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（1）动物园的大门位于点$(5,0)$处，从大门向北走100米到达大熊猫馆。大象馆位于点$(10,3)$处。大猩猩馆位于点$(1,4)$处，从大猩猩馆向北走200米到达鹿苑。科普馆到大猩猩馆和鹿苑的距离相等。
（2）海洋馆位于点( ， )处。
（2）海洋馆位于点( ， )处。
答案
(2) (8,9)
解析
【分析】
要确定海洋馆的数对位置，首先明确数对的基本表示规则：数对中第一个数表示水平方向的列数（从左往右计数，数值越大越靠右），第二个数表示竖直方向的行数（从下往上计数，向北走对应行数增加）。先通过已知信息验证计数规则：大门(5,0)向北走100米行数增加1，说明1个单位长度对应100米；再结合大猩猩馆、大象馆的已知数对确认行列计数方向，最后对应找到海洋馆所在的列数和行数即可。
【解析】
数对表示位置遵循“先列后行”的规则：
1. 明确计数规则：根据题目信息，水平向右列数增加，竖直向北行数增加，每1个单位长度对应实际距离100米；
2. 对应查找海洋馆的位置：数出海洋馆所在的列是第8列，所在的行是第9行，因此用数对表示为(8,9)。
【答案】
(8,9)
【知识点】
用数对表示位置、根据方向和距离确定位置
【点评】
本题结合场馆位置的实际场景考查数对的应用，需要学生熟练掌握数对的表示规则，能结合方向信息确认行列计数方向，是位置与坐标相关知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
要确定海洋馆的数对位置，首先明确数对的基本表示规则：数对中第一个数表示水平方向的列数（从左往右计数，数值越大越靠右），第二个数表示竖直方向的行数（从下往上计数，向北走对应行数增加）。先通过已知信息验证计数规则：大门(5,0)向北走100米行数增加1，说明1个单位长度对应100米；再结合大猩猩馆、大象馆的已知数对确认行列计数方向，最后对应找到海洋馆所在的列数和行数即可。
【解析】
数对表示位置遵循“先列后行”的规则：
1. 明确计数规则：根据题目信息，水平向右列数增加，竖直向北行数增加，每1个单位长度对应实际距离100米；
2. 对应查找海洋馆的位置：数出海洋馆所在的列是第8列，所在的行是第9行，因此用数对表示为(8,9)。
【答案】
(8,9)
【知识点】
用数对表示位置、根据方向和距离确定位置
【点评】
本题结合场馆位置的实际场景考查数对的应用，需要学生熟练掌握数对的表示规则，能结合方向信息确认行列计数方向，是位置与坐标相关知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
4. (1) 按2：1的比画出三角形放大后的图形。
(2) 按1：3的比画出圆缩小后的图形。
(2) 按1：3的比画出圆缩小后的图形。
答案
4.
解析
【分析】
解题前先明确图形缩放的规则：按n:1的比放大图形，就是把图形的各边长度放大到原来的n倍；按1:n的比缩小图形，就是把图形的各边长度缩小到原来的1/n，缩放不改变图形的形状，只改变大小。
(1) 画放大的三角形：第一步先数原三角形的底、高所占的格子数，原三角形底长1格、高长2格，按2:1放大后，底长为1×2=2格，高为2×2=4格；第二步保持三角形的内角和原三角形一致，在空白位置确定放大后三角形的三个顶点，依次连接即可。
(2) 画缩小的圆：圆的大小由半径决定，第一步先数原圆的半径所占格子数，原圆半径是3格，按1:3缩小后，新圆半径为3÷3=1格；第二步在空白位置选好圆心，以1格长度为半径画圆即可。
【解析】
(1) 三角形放大操作：
① 数得原三角形底占1格，高占2格；
② 计算放大后尺寸：底=1×2=2格，高=2×2=4格；
③ 保持三角形的形状不变，在原三角形右侧画出底2格、高4格的三角形，即为放大后的图形。
(2) 圆缩小操作：
① 数得原圆半径占3格；
② 计算缩小后半径：3÷3=1格；
③ 在原圆右侧空白处选定圆心，以1格为半径画圆，即为缩小后的图形。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小、三角形作图、圆的作图
【点评】
