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1 将一卷卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，从上面看，得到的图形是（
A
B
C
D
D
）A
B
C
D
答案
1. D
解析
【分析】
解题首先明确题目要求是找到从正上方观察该立体图形得到的图形（即俯视图）。首先分析立体图形结构：这是一个空心圆柱，上下表面为同心圆环，外圆是圆柱顶面外轮廓，内圆是中间空心的轮廓；再结合视图绘制规则：看得见的轮廓用实线表示，从上方观察时外圆和内圆都可见，因此俯视图应为两个实线同心圆，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
判断该空心圆柱的俯视图步骤如下：
1. 从正上方观察空心圆柱，首先能看到顶面的外轮廓，是一个大圆；
2. 卫生纸中间为空心结构，空心部分的顶面轮廓是小圆，从上方可直接观察到，需要用实线画出；
3. 最终得到的图形是两个实线同心圆（圆环），对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
俯视图识别、三视图判断、视图绘制规则
【点评】
本题是基础的视图类题目，解题时要注意观察立体图形是否存在空心结构，可见的内部轮廓也需要在视图中体现，避免遗漏细节误选。
【难度系数】
0.9
解题首先明确题目要求是找到从正上方观察该立体图形得到的图形（即俯视图）。首先分析立体图形结构：这是一个空心圆柱，上下表面为同心圆环，外圆是圆柱顶面外轮廓，内圆是中间空心的轮廓；再结合视图绘制规则：看得见的轮廓用实线表示，从上方观察时外圆和内圆都可见，因此俯视图应为两个实线同心圆，对应选项即可选出正确答案。
【解析】
判断该空心圆柱的俯视图步骤如下：
1. 从正上方观察空心圆柱，首先能看到顶面的外轮廓，是一个大圆；
2. 卫生纸中间为空心结构，空心部分的顶面轮廓是小圆，从上方可直接观察到，需要用实线画出；
3. 最终得到的图形是两个实线同心圆（圆环），对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
俯视图识别、三视图判断、视图绘制规则
【点评】
本题是基础的视图类题目，解题时要注意观察立体图形是否存在空心结构，可见的内部轮廓也需要在视图中体现，避免遗漏细节误选。
【难度系数】
0.9
2 [2025广东改编]如图所示为由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从左面看该立体图形，得到的平面图形是（
A
B
C
D
C
）A
B
C
D
答案
2. C
解析
【分析】
拿到这道题，首先明确要求是判断从左面看该立体图形得到的平面图形，也就是判断左视图。解题的核心思路是：站在立体图形的左面朝右观察，先数能看到几列正方形，再确定每一列最高有几层（即每列有几个正方形），最后对应选项匹配即可。首先观察立体图形：从左面看，横向一共能看到2列；左侧一列最高有2层，对应2个上下排列的正方形，右侧一列最高只有1层，对应1个在下层的正方形，据此匹配选项就能找到答案。
【解析】
1. 确定观察方向：本题要求从左面观察立体图形，即判断该立体的左视图。
2. 确定左视图列数：从左向右观察，可看到横向共2列小正方形。
3. 确定每列层数：左列（靠近观察者的列）最高有2个正方体，因此左列有上下2个小正方形；右列（远离观察者的列）最高有1个正方体，因此右列只有下层1个小正方形。
4. 匹配选项：符合“左列2个正方形、右列下层1个正方形”特征的图形是选项C。
【答案】
C
【知识点】
简单组合体的三视图；左视图识别
【点评】
本题考查三视图中左视图的判断，解题的关键是明确观察方向，准确判断观察到的列数和每列的层数，是三视图类的基础题型，熟练掌握观察方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
拿到这道题，首先明确要求是判断从左面看该立体图形得到的平面图形，也就是判断左视图。解题的核心思路是：站在立体图形的左面朝右观察，先数能看到几列正方形，再确定每一列最高有几层（即每列有几个正方形），最后对应选项匹配即可。首先观察立体图形：从左面看，横向一共能看到2列；左侧一列最高有2层，对应2个上下排列的正方形，右侧一列最高只有1层，对应1个在下层的正方形，据此匹配选项就能找到答案。
【解析】
1. 确定观察方向：本题要求从左面观察立体图形，即判断该立体的左视图。
2. 确定左视图列数：从左向右观察，可看到横向共2列小正方形。
3. 确定每列层数：左列（靠近观察者的列）最高有2个正方体，因此左列有上下2个小正方形；右列（远离观察者的列）最高有1个正方体，因此右列只有下层1个小正方形。
4. 匹配选项：符合“左列2个正方形、右列下层1个正方形”特征的图形是选项C。
【答案】
C
【知识点】
简单组合体的三视图；左视图识别
【点评】
本题考查三视图中左视图的判断，解题的关键是明确观察方向，准确判断观察到的列数和每列的层数，是三视图类的基础题型，熟练掌握观察方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3 教材 P155 练习 T3 变式 下列展开图是正方体的展开图的为（
