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神奇的“杜西现象”
随意取$4$个不全相等的自然数,写在圆的四周。用两个相邻数中的大数减小数,将所得的差写在第二个圆(比第一个圆大)的四周,如此做下去,必会得到$4$个相同的数。
例如,写出$1297$、$233$、$571$、$369$,通过计算最后得到$4$个$590$(如下图所示)。

这个现象是意大利的杜西教授在$1930$年发现的,因此被称为“杜西现象”。

请你也写出$4$个不全相等的自然数,试着算算吧!
神奇的“杜西现象”
随意取$4$个不全相等的自然数,写在圆的四周。用两个相邻数中的大数减小数,将所得的差写在第二个圆(比第一个圆大)的四周,如此做下去,必会得到$4$个相同的数。
例如,写出$1297$、$233$、$571$、$369$,通过计算最后得到$4$个$590$(如下图所示)。
这个现象是意大利的杜西教授在$1930$年发现的,因此被称为“杜西现象”。
请你也写出$4$个不全相等的自然数,试着算算吧!
答案
选择4个不全相等的自然数:1,2,3,4
步骤1:相邻数作差(大数减小数)
2-1=1,3-2=1,4-3=1,4-1=3
结果:1,1,1,3
步骤2:对1,1,1,3作差
1-1=0,1-1=0,3-1=2,3-1=2
结果:0,0,2,2
步骤3:对0,0,2,2作差
0-0=0,2-0=2,2-2=0,2-0=2
结果:0,2,0,2
步骤4:对0,2,0,2作差
2-0=2,2-0=2,2-0=2,2-0=2
结果:2,2,2,2
结论:得到4个相同的数2。
步骤1:相邻数作差(大数减小数)
2-1=1,3-2=1,4-3=1,4-1=3
结果:1,1,1,3
步骤2:对1,1,1,3作差
1-1=0,1-1=0,3-1=2,3-1=2
结果:0,0,2,2
步骤3:对0,0,2,2作差
0-0=0,2-0=2,2-2=0,2-0=2
结果:0,2,0,2
步骤4:对0,2,0,2作差
2-0=2,2-0=2,2-0=2,2-0=2
结果:2,2,2,2
结论:得到4个相同的数2。
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