本题考查图形缩放的实操能力，核心是掌握缩放比例和对应边长的换算关系，作图时注意仅改变图形大小，不改变原有形状，准确数格就能正确完成作图。
【难度系数】
0.8
解题前先明确图形缩放的规则：按n:1的比放大图形，就是把图形的各边长度放大到原来的n倍；按1:n的比缩小图形，就是把图形的各边长度缩小到原来的1/n，缩放不改变图形的形状，只改变大小。
(1) 画放大的三角形：第一步先数原三角形的底、高所占的格子数，原三角形底长1格、高长2格，按2:1放大后，底长为1×2=2格，高为2×2=4格；第二步保持三角形的内角和原三角形一致，在空白位置确定放大后三角形的三个顶点，依次连接即可。
(2) 画缩小的圆：圆的大小由半径决定，第一步先数原圆的半径所占格子数，原圆半径是3格，按1:3缩小后，新圆半径为3÷3=1格；第二步在空白位置选好圆心，以1格长度为半径画圆即可。
【解析】
(1) 三角形放大操作：
① 数得原三角形底占1格，高占2格；
② 计算放大后尺寸：底=1×2=2格，高=2×2=4格；
③ 保持三角形的形状不变，在原三角形右侧画出底2格、高4格的三角形，即为放大后的图形。
(2) 圆缩小操作：
① 数得原圆半径占3格；
② 计算缩小后半径：3÷3=1格；
③ 在原圆右侧空白处选定圆心，以1格为半径画圆，即为缩小后的图形。
【答案】
【知识点】
图形的放大与缩小、三角形作图、圆的作图
【点评】
本题考查图形缩放的实操能力，核心是掌握缩放比例和对应边长的换算关系，作图时注意仅改变图形大小，不改变原有形状，准确数格就能正确完成作图。
【难度系数】
0.8
5.（无锡江阴）画一画，填一填。
（1）少年宫在人民公园的南偏西$30°$方向15千米处，请在图中表示出它的位置。
（2）从惠民超市出发，向（
（1）少年宫在人民公园的南偏西$30°$方向15千米处，请在图中表示出它的位置。
（2）从惠民超市出发，向（
南
）偏（东
）（50
）°方向走（10
）千米到人民公园。答案
5. (1)
(2) 南 东 50 10
解析
【分析】
解答这道题首先要明确方向规则（上北下南、左西右东），再结合比例尺（图上1个单位长度对应实际5千米）计算图上距离，还要注意观测点变化时方向的相对性：
1. 解决第(1)问：先算少年宫到人民公园的图上距离，再根据给定的方向从人民公园出发作图即可。
2. 解决第(2)问：先确定观测点是惠民超市，结合惠民超市和人民公园的相对位置关系推导方向，再数出线段段数计算实际距离。
【解析】
(1) 首先计算图上距离：已知比例尺为图上1单位长度代表实际5千米，少年宫到人民公园实际距离15千米，所以图上长度为$15÷5=3$个单位长度。以人民公园为观测点，向南偏西30°方向画长3个单位长度的线段，端点处标注少年宫即可。
(2) 首先确定相对方向：以人民公园为观测点时，惠民超市在西偏北40°方向，根据位置的相对性，以惠民超市为观测点时，人民公园在南偏东$90°-40°=50°$方向；再计算距离：惠民超市到人民公园的图上长度是2个单位长度，实际距离为$2×5=10$千米。所以从惠民超市出发，向南偏东50°方向走10千米到人民公园。
【答案】
(1)
(2) 南 东 50 10
【知识点】
1. 位置与方向
2. 比例尺应用
3. 位置相对性
【点评】
本题结合实际场景考查图形位置的相关知识，需要熟练掌握方向判断、比例尺计算以及观测点变化时的方向转换方法，属于基础类应用题，侧重对基础知识点的灵活运用。
【难度系数】
0.8
解答这道题首先要明确方向规则（上北下南、左西右东），再结合比例尺（图上1个单位长度对应实际5千米）计算图上距离，还要注意观测点变化时方向的相对性：
1. 解决第(1)问：先算少年宫到人民公园的图上距离，再根据给定的方向从人民公园出发作图即可。
2. 解决第(2)问：先确定观测点是惠民超市，结合惠民超市和人民公园的相对位置关系推导方向，再数出线段段数计算实际距离。
【解析】
(1) 首先计算图上距离：已知比例尺为图上1单位长度代表实际5千米，少年宫到人民公园实际距离15千米，所以图上长度为$15÷5=3$个单位长度。以人民公园为观测点，向南偏西30°方向画长3个单位长度的线段，端点处标注少年宫即可。
