7. 一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色外没有任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，经过很多次试验发现摸到红球的频率逐渐稳定在$\frac{2}{5}$.
(1)估计摸到红球的概率是________；
(2)如果袋中原有红球12个，求袋中原有几个球；
(3)在(2)的条件下，又放入$n$个黑球，再经过很多次试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在$\frac{2}{3}$，求$n$的值.

(1)$\frac{2}{5}$ (2)30个 (3)6

8. 如图,甲、乙两人玩游戏,他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形,并在每一个扇形内分别标上数$-1,-2,-3$;袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球,球上标有数$1,2,3$.游戏规则:转动转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数与随机从袋中摸出乒乓球的数之和为0时,甲获胜;其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)
(1)用画树状图或列表的方法求甲获胜的概率.
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由.

(1)列表如下:
| 摸球\转盘 | $-1$ | $-2$ | $-3$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $1$ | $0$ | $-1$ | $-2$ |
| $2$ | $1$ | $0$ | $-1$ |
| $3$ | $2$ | $1$ | $0$ |
由表可知,会产生9种结果,它们出现的可能性相等,其中和为0的结果有3种.
故$P(甲获胜)=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.
(2)游戏不公平.理由如下:
$\because P(甲获胜)=\frac{1}{3},\therefore P(乙获胜)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3},\therefore P(甲获胜)≠ P(乙获胜),$
$\therefore$这个游戏规则对甲、乙双方不公平.