8. 解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1) $5x + 3 ≥ 3x - 1$;
(2) $\dfrac{5x + 1}{6} - 2 ＞ \dfrac{x - 5}{4}$.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

解：
(1) 移项，得
$5x - 3x ≥ -1 - 3$
合并同类项，得
$2x ≥ -4$
系数化为1，得
$x ≥ -2$
在数轴上表示：在刻度-2处画实心圆点，从该点向右沿数轴画射线，覆盖所有大于等于-2的部分。
(2) 去分母，不等式两边同时乘12，得
$2(5x+1) - 24 ＞ 3(x-5)$
去括号，得
$10x + 2 - 24 ＞ 3x - 15$
移项，得
$10x - 3x ＞ -15 + 24 - 2$
合并同类项，得
$7x ＞ 7$
系数化为1，得
$x ＞ 1$
在数轴上表示：在刻度1处画空心圆圈，从该点向右沿数轴画射线，覆盖所有大于1的部分。

9. 小明对不等式$\frac{-2x - 2}{3} ≤ 2(2 - x)$与$\frac{2x - 2}{3} ≤ 2(x + 2)$的解法进行比较，表格如下：

(1)将表格补充完整；
(2)小明发现：在不等式①和不等式②的求解过程中，前四步中每一步的变形依据相同，第五步的变形依据不同. 在第五步中，
不等式①的变形依据是，
不等式②的变形依据是.
(3)将不等式②的解集表示在数轴上.

解：
(1) 不等式①第五行填写：$\boldsymbol{x ≤ \dfrac{7}{2}}$
不等式②第五行填写：$\boldsymbol{x ≥ -\dfrac{7}{2}}$
(2) 不等式①的变形依据是：不等式两边同时除以同一个正数，不等号的方向不变，
不等式②的变形依据是：不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变。
(3) 在数轴上-4和-3的中点（即-3.5的位置）处画实心圆点，从该点开始沿数轴向右画指向正方向的射线，即表示不等式②的解集$x≥-\dfrac{7}{2}$。

10. 为有效开展“阳光体育”活动，实验中学计划购买篮球和足球共40个，购买资金不超过2 800元. 已知每个篮球80元，每个足球50元，求篮球最多可购买多少个.

解：设购买篮球x个，则购买足球(40 - x)个。
根据题意，得
$80x + 50(40 - x) ≤ 2800$
去括号，得
$80x + 2000 - 50x ≤ 2800$
移项、合并同类项，得
$30x ≤ 800$
系数化为1，得
$x ≤ 26\frac{2}{3}$
因为x为正整数，所以x的最大取值为26。
答：篮球最多可购买26个。