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六、综合应用题
10.八年级的兴趣小组同学利用自制滑轮组提升课本，如图。现用该滑轮组将重为288 N的一捆课本匀速竖直提升到10 m高的楼上。已知动滑轮重为12 N，不计绳重及摩擦。求提升课本的过程中：
(1)绳端拉力的大小。
(2)拉力所做的有用功。
(3)滑轮组的机械效率。
10.八年级的兴趣小组同学利用自制滑轮组提升课本，如图。现用该滑轮组将重为288 N的一捆课本匀速竖直提升到10 m高的楼上。已知动滑轮重为12 N，不计绳重及摩擦。求提升课本的过程中：
(1)绳端拉力的大小。
(2)拉力所做的有用功。
(3)滑轮组的机械效率。
答案
10.解:(1)由图可知,动滑轮上承担物重的绳子段数n=3,所以绳端的拉力$ F_{绳} =\frac{1}{3}(G_{物}+G_{动})=\frac{1}{3}×(288\ \mathrm{N}+12\ \mathrm{N})=100\ \mathrm{N} $。
(2)拉力所做的有用功$ W_{有用}=G_{物}h=288\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2\ 880\ \mathrm{J} $。
(3)绳子自由端移动的距离$s=3h=3×10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$,拉力做的总功$ W=F_{绳}s=100\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=3\ 000\ \mathrm{J} $,滑轮组的机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W}=\frac{2\ 880\ \mathrm{J}}{3\ 000\ \mathrm{J}}=96\% $。
(2)拉力所做的有用功$ W_{有用}=G_{物}h=288\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2\ 880\ \mathrm{J} $。
(3)绳子自由端移动的距离$s=3h=3×10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$,拉力做的总功$ W=F_{绳}s=100\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=3\ 000\ \mathrm{J} $,滑轮组的机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W}=\frac{2\ 880\ \mathrm{J}}{3\ 000\ \mathrm{J}}=96\% $。
