7.如图，已知$△ ABC≌△ CDE$，$∠ B=∠ D=90°$，则下列结论错误的是（）

A.$AC⊥ CE$
B.$∠ A+∠ E=90°$
C.$BC=CE$
D.$BD=AB+DE$

C

根据全等三角形的性质，由$△ ABC≌△ CDE$可得对应边相等：$AB=CD$，$BC=DE$，$AC=CE$；对应角相等：$∠ A=∠ DCE$，$∠ ACB=∠ E$。
1. 验证A：由$∠ B=90°$得$∠ A+∠ ACB=90°$，代入$∠ A=∠ DCE$，得$∠ DCE+∠ ACB=90°$，因此$∠ ACE=180°-90°=90°$，即$AC⊥ CE$，A正确。
2. 验证B：$∠ A+∠ E=∠ DCE+∠ ACB=90°$，B正确。
3. 验证C：由全等可知$BC=DE$，$AC=CE$，因此$BC≠ CE$，C错误。
4. 验证D：$BD=BC+CD$，代入$BC=DE$、$CD=AB$，可得$BD=AB+DE$，D正确。

8. 已知$△ ABC ≌ △ A'B'C'$，$∠ C = 90°$，$AB = 5$，$BC = 4$，$AC = 3$，则$△ A''B'C''$的周长为________，面积为________，斜边上的高为________。

解：
∵ $△ ABC ≌ △ A'B'C'$，
∴ $A'B' = AB = 5$，$B'C' = BC = 4$，$A'C' = AC = 3$，$∠ C' = ∠ C = 90°$。
$△ A'B'C'$的周长为：$A'B' + B'C' + A'C' = 5 + 4 + 3 = 12$；
$△ A'B'C'$的面积为：$\frac{1}{2} × A'C' × B'C' = \frac{1}{2} × 3 × 4 = 6$；
设斜边上的高为$h$，由三角形面积公式可得：
$\frac{1}{2} × A'B' × h = 6$，即 $\frac{1}{2} × 5 × h = 6$，
解得 $h = \frac{12}{5}$。
答案依次为：$\boldsymbol{12}$，$\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{\frac{12}{5}}$（或2.4）。

9.一个三角形的三边长分别为2,5,x,另一个三角形的三边长分别为y,2,6,若这两个三角形全等,则$x+y=$。

11

解：
∵ 两个三角形全等，且两个三角形都包含边长为2的边，
∴ 边长为2的边为对应边，剩余两组对应边分别相等，
可得x=6，y=5，
∴ x+y=6+5=11。

10. 如图，$△ ABC ≌ △ DEC$，若$∠ DCB = 85°$，$∠ BCE = 40°$，则$∠ ACE$ 的度数为°。
第10题图

$\boldsymbol{5}$

解：
∵ △ABC ≌ △DEC，
∴ ∠ACB = ∠DCE。
∴ ∠ACB - ∠ACE = ∠DCE - ∠ACE，即∠BCE = ∠ACD。
∵ ∠BCE = 40°，
∴ ∠ACD = 40°。
又∵ ∠DCB = ∠ACD + ∠ACE + ∠BCE = 85°，
∴ ∠ACE = 85° - 40° - 40° = 5°。

11.如图，在$△ ABC$中，$BC=8$，延长$CB$至点$D$，点$E$在$AB$边上，连接$DE$，$CE$，$△ ABC≌△ DBE$。若$S_{△ CDE}=96$，则图中阴影部分的面积为。

$\boldsymbol{32}$

解：
∵ $△ ABC ≌ △ DBE$，
∴ $BE = BC = 8$，$AB = DB$，$∠ ABC = ∠ DBE$。
∵ 点$D$、$B$、$C$共线，
∴ $∠ DBE + ∠ ABC = 180°$，
∴ $∠ DBE = ∠ ABC = 90°$，即$EB ⊥ CD$，$AB ⊥ BC$。
∵ $S_{△ CDE} = \frac{1}{2} · CD · BE = 96$，
代入$BE=8$得：$\frac{1}{2} × CD × 8 = 96$，
解得 $CD = 24$。
∴ $DB = CD - BC = 24 - 8 = 16$，
∴ $AB = DB = 16$，
∴ $AE = AB - BE = 16 - 8 = 8$。
∵ 点$C$到$AB$边的距离等于$BC=8$，
∴ $S_{\mathrm{阴影}} = S_{△ AEC} = \frac{1}{2} · AE · BC = \frac{1}{2} × 8 × 8 = 32$。

12. 如图,在四边形ABED中,点C在边AD上,连接BC,BD。已知$△ ABC ≌ △ DBE$,若$DE=3$,$AD=10$。记$S_{1}=S_{△ ABC}+S_{△ DBE}$,$S_{2}=S_{△ BCD}$,则$S_{1}\_\_\_\_\_\_S_{2}$。(填“＞”“＜”或“=”)

$＜$

解：
∵$△ ABC ≌ △ DBE$，
∴$AC=DE=3$，$S_{△ ABC}=S_{△ DBE}$。
∵$AD=10$，
∴$CD=AD-AC=10-3=7$。
过点$B$作$BF ⊥ AD$于点$F$，
则$S_{△ ABC}=\frac{1}{2} · AC · BF = \frac{1}{2} × 3 × BF$，
∴$S_1 = S_{△ ABC} + S_{△ DBE} = 2S_{△ ABC}=3BF$。
又$S_2 = S_{△ BCD} = \frac{1}{2} · CD · BF = \frac{1}{2} × 7 × BF = 3.5BF$。
∵$3BF ＜ 3.5BF$，
∴$S_1 ＜ S_2$。

13. 如图，在$△ ABC$中，点$D$，$E$分别在边$AC$，$AB$上，$AB=8\ \mathrm{cm}$，$BC=6\ \mathrm{cm}$，$AC=5\ \mathrm{cm}$. 若$△ CBD ≌ △ EBD$，求$△ ADE$的周长。

解：
∵ $△ CBD ≌ △ EBD$，
∴ $BE = BC = 6\ \mathrm{cm}$，$CD = DE$。
∵ $AB = 8\ \mathrm{cm}$，
∴ $AE = AB - BE = 8 - 6 = 2\ \mathrm{cm}$。
$△ ADE$的周长为 $AD + DE + AE$，
将$DE=CD$代入得：$AD + DE = AD + CD = AC = 5\ \mathrm{cm}$，
∴ $△ ADE$的周长 $= AC + AE = 5 + 2 = 7\ \mathrm{cm}$。
答：$△ ADE$的周长为$7\ \mathrm{cm}$。