2026年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版第74页答案
1. 在海战中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的 （
C
）

A.距离
B.方位角
C.方位角和距离
D.以上都不对

答案

1. C
2. 如图,下列关于小明家相对于学校的位置描述最准确的是 （
D
）

A.距离学校1 200 m的地方
B.北偏东$65°$方向、距离学校1 200 m的地方
C.南偏西$65°$方向
D.南偏西$65°$方向、距离学校1 200 m的地方

答案

2. D
3. 如图,一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置:
南偏西$15°$方向、相距50海里
.

答案

3. 南偏西$15°$方向、相距50海里
4. 如图,线段$OB$,$OA$,$OC$的长分别是1,2,3,且$OB$平分$∠ AOC$.若将点$A$表示为$(2,130^{\circ })$,点$C$表示为$(3,30^{\circ })$,则点$B$可表示为
$(1,80°)$
.

答案

4. $(1,80°)$
5. 如图,一只蚂蚁在某公园的位置平面图上爬行,它从西门出发,沿北偏东$60^{\circ }$的方向爬行400 cm 到达望春亭,在望春亭停留片刻,小蚂蚁又沿北偏西$60^{\circ }$的方向爬行 400 cm 到达中心广场.
(1) 在图中画出蚂蚁爬行路线,并标出望春亭和中心广场的位置.
(2) 以中心广场为参考点,请用方位角和实际距离(1 cm 表示1 m)表示西门和望春亭的位置.

答案


5. 解:(1) 如图所示.
(2) 因为 $MN // OB$,所以 $∠ NAO = ∠ BOA = 60°,∠ OBA = ∠ BAM = 60°.$ 所以 $∠ BAO = 180° - 60° - 60° = 60°.$ 所以 $△ OAB$ 是等边三角形. 所以 $OA = OB = AB = 400 \mathrm{ cm}$,则西门在中心广场的正南方向、距离中心广场 400 m 处,望春亭在中心广场的南偏东 $60°$ 方向、距离中心广场 400 m 处.
6. 某学校的平面示意图如图所示,实验楼所在位置的坐标为$(-2,-3)$,教学楼所在位置的坐标为$(-1,2)$.
(1) 请确定图书馆所在位置的坐标.
(2) 请用方位角与距离表示实验楼相对于校门的位置.
(3) 连接图书馆与校门的线段并向右平移5个单位长度,则平移后的线段上任意一点应该怎样表示?

答案


6. 解:(1) 因为实验楼所在位置的坐标为$(-2,-3)$,教学楼所在位置的坐标为$(-1,2)$,所以建立如图所示的平面直角坐标系,所以图书馆所在位置的坐标为$(-5,3).$
(2) 如图, 因为 $AB = 3, BC = 3$, 所以 $∠ BAC = 45°,AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=3\sqrt{2}.$ 所以实验楼在校门的南偏东 $45°$ 方向、距离校门 $3\sqrt{2}$ 个单位长度处.
(3) 图书馆的坐标为$(-5,3)$,校门的坐标为$(-5,0)$,所以向右平移 5 个单位长度后的坐标分别为$(0,3)$和$(0,0)$,所以平移后的线段上任意点的坐标为$(0,y)(0≤ y≤ 3).$