠ A D E=∠ C B F; $ $ \textcircled{4} ∠ A B E=∠ C D F $ . 其中不能判定四边形 DEBF是平行四边形的有 ( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
点，给出下列四个条件： $ \textcircled{1} A E=C F; $ $ \textcircled{2} D E=B F; $ $ \textcircled{3} ∠ A D E=∠ C B F; $ $ \textcircled{4} ∠ A B E=∠ C D F $ . 其中不能判定四边形 DEBF是平行四边形的有 ( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
7. B
