三、解答题
19. 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来.
(1) $-3(x+\dfrac{4}{3}) ≤ 5$；
(2) $\begin{cases}x - 3 ＜ 2x, \\1 + \dfrac{$$ + 2}{4} ≤ 3.\end{cases}$

解：
(1) 解不等式 $-3(x+\dfrac{4}{3})≤ 5$：
去括号，得 $-3x -4 ≤ 5$，
移项，得 $-3x ≤ 5+4$，
合并同类项，得 $-3x ≤ 9$，
系数化为1，得 $x≥ -3$。
将解集在数轴上表示：在数轴上对应-3的位置画实心圆点，从该点向右延伸画折线。
(2) 解不等式组 $\begin{cases}x - 3 ＜ 2x &①\\1 + \dfrac{3x + 2}{4} ≤ 3&②\end{cases}$
解不等式①：
移项，得 $x-2x ＜ 3$，
合并同类项，得 $-x ＜ 3$，
系数化为1，得 $x ＞ -3$。
解不等式②：
不等式两边同乘4，得 $4 + 3x + 2 ≤ 12$，
合并同类项，得 $3x + 6 ≤ 12$，
移项化简，得 $3x ≤ 6$，
系数化为1，得 $x ≤ 2$。
取两个解集的公共部分，得不等式组的解集为 $-3 ＜ x ≤ 2$。
将解集在数轴上表示：在数轴上对应-3的位置画空心圆圈，对应2的位置画实心圆点，连接两点之间的线段表示解集。

20.在一次“猜灯谜”知识竞赛中，竞赛题共20道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖.得奖者至少应选对多少道题？

解：设得奖者选对$x$道题，则不选或选错的题目数为$(20-x)$道。
根据题意列不等式：
$4x - 2(20 - x) ≥ 60$
去括号，得：
$4x - 40 + 2x ≥ 60$
合并同类项，得：
$6x ≥ 100$
系数化为1，得：
$x ≥ \frac{50}{3}$
因为$x$表示选对的题数，必须为正整数，所以$x$的最小取值为17。
答：得奖者至少应选对17道题。

21. 已知关于$x$的方程$\dfrac{x-2}{3} + m = 2$，若该方程的解是不等式$2x -1 ＜ \dfrac{1+3x}{2}$的最大整数解，求$m$的值。

解：
解不等式 $2x - 1 ＜ \frac{1 + 3x}{2}$，
去分母，得 $2(2x - 1) ＜ 1 + 3x$，
去括号，得 $4x - 2 ＜ 1 + 3x$，
移项，得 $4x - 3x ＜ 1 + 2$，
合并同类项，得 $x ＜ 3$。
该不等式的最大整数解为 $x = 2$。
把 $x = 2$ 代入方程 $\frac{x - 2}{3} + m = 2$，
得 $\frac{2 - 2}{3} + m = 2$，
解得 $m = 2$。