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1 (2025 苏州姑苏月考)下列方程组中，属于二元一次方程组的是(
A.$\begin{cases}2x - y = 1, \\x + z = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}3x + 2y = 2, \\2x - 3y = -1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 1, \\xy = 0\end{cases}$
D.$\begin{cases}\dfrac{1}{x} + y = 2, \\3x - y = 0\end{cases}$
B
)A.$\begin{cases}2x - y = 1, \\x + z = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}3x + 2y = 2, \\2x - 3y = -1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 1, \\xy = 0\end{cases}$
D.$\begin{cases}\dfrac{1}{x} + y = 2, \\3x - y = 0\end{cases}$
答案
1. B
2 下列选项中，是二元一次方程组$\begin{cases}5 - 2x = 1, \\x = y + 1\end{cases}$的解的是( )
A.$\begin{cases}x = 1, \\y = 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 2, \\y = 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 3, \\y = 4\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 4, \\y = 3\end{cases}$
A.$\begin{cases}x = 1, \\y = 2\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 2, \\y = 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 3, \\y = 4\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 4, \\y = 3\end{cases}$
答案
2. B
3 解为$\begin{cases}x = -1, \\y = -3\end{cases}$的方程组可以是( )
A.$\begin{cases}x - y = 2, \\2x - y = 5\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = -2, \\2x + y = 5\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 2, \\2x - y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = -2, \\2x - y = 5\end{cases}$
A.$\begin{cases}x - y = 2, \\2x - y = 5\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + y = -2, \\2x + y = 5\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 2, \\2x - y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x + y = -2, \\2x - y = 5\end{cases}$
答案
3. C
4 (2025 苏州期中)若方程组$\begin{cases}ax + y = 0, \\2x + by = 6\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 1, \\y = -2,\end{cases}$则$a + b$等于( )
A.$2$
B.$-2$
C.$0$
D.$4$
A.$2$
B.$-2$
C.$0$
D.$4$
答案
4. C
5 已知$\begin{cases}x = 2, \\y = 1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax - by = 2, \\ax + by = -3\end{cases}$的解，则$(2a + b)(2a - b)=$ ______ 。
答案
5. -6
6 在①$\begin{cases}x = 5, \\y = -2;\end{cases}$②$\begin{cases}x = -1, \\y = -3;\end{cases}$③$\begin{cases}x = 2, \\y = 4;\end{cases}$④$\begin{cases}x = 1, \\y = 6\end{cases}$中， ______ 是方程$7x - 3y = 2$的解； ______ 是方程$2x + y = 8$的解； ______ 是方程组$\begin{cases}7x - 3y = 2, \\2x + y = 8\end{cases}$的解。
答案
6. ②③ ①③④ ③
7 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是$x\ cm$和$y\ cm$，列方程组得。
答案
7. $\begin{cases}4y = 60,\\x + y = 60\end{cases}$
8 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}2x - y = m, \\x + my = n\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2, \\y = 1,\end{cases}$求$\vert m - n\vert$的值。
答案
8. 解：将$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$代入$\begin{cases}2x - y = m,\\x + my = n,\end{cases}$得$\begin{cases}4 - 1 = m①,\\2 + m = n②,\end{cases}$
由①，得$m = 3$，
将$m = 3$代入②，得$n = 5$，
所以$\begin{cases}m = 3,\\n = 5,\end{cases}$
所以$\vert m - n\vert=\vert3 - 5\vert=\vert-2\vert = 2$.
由①，得$m = 3$，
将$m = 3$代入②，得$n = 5$，
所以$\begin{cases}m = 3,\\n = 5,\end{cases}$
所以$\vert m - n\vert=\vert3 - 5\vert=\vert-2\vert = 2$.
