一、算一算。
$\frac{9}{10} - \frac{1}{5} + \frac{1}{2} =$
$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} + \frac{3}{8} =$
$\frac{2}{5} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3} =$
$\frac{7}{8} - (\frac{5}{12} + \frac{1}{3}) =$
$1 - \frac{1}{3} + \frac{2}{3} =$
$\frac{2}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{2}{3}) =$
$\frac{4}{13} ÷ 8 =$
$\frac{17}{28} ÷ \frac{51}{56} =$
$\frac{6}{7} ÷ \frac{17}{21} =$

$\frac{9}{10} - \frac{1}{5} + \frac{1}{2}$
$=\frac{9}{10} - \frac{2}{10} + \frac{5}{10}$
$=\frac{12}{10}$
$=\frac{6}{5}$
$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} + \frac{3}{8}$
$=\frac{16}{24} + \frac{6}{24} + \frac{9}{24}$
$=\frac{31}{24}$
$\frac{2}{5} + \frac{5}{6} - \frac{2}{3}$
$=\frac{12}{30} + \frac{25}{30} - \frac{20}{30}$
$=\frac{17}{30}$
$\frac{7}{8} - (\frac{5}{12} + \frac{1}{3})$
$=\frac{7}{8} - (\frac{5}{12} + \frac{4}{12})$
$=\frac{7}{8} - \frac{3}{4}$
$=\frac{7}{8} - \frac{6}{8}$
$=\frac{1}{8}$
$1 - \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$
$=\frac{2}{3} + \frac{2}{3}$
$=\frac{4}{3}$
$\frac{2}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{2}{3})$
$=\frac{2}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{4}{6})$
$=\frac{2}{5} - \frac{1}{6}$
$=\frac{12}{30} - \frac{5}{30}$
$=\frac{7}{30}$
$\frac{4}{13} ÷ 8$
$=\frac{4}{13} × \frac{1}{8}$
$=\frac{1}{26}$
$\frac{17}{28} ÷ \frac{51}{56}$
$=\frac{17}{28} × \frac{56}{51}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{6}{7} ÷ \frac{17}{21}$
$=\frac{6}{7} × \frac{21}{17}$
$=\frac{18}{17}$

1. 下列各组数中，互为倒数的是()。

A.$\frac{2}{7}$和$\frac{3}{7}$
B.$0.125$和$\frac{1}{8}$
C.$4$和$0.25$

C

根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，分别计算各组数的乘积：
1. 计算A组：$\frac{2}{7} × \frac{3}{7} = \frac{6}{49} ≠ 1$，两数不互为倒数；
2. 计算B组：$0.125 × \frac{1}{8} = \frac{1}{8} × \frac{1}{8} = \frac{1}{64} ≠ 1$，两数不互为倒数；
3. 计算C组：$4 × 0.25 = 1$，两数互为倒数。

2.已知a与b互为倒数，则$\frac{a}{6}÷\frac{6}{b}$的计算结果是（）。

A.$\frac{1}{36}$
B.36
C.1

A

已知a和b互为倒数，根据倒数的定义可得a×b=1。按照分数除法的计算规则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数：
$\frac{a}{6}÷\frac{6}{b}=\frac{a}{6}×\frac{b}{6}=\frac{a×b}{6×6}=\frac{ab}{36}$
将ab=1代入，可得计算结果为$\frac{1}{36}$。

3.若$m×\frac{6}{7}=n=p÷\frac{6}{7}$，则$m$、$n$、$p$的大小关系是（）。

A.$m＞n＞p$
B.$p＞n＞m$
C.$n＞p＞m$

A

用设数法，令等式结果n=1：
1. 由$m×\frac{6}{7}=1$，得$m=1÷\frac{6}{7}=\frac{7}{6}$，$\frac{7}{6}＞1$，即$m＞n$；
2. 由$p÷\frac{6}{7}=1$，得$p=1×\frac{6}{7}=\frac{6}{7}$，$\frac{6}{7}＜1$，即$p＜n$；
因此可得大小关系为$m＞n＞p$。

三、看图列式并计算。
1.
2.

1.
$\frac{4}{3} ÷ 2 × 9 = 6 \ (\mathrm{m}^2)$
答：总面积是6平方米。
2.
$\frac{2}{5} ÷ 2 × 5 = 1 \ (\mathrm{m})$
答：总长度是1米。