5. 在下列四个命题中，假命题有()
①如果两个角各有一条边在同一条直线上，并且它们的角平分线互相垂直，则这两个角是邻补角；
②如果两条直线相交成两组对顶角，那么这两组对顶角的平分线互相垂直；
③同旁内角的平分线互相垂直；
④一个角的补角一定比这个角大.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

5. C

6. 已知三条不同的直线$a$，$b$，$c$在同一平面内，下列四个命题：
①如果$a// b$，$a⊥ c$，那么$b⊥ c$；
②如果$b// a$，$c// a$，那么$b// c$；
③如果$b⊥ a$，$c⊥ a$，那么$b⊥ c$；
④如果$b⊥ a$，$c⊥ a$，那么$b// c$.
其中是真命题的是.(填序号)

6. ①②④

7. 把下面的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图$7 - 3 - 1$，$∠ E=∠ 1$，$∠ 3+∠ ABC=180°$，$BE$平分$∠ ABC$，试说明：$DF// AB$.
解：$\because BE$平分$∠ ABC$，
$\therefore$().
又$\because ∠ E=∠ 1$(已知)，
$\therefore ∠ E=∠ 2$(等量代换)，
$\therefore$()，
$\therefore ∠ A+∠ ABC=180°$().
又$\because ∠ 3+∠ ABC=180°$(已知)，
$\therefore$()，
$\therefore DF// AB$().

解:∠1 = ∠2 角平分线的定义 AE//BC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 ∠3 = ∠A 同角的补角相等 同位角相等，两直线平行

1. 命题：若$a＞b$，则$\vert a\vert＞\vert b\vert$，请判断这个命题的真假. 若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例，并请你适当修改命题的条件使其成为一个真命题.

解:这是个假命题，反例:当a = 1,b = -2 时,满足a＞b,但｜a| = 1,|b| = 2,|a｜＜|b|.修改题设为:a＞b＞0,这时命题为真命题.

2. 【教材$P25$习题$4$变式】如图$7 - 3 - 2$，直线$AB$，$CD$被$EF$所截，$∠ 1+∠ 2=180°$，$EM$，$FN$分别平分$∠ BEF$和$∠ CFE$.
(1)判定$EM$与$FN$之间的位置关系，并证明你的结论；
(2)由(1)的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相；
(3)由此可以探究：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的角平分线又具有怎样的位置关系？(要求作图，并证明结论)

解:(1)EM//FN,证明如下:
∵∠2 + ∠DFE = 180°,
∠1 + ∠2 = 180°,
∴∠1 = ∠DFE.
∴AB//CD.
∴∠BEF = ∠CFE.
∵EM,FN分别平分∠BEF和∠CFE,
∴∠3 = $\frac{1}{2}$∠CFE,∠4 = $\frac{1}{2}$∠BEF.
∴∠3 = ∠4.
∴EM//FN.
(2)平行
(3)如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的角平分线互相平行，证明如下:如答图，已知AB//CD,GI,HJ分别平分∠BGF,∠DHG,则∠BGF = ∠DHG,∠1 = $\frac{1}{2}$∠BGF,∠2 = $\frac{1}{2}$∠DHG,所以∠1 = ∠2.所以GI//HJ.
所以如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的角平分线互相平行.