9. 如图，长方形ABCD长和宽的长度比为4：3，面积为612 cm². 在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出多少个面积为16π cm²的圆？计算并说明.

解：
设长方形ABCD的长AB为$4x\ \mathrm{cm}$，宽AD为$3x\ \mathrm{cm}$，其中$x＞0$。
根据长方形面积公式：
$4x· 3x = 612$
$12x^2 = 612$
$x^2 = 51$
$\because x＞0$，$\therefore x=\sqrt{51}$
可得$AB=4\sqrt{51}\ \mathrm{cm}$，$AD=3\sqrt{51}\ \mathrm{cm}$。
设圆的半径为$r\ \mathrm{cm}$，根据圆的面积公式：
$π r^2 = 16π$
$r^2 = 16$
$\because r＞0$，$\therefore r=4$
即圆的直径为$2r=8\ \mathrm{cm}$。
$\because AD^2=(3\sqrt{51})^2=459$，$8^2=64$，$459＞64$，$\therefore 3\sqrt{51}＞8$，长方形的宽大于圆的直径，可容纳单个圆的高度。
又$\because AB^2=(4\sqrt{51})^2=816$，$28^2=784$，$29^2=841$，$\therefore 28＜4\sqrt{51}＜29$。
而$8×3=24$，$8×4=32$，满足$24＜4\sqrt{51}＜32$。
答：在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出3个符合要求的圆。