C
）答案
3. C
解析
【分析】
要判断哪个图形是正方体的展开图，首先要熟记正方体展开图的常见类型（如一四一型、一三二型、三三型、二二二型），同时明确两类一定不是正方体展开图的结构：一是含“田”字形的结构，二是含“凹”字形的结构。解题时逐个分析选项，先排除有上述错误结构的选项，再验证剩余选项能否折叠成正方体即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：该图形折叠时会出现面重合的情况，无法折成正方体，不符合要求；
2. 选项B：该图形属于“凹”字形结构，折叠过程中会有面重叠，不能折成正方体，不符合要求；
3. 选项C：该图形属于正方体展开图的“一四一”型，中间4个正方形作为前后左右四个面，上下各1个正方形分别作为上、下底面，可以顺利折成正方体，符合要求；
4. 选项D：该图形右上角含有“田”字形结构，折叠时无法形成正方体，不符合要求。
综上，只有选项C是正方体的展开图。
【答案】
C
【知识点】
1. 正方体展开图识别
2. 立体图形折叠判断
【点评】
本题是正方体展开图判断的基础题型，解题关键是熟记正方体展开图的常见类型和“凹、田结构不能要”的判断口诀，可快速排除错误选项得出答案。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图形是正方体的展开图，首先要熟记正方体展开图的常见类型（如一四一型、一三二型、三三型、二二二型），同时明确两类一定不是正方体展开图的结构：一是含“田”字形的结构，二是含“凹”字形的结构。解题时逐个分析选项，先排除有上述错误结构的选项，再验证剩余选项能否折叠成正方体即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：该图形折叠时会出现面重合的情况，无法折成正方体，不符合要求；
2. 选项B：该图形属于“凹”字形结构，折叠过程中会有面重叠，不能折成正方体，不符合要求；
3. 选项C：该图形属于正方体展开图的“一四一”型，中间4个正方形作为前后左右四个面，上下各1个正方形分别作为上、下底面，可以顺利折成正方体，符合要求；
4. 选项D：该图形右上角含有“田”字形结构，折叠时无法形成正方体，不符合要求。
综上，只有选项C是正方体的展开图。
【答案】
C
【知识点】
1. 正方体展开图识别
2. 立体图形折叠判断
【点评】
本题是正方体展开图判断的基础题型，解题关键是熟记正方体展开图的常见类型和“凹、田结构不能要”的判断口诀，可快速排除错误选项得出答案。
【难度系数】
0.7
4 [2025通州期末]下列展开图与对应的立体图形名称不相符的是 （
A
）答案
4. A
解析
【分析】
解题时需先回忆常见立体图形展开图的特征，再逐一比对每个选项中展开图和标注的立体图形是否匹配：首先明确各类几何体的面的特点，棱锥所有侧面都是三角形，棱柱侧面是平行四边形，正方体、长方体展开图是6个四边形，圆柱展开图含两个圆形和一个长方形，据此逐个判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：三棱锥的所有面都是三角形，展开图应由4个三角形组成，而该选项的展开图包含3个长方形和2个三角形，实际是三棱柱的展开图，与标注的“三棱锥”不相符。
2. 选项B：长方体的展开图由6个长方形（特殊情况有2个相对面为正方形）组成，该选项展开图符合长方体展开图的特征，对应相符。
3. 选项C：该展开图属于正方体展开图的“一四一”型，没有出现不能拼成正方体的“田”字、“凹”字结构，可折叠为正方体，对应相符。
4. 选项D：圆柱的展开图由1个长方形（侧面）和2个大小相等的圆形（上下底面）组成，该选项展开图符合特征，对应相符。
综上，展开图与立体图形名称不相符的是A。
【答案】
A
【知识点】
立体图形展开图；展开图识别
【点评】
本题考查常见立体图形与展开图的对应识别，解题关键是熟记各类几何体展开图的特点，尤其要注意区分棱锥和棱柱的展开图差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
解题时需先回忆常见立体图形展开图的特征，再逐一比对每个选项中展开图和标注的立体图形是否匹配：首先明确各类几何体的面的特点，棱锥所有侧面都是三角形，棱柱侧面是平行四边形，正方体、长方体展开图是6个四边形，圆柱展开图含两个圆形和一个长方形，据此逐个判断即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：三棱锥的所有面都是三角形，展开图应由4个三角形组成，而该选项的展开图包含3个长方形和2个三角形，实际是三棱柱的展开图，与标注的“三棱锥”不相符。
2. 选项B：长方体的展开图由6个长方形（特殊情况有2个相对面为正方形）组成，该选项展开图符合长方体展开图的特征，对应相符。
3. 选项C：该展开图属于正方体展开图的“一四一”型，没有出现不能拼成正方体的“田”字、“凹”字结构，可折叠为正方体，对应相符。
4. 选项D：圆柱的展开图由1个长方形（侧面）和2个大小相等的圆形（上下底面）组成，该选项展开图符合特征，对应相符。
综上，展开图与立体图形名称不相符的是A。
【答案】
A
【知识点】
