11. (2026·北京期中)某超市零食区同一排货架上放有薯片、巧克力、饼干、果冻等零食，其中薯片位于货架正中间左侧3米处，巧克力在薯片右侧5米处，饼干的位置到货架正中间的距离与巧克力到货架正中间的距离相等，且饼干在货架左侧.小明去超市买东西，他发现如果将这排货架按“左负右正”标注位置(单位:米)，货架正中间作为原点(O点)，那么这些零食的位置就可以在数轴上表示出来.若薯片、巧克力、饼干、果冻分别用点A,B,C,D表示，请回答下列问题：
(1)请你帮小明画出数轴，并在数轴上分别标出A,B,C的位置及其对应的数；
(2)如果果冻与饼干距离6米，那么果冻与巧克力距离米；
(3)如果小明从O点出发，先后拿了饼干、薯片、巧克力，且他每走1米需要2秒，他完成取货全程步行共耗时秒.

(1)根据题意可得,数轴如下：

则点A对应-3,点B对应2,点C对应-2.
(2)2或10
解析:果冻与饼干距离6米,当果冻(点D)在饼干的左侧,且与饼干距离6米时,则点D表示的数为-8,果冻与巧克力的距离为10米;当果冻(点D)在饼干的右侧,且与饼干距离6米时,则点D表示的数为4,果冻与巧克力的距离为2米.故答案为2或10.
(3)16
解析:小明从O点到饼干走了2米,从饼干到薯片走了1米,从薯片到巧克力走了2+3=5(米),则小明总共走了2+1+5=8(米),则他完成取货全程步行共耗时8×2=16(秒).

12. 新考法 一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图①所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10 cm”和“25 cm”分别与数轴上表示数0和-2的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位长度，如图②，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为 cm.

32.5
解析:因为刻度“10 cm”和“25 cm”分别与数轴上表示数0和-2的点重合,所以数轴上一个单位长度表示(25-10)÷2=7.5(cm),将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位长度,使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合,因此把数1向左平移4个单位长度即是原来点A对应的数-3,原来点A到原点的距离为3×7.5=22.5(cm),所以刻度尺长为22.5+10=32.5(cm).

13. 如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合.

(1)把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是.
(2)把圆片沿数轴按同一方向无滑动地滚动2周,点Q到达数轴上点B的位置,点B表示的数是.
(3)圆片在数轴上向右无滑动地滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左无滑动地滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,-1,+3,-6,-1.
①第几次滚动后,点Q距离原点最近?第几次滚动后,点Q距离原点最远?
②当圆片结束运动时,点Q运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?

(1)2π
解析:起始点表示的数为0,把圆片沿数轴向右滚动1周,1周长度为2π,故点A表示的数是2π.
(2)4π或-4π
解析:起始点表示的数为0,把圆片沿数轴滚动2周,2周长度为4π,有左、右两个滚动方向,故点B表示的数是4π或-4π.
(3)①因为圆片在数轴上向右无滑动地滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左无滑动地滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,-1,+3,-6,-1,所以第1次向右无滑动地滚动2周,点Q到达数4π表示的点;第2次向左无滑动地滚动1周,点Q到达数2π表示的点;第3次向右无滑动地滚动3周,点Q到达数8π表示的点;第4次向左无滑动地滚动6周,点Q到达数-4π表示的点;第5次向左无滑动地滚动1周,点Q到达数-6π表示的点,所以第2次无滑动地滚动后,点Q距离原点最近,第3次无滑动地滚动后,点Q距离原点最远.
②圆片一共无滑动地滚动了2+1+3+6+1=13(周),所以点Q运动的路程共有13×2π×1=26π,由①得此时点Q所表示的数是-6π.