一、根据给出的信息填写表格，再解答。
小张和小红一共有 180 枚邮票。小张给小红 16 枚邮票后，两人的邮票同样多。原来两人各有邮票多少枚？

表格填写：现在/枚行：小张90，小红90；原来/枚行：小张106，小红74。原来小张有106枚邮票，小红有74枚邮票。

1. 先计算交换邮票后两人相等时的邮票数：两人总邮票数始终为180枚，此时两人邮票数量相同，因此每人现在的邮票数为：$180÷2=90$（枚）
2. 逆推计算两人原来的邮票数：
小张给出16枚邮票后剩余90枚，因此小张原来的邮票数为现在的数量加上给出的16枚：$90+16=106$（枚）
小红收到16枚邮票后才有90枚，因此小红原来的邮票数为现在的数量减去收到的16枚：$90-16=74$（枚）
3. 验算：$106+74=180$枚，和题目给出的总邮票数一致，结果正确。
表格填写内容：现在行小张填90、小红填90；原来行小张填106、小红填74。

二、在$□$中填上适当的数。
1. $25×12÷(3×□ +2)=150$
2. $[(□ -3)+18]÷7×4=20$
3. $(□ ×7+25-11)÷5=14$
4. $95÷(2×□ -3)=5$

1. 0；2. 20；3. 8；4. 11

这几道题均采用逆推法，依托四则运算各部分的关系，从最终结果反向逐步计算，还原出方框中要填的数，符合五年级运算逻辑：
1. 先计算已知乘法25×12=300，将3×□+2整体看作除数，根据“除数=被除数÷商”，得3×□+2=300÷150=2；再根据“加数=和-另一个加数”，得3×□=2-2=0，最后根据“因数=积÷另一个因数”，算出□=0÷3=0。
2. 从结果20反向逆推：先逆算末尾的乘4，得20÷4=5，再逆算除以7，得5×7=35；接着逆算加18，得35-18=17，最后逆算减3，得17+3=20，即□=20。
3. 从结果14反向逆推：先逆算除以5，得14×5=70，再逆算减11，得70+11=81，接着逆算加25，得81-25=56，最后逆算乘7，得56÷7=8，即□=8。
4. 从结果5反向逆推：先将2×□-3整体看作除数，根据“除数=被除数÷商”得2×□-3=95÷5=19，再逆算减3，得19+3=22，最后逆算乘2，得22÷2=11，即□=11。

三、列方程解决问题。
1. 运送29.5吨煤，先用一辆载质量为4吨的卡车运3次，剩下的用一辆载质量为2.5吨的卡车运。至少还要运几次才能运完？

至少还要运7次才能运完。

解题思路：先找出题目中的等量关系：载质量4吨的卡车运送的总煤重 + 载质量2.5吨的卡车运送的总煤重 = 煤的总重量29.5吨。
1. 设未知数：设至少还要运x次才能运完。
2. 列方程：载质量4吨的卡车运3次的重量为4×3吨，载质量2.5吨的卡车运x次的重量为2.5x吨，据此列出方程：
$4×3 + 2.5x = 29.5$
3. 根据等式的性质解方程：
$12 + 2.5x = 29.5$
$12 + 2.5x - 12 = 29.5 - 12$
$2.5x = 17.5$
$2.5x÷2.5 = 17.5÷2.5$
$x=7$
4. 检验：把x=7代入原方程，左边$=4×3+2.5×7=29.5$，和方程右边相等，结果符合题意。

2. 一块梯形田的面积是 90 平方米，上底是7米，下底是 11 米。它的高是多少米？

10米

我们先回忆梯形的面积公式：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，将公式变形可得高的计算式：高 = 梯形面积 × 2 ÷（上底 + 下底）。代入题中已知条件：梯形面积为90平方米，上底7米，下底11米，先计算上底与下底的和：7+11=18（米），再代入计算高：90×2÷18=180÷18=10（米）。

3. 火车站是11路和25路公交车的始发站。11路公交车每8分钟发车一次，25路公交车每6分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车？

24分钟

这道题求两路公交车同时发车后再次同时发车的最短间隔时间，本质是求6和8的最小公倍数。使用五年级学习的短除法计算：先将6和8同时除以公有质因数2，得到互质的两个商3和4，因此两数的最小公倍数为公有质因数乘各自的商，即2×3×4=24。

4. 某校六年级有两个班，上学期数学平均成绩是85分。已知六年级(1)班有40人，平均成绩是87分。六年级(2)班有42人，平均成绩是多少分？

约83.1分

我们可以利用平均数“总分数=平均成绩×总人数”的关系分步计算：
① 先求出六年级两个班的总人数：40 + 42 = 82（人）
② 计算全年级的数学总分数：85 × 82 = 6970（分）
③ 计算六（1）班的数学总分数：87 × 40 = 3480（分）
④ 用全年级总分数减去六（1）班总分数，得到六（2）班的总分数：6970 - 3480 = 3490（分）
⑤ 最后用六（2）班总分数除以班级人数，得到该班平均成绩：3490 ÷ 42 ≈ 83.1（分）

5. 一个正方体水槽，从里面量，棱长是10厘米。一个长方体水槽，从里面量，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米。小江把长方体水槽装满水，然后把长方体水槽中的水倒进空的正方体水槽中，正方体水槽中的水高多少厘米？

2.4厘米

本题属于等体积转换问题，水的总量在转移过程中保持不变。
1. 先求出全部水的体积：长方体水槽装满水，水的体积等于长方体水槽的容积，根据长方体体积公式V=长×宽×高，代入数值计算得：8×6×5=240（立方厘米）。
2. 计算正方体水槽的内部底面积：正方体底面积=棱长×棱长，即10×10=100（平方厘米）。
3. 水倒入正方体水槽后，形成的水柱是底面积等于正方体水槽底面积的长方体，根据“高=体积÷底面积”，可得水的高度为240÷100=2.4（厘米），该高度小于正方体水槽棱长10厘米，水不会溢出。