立体图形展开图；展开图识别
【点评】
本题考查常见立体图形与展开图的对应识别，解题关键是熟记各类几何体展开图的特点，尤其要注意区分棱锥和棱柱的展开图差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
5 如图所示为一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“谐”字一面相对的面上的字是“
文
”。答案
5. 文
解析
【分析】
拿到这道题首先明确考查的是正方体展开图找相对面的知识点，正方体共有6个面，两两相对，相对的面在展开图中不会相邻。本题的展开图属于“1-3-2”型，思考步骤如下：第一步先找同一直线上间隔1个正方形的两个面，它们是相对面；第二步排除已经确定的相对面，剩下的面再匹配相对关系，最终就能找到“谐”的相对面。
【解析】
解：根据正方体展开图相对面的判别规律：
1. 第二行连续的三个面“主、文、明”中，间隔1个面的“主”和“明”是相对面；
2. 上层单独的面“民”，和下层两个面中靠左的“和”是相对面；
3. 6个面两两相对，排除以上两对相对面，剩余的“文”和“谐”就是相对面。
【答案】
文
【知识点】
正方体的展开与折叠
【点评】
本题是立体图形展开折叠的基础考题，只要熟记常见正方体展开图的相对面判断规律，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
拿到这道题首先明确考查的是正方体展开图找相对面的知识点，正方体共有6个面，两两相对，相对的面在展开图中不会相邻。本题的展开图属于“1-3-2”型，思考步骤如下：第一步先找同一直线上间隔1个正方形的两个面，它们是相对面；第二步排除已经确定的相对面，剩下的面再匹配相对关系，最终就能找到“谐”的相对面。
【解析】
解：根据正方体展开图相对面的判别规律：
1. 第二行连续的三个面“主、文、明”中，间隔1个面的“主”和“明”是相对面；
2. 上层单独的面“民”，和下层两个面中靠左的“和”是相对面；
3. 6个面两两相对，排除以上两对相对面，剩余的“文”和“谐”就是相对面。
【答案】
文
【知识点】
正方体的展开与折叠
【点评】
本题是立体图形展开折叠的基础考题，只要熟记常见正方体展开图的相对面判断规律，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.7
6 如图所示为一些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称.（第5题）
答案
6. 题图①:五棱锥 题图②:三棱柱 题图③:正方体
题图④:五棱柱
题图④:五棱柱
解析
【分析】
要判断展开图对应的立体图形，需先熟记常见几何体展开图的特征：棱锥的展开图包含1个多边形底面和若干个三角形侧面，三角形个数等于底面多边形的边数；棱柱的展开图包含2个全等的多边形底面和若干个长方形侧面，长方形个数等于底面多边形的边数；正方体的展开图由6个全等的正方形组成。接下来我们逐个分析每个展开图的面的形状、数量，对应特征即可得出结果。
【解析】
1. 题图①：展开图有1个五边形，还有5个以五边形的边为底的三角形，符合五棱锥的展开图特征，对应立体图形为五棱锥。
2. 题图②：展开图有2个全等的三角形，还有3个长方形，符合三棱柱的展开图特征，对应立体图形为三棱柱。
3. 题图③：展开图是6个全等的正方形，属于正方体的典型展开图类型，对应立体图形为正方体。
4. 题图④：展开图有2个全等的五边形，还有5个长方形，符合五棱柱的展开图特征，对应立体图形为五棱柱。
【答案】
题图①:五棱锥 题图②:三棱柱 题图③:正方体 题图④:五棱柱
【知识点】
立体图形的展开与折叠、棱锥展开图特征、棱柱展开图特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的辨识，解题的关键是熟记各类常见几何体的展开图特点，根据展开图的面的形状、数量快速匹配对应的立体图形。
【难度系数】
0.8
要判断展开图对应的立体图形，需先熟记常见几何体展开图的特征：棱锥的展开图包含1个多边形底面和若干个三角形侧面，三角形个数等于底面多边形的边数；棱柱的展开图包含2个全等的多边形底面和若干个长方形侧面，长方形个数等于底面多边形的边数；正方体的展开图由6个全等的正方形组成。接下来我们逐个分析每个展开图的面的形状、数量，对应特征即可得出结果。
【解析】
1. 题图①：展开图有1个五边形，还有5个以五边形的边为底的三角形，符合五棱锥的展开图特征，对应立体图形为五棱锥。
2. 题图②：展开图有2个全等的三角形，还有3个长方形，符合三棱柱的展开图特征，对应立体图形为三棱柱。
3. 题图③：展开图是6个全等的正方形，属于正方体的典型展开图类型，对应立体图形为正方体。
4. 题图④：展开图有2个全等的五边形，还有5个长方形，符合五棱柱的展开图特征，对应立体图形为五棱柱。
【答案】
题图①:五棱锥 题图②:三棱柱 题图③:正方体 题图④:五棱柱
【知识点】
立体图形的展开与折叠、棱锥展开图特征、棱柱展开图特征
【点评】
本题考查常见立体图形展开图的辨识，解题的关键是熟记各类常见几何体的展开图特点，根据展开图的面的形状、数量快速匹配对应的立体图形。
【难度系数】
0.8
