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1.(★)分母中含有未知数的方程叫作
分式方程
。答案
分式方程
2.(★)下列各式中是关于x的分式方程的是 【 】
A.$2x=4$
B.$x^{2}+1=y$
C.$\frac{x}{2}+1=0$
D.$\frac{1}{x+1}=2$
A.$2x=4$
B.$x^{2}+1=y$
C.$\frac{x}{2}+1=0$
D.$\frac{1}{x+1}=2$
答案
D
3.(★)有下列方程:
①$x+\frac{1}{x}=2$;②$\frac{7}{y-2}=\frac{5}{y}$;③$\frac{2x}{3}=\frac{x-1}{2}$;④$\frac{x+a}{b}=2+\frac{x-b}{a}$(x是未知数);⑤$\frac{1}{x-2}=\frac{x^{2}}{2-x}$。
其中是整式方程的是
①$x+\frac{1}{x}=2$;②$\frac{7}{y-2}=\frac{5}{y}$;③$\frac{2x}{3}=\frac{x-1}{2}$;④$\frac{x+a}{b}=2+\frac{x-b}{a}$(x是未知数);⑤$\frac{1}{x-2}=\frac{x^{2}}{2-x}$。
其中是整式方程的是
③④
,是分式方程的是①②⑤
。(填序号)答案
整式方程：③④；分式方程：①②⑤
4.(★)下列方程不是分式方程的是【 】
A.$\frac{2}{x+1}=3$
B.$\frac{1}{x}=\frac{3}{x-1}$
C.$\frac{x}{2}=2$
D.$\frac{x}{x-1}=\frac{2}{x^{2}-1}$
A.$\frac{2}{x+1}=3$
B.$\frac{1}{x}=\frac{3}{x-1}$
C.$\frac{x}{2}=2$
D.$\frac{x}{x-1}=\frac{2}{x^{2}-1}$
答案
C
5.(★)有下列式子:①$\frac{3x+2}{3}=5$;②$\frac{1}{3}(x-1)+\frac{1}{2}(x+1)=4$;③$-\frac{2}{x}=1$;④$\frac{2}{x}+\frac{3x+7}{x}=-1$;
⑤$\frac{1}{x}(3x-7)$。其中分式方程有 【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
⑤$\frac{1}{x}(3x-7)$。其中分式方程有 【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
6.(★)请写出一个未知数是x的分式方程,并且当$x=1$时没有意义:
答案不唯一,如$\boldsymbol{\frac{1}{x-1}=6}$
。答案
答案不唯一,如$\frac{1}{x-1}=6$
7.(★★)小王家和小红家都距学校3 km,两人约好在学校门口相遇。已知小王骑车的平均速度是小红骑车的平均速度的1.25倍,结果小红比小王多用了15 min。若设小红平均每小时骑行x km,根据题意,可列方程为【 】
A.$\frac{3}{x}+15=\frac{12}{5x}$
B.$\frac{3}{x}=\frac{12}{5x}+15$
C.$\frac{3}{x}+\frac{1}{4}=\frac{12}{5x}$
D.$\frac{3}{x}=\frac{12}{5x}+\frac{1}{4}$
A.$\frac{3}{x}+15=\frac{12}{5x}$
B.$\frac{3}{x}=\frac{12}{5x}+15$
C.$\frac{3}{x}+\frac{1}{4}=\frac{12}{5x}$
D.$\frac{3}{x}=\frac{12}{5x}+\frac{1}{4}$
答案
D
8.(★★)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到800里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少2天。已知快马的速度是慢马的$\frac{5}{2}$倍,求规定时间。设规定时间为x天,则可列出的分式方程为
$\boldsymbol{\frac{800}{x-2}=\frac{800}{x+1}×\frac{5}{2}}$
。答案
$\frac{800}{x-2}=\frac{800}{x+1}×\frac{5}{2}$
9.(★)有下列方程:①$\frac{x-3}{5}=1$;②$\frac{3}{x}=2$;
③$\frac{1+x}{5+x}=\frac{1}{2}$;④$\frac{x}{2}+\frac{2}{x}=5$。其中分式方程有【 】
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
③$\frac{1+x}{5+x}=\frac{1}{2}$;④$\frac{x}{2}+\frac{2}{x}=5$。其中分式方程有【 】
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
答案
D
