三、解答题
19. 计算：$(-2)^3 + (\dfrac{1}{3})^{-2} + 2025^0 + |-2|$。

解：
$(-2)^3=-8$，
$(\dfrac{1}{3})^{-2}=3^2=9$，
$2025^0=1$，
$|-2|=2$，
原式$=-8+9+1+2=4$。

20. 先化简，再求值：$(2a - 1)^2 - 4(a + 2b)(a - 2b)$，其中 $a - 4b^2 = 1$。

解：
原式$=(4a^2 -4a +1) -4(a^2 -4b^2)$
$=4a^2 -4a +1 -4a^2 +16b^2$
$=-4a +1 +16b^2$
$=-4(a -4b^2) +1$
当$a -4b^2=1$时，
原式$=-4×1 +1=-3$

21. 如图,两个班的学生分别在M,N两处参加植树劳动,现要在道路AB,AC的交叉区域内(∠BAC内部)设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使$PM=PN$,请你通过尺规作图找出这一P点。(不写作法,保留作图痕迹)

解：
1. 作∠BAC的角平分线：以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于两点，再分别以这两个交点为圆心，大于两点间距一半的长度为半径画弧，两弧在∠BAC内部相交，过点A和该交点作射线，得到∠BAC的角平分线。
2. 连接MN，作线段MN的垂直平分线：分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$的长度为半径画弧，两弧分别交于两点，过这两个交点作直线，得到线段MN的垂直平分线。
上述两条线在∠BAC内部的交点即为所求的点P，保留所有尺规作图的圆弧痕迹，标注交点为P。