1. 直线 $y=2x-3$ 与 $x$ 轴、$y$ 轴的交点坐标分别是（）

A.$(\dfrac{3}{2},0),(0,-3)$
B.$(-\dfrac{3}{2},0),(0,-3)$
C.$(\dfrac{3}{2},0),(0,3)$
D.$(-\dfrac{3}{2},0),(0,3)$

1. A

2. 在如图所示的计算程序中,$y$与$x$之间的函数关系所对应的图象大致是 （）

2. A

3. 在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,过点$A(1,2)$的直线$y=kx+b$与$x$轴交于点$B$,且$S_{△ AOB}=4$,则$k$的值是 （）

A.$\dfrac{2}{5}$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$-\dfrac{2}{5}$或$\dfrac{2}{3}$
D.$\dfrac{2}{5}$或$-\dfrac{2}{3}$

3. D 提示:因为点 A(1,2),点 B 在 x 轴上,所以△AOB 的边 OB 上的高为 2. 又因为 $S_{△AOB}=4$,所以 OB=4,所以点 B(4,0)或点 B(-4,0). 因为点A,B 都在直线 y=kx+b 上,所以由待定系数法可知 k 的值为$\dfrac{2}{5}$或$-\dfrac{2}{3}$.

4. 已知点$P(m,n)$在一次函数$y=2x-3$的图象上，且$m＞2n$，则$m$的取值范围是
.

4. $m＜2$ 提示:将点 $P(m,n)$代入 $y=2x-3$,得$2m-3=n$,则 $4m-6=2n$. 因为 $m＞2n$,所以 $m＞4m-6$,解得 $m＜2$.

5. 函数 $y = x+1$ 的图象与 $x$ 轴、$y$ 轴分别交于 $A,B$ 两点,点 $C$ 在 $x$ 轴上. 若 $△ ABC$ 为等腰三角形,则满足条件的点 $C$ 共有个.

5. 4 提示:如图,作 AB 的垂直平分线交 x 轴于一点$C_1$;以点 A 为圆心、AB 的长为半径作圆,交 x 轴于$C_2,C_3$两点;以点 B 为圆心、AB 的长为半径作圆,交 x 轴于 A,$C_4$两点. 故满足条件的点 C 共有4个.

6. 无论$a$取什么实数，点$P(a-1,2a-3)$都在直线$l$上.若$Q(m,n)$是直线$l$上的点，则$(2m-n+3)^{2}$的值为.

6. 16 提示:令 a=0,则点 P(-1,-3);再令 a=1,则点 P(0,-1). 由于 a 不论为何值此点均在直线 l上,所以由待定系数法可知直线 l 的函数表达式为y=2x-1. 因为 Q(m,n) 是直线 l 上的点,所以2m-1=n,即 2m-n=1. 所以$(2m-n+3)^2=(1+3)^2=16$.

7. 在探究一次函数 $y=kx+b$ 的图象时我们有如下发现:①如果两个一次函数的 $k$ 值相同,那么两个一次函数的图象平行;反之,如果两直线平行,则两条直线所对应的函数表达式的 $k$ 值一定相等.②把函数图象沿 $y$ 轴向上(或向下)平移 $a$ $(a＞0)$ 个单位长度,系数 $k$ 保持不变,常数 $b$ 变为 $b+a$(或 $b-a$). 例如: 函数 $y=2x+1$ 和 $y=$$2x-3$ 的图象互相平行; 函数 $y=-3x$ 的图象向上平移 2 个单位长度后,所得函数表达式为 $y=-3x+2$.
据此回答下列问题:
(1) 把函数 $y=\dfrac{1}{2}x-3$ 的图象向上平移 4个单位长度后,所得函数的表达式为.
(2) 把函数 $y=-\dfrac{2}{3}x+2$ 的图象向(填“上”或“下”)平移个单位长度可得到函数 $y=-\dfrac{2}{3}x-4$ 的图象.
(3) 若直线 $y=kx+b$ 经过点 $(1,-\dfrac{3}{2})$ 且与直线 $y=-2x+1$ 平行,求出直线 $y=$$kx+b$ 的表达式.

7. (1) $y=\dfrac{1}{2}x+1$
(2) 下 6
(3) 解:因为直线 $y=kx+b$ 与直线 $y=-2x+1$ 平行,所以 $k=-2$. 又因为直线$y=kx+b$ 经过点 $(1,-\dfrac{3}{2})$,所以 $-\dfrac{3}{2}=$$-2×1+b$,解得 $b=\dfrac{1}{2}$. 所以直线的函数表达式为 $y=-2x+\dfrac{1}{2}$.