(2) 首先确定相对方向：以人民公园为观测点时，惠民超市在西偏北40°方向，根据位置的相对性，以惠民超市为观测点时，人民公园在南偏东$90°-40°=50°$方向；再计算距离：惠民超市到人民公园的图上长度是2个单位长度，实际距离为$2×5=10$千米。所以从惠民超市出发，向南偏东50°方向走10千米到人民公园。
【答案】
(1)
(2) 南 东 50 10
【知识点】
1. 位置与方向
2. 比例尺应用
3. 位置相对性
【点评】
本题结合实际场景考查图形位置的相关知识，需要熟练掌握方向判断、比例尺计算以及观测点变化时的方向转换方法，属于基础类应用题，侧重对基础知识点的灵活运用。
【难度系数】
0.8
6. 新情境生活应用某地汽车站到火车站的实际距离是24千米。主城区东西方向的实际长度是15千米。在一幅比例尺是1：50000的地图上，汽车站到火车站的图上距离是多少厘米？主城区东西方向的图上长度是多少厘米？
答案
6. 24千米=2400000厘米
2400000×$\frac{1}{50000}$=48(厘米)
15千米=1500000厘米
1500000×$\frac{1}{50000}$=30(厘米)
答:汽车站到火车站的图上距离是48厘米,主城区东西方向的图上长度是30厘米。
2400000×$\frac{1}{50000}$=48(厘米)
15千米=1500000厘米
1500000×$\frac{1}{50000}$=30(厘米)
答:汽车站到火车站的图上距离是48厘米,主城区东西方向的图上长度是30厘米。
解析
【分析】
这是一道比例尺的实际应用题，解题思路如下：首先回忆比例尺的相关公式，图上距离=实际距离×比例尺。需要注意的是，题目给出的实际距离单位是千米，而比例尺的单位为厘米，因此计算前要先将实际距离的单位换算为厘米，再分别代入两个实际距离的数值乘比例尺，即可求出对应的图上距离。
【解析】
第一步，单位换算：
1千米=100000厘米
24千米换算为厘米：$24×100000=2400000$厘米
15千米换算为厘米：$15×100000=1500000$厘米
第二步，计算汽车站到火车站的图上距离：
根据图上距离=实际距离×比例尺，可得：
$2400000×\frac{1}{50000}=48$（厘米）
第三步，计算主城区东西方向的图上长度：
$1500000×\frac{1}{50000}=30$（厘米）
【答案】
汽车站到火车站的图上距离是48厘米，主城区东西方向的图上长度是30厘米。
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查比例尺的相关计算，解题的核心是掌握比例尺对应的三者关系，注意计算前统一单位是避免出错的关键。
【难度系数】
0.8
这是一道比例尺的实际应用题，解题思路如下：首先回忆比例尺的相关公式，图上距离=实际距离×比例尺。需要注意的是，题目给出的实际距离单位是千米，而比例尺的单位为厘米，因此计算前要先将实际距离的单位换算为厘米，再分别代入两个实际距离的数值乘比例尺，即可求出对应的图上距离。
【解析】
第一步，单位换算：
1千米=100000厘米
24千米换算为厘米：$24×100000=2400000$厘米
15千米换算为厘米：$15×100000=1500000$厘米
第二步，计算汽车站到火车站的图上距离：
根据图上距离=实际距离×比例尺，可得：
$2400000×\frac{1}{50000}=48$（厘米）
第三步，计算主城区东西方向的图上长度：
$1500000×\frac{1}{50000}=30$（厘米）
【答案】
汽车站到火车站的图上距离是48厘米，主城区东西方向的图上长度是30厘米。
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题结合生活场景考查比例尺的相关计算，解题的核心是掌握比例尺对应的三者关系，注意计算前统一单位是避免出错的关键。
【难度系数】
0.8
7. 工程队计划对某海域中一处暗礁实施爆破(如图),爆破中心在点B处,离爆破中心3千米范围内是危险区域。
(1) 请在图中用阴影表示出危险区域。
(2) 一艘渔船甲在点B的北偏东45°方向6千米处,在图中用“☆”表示出渔船甲的位置。
(3) 在点B的南偏西45°方向4千米处有一座岛屿,在图中用“●”表示出该岛屿的位置。
(4) 另一艘渔船乙在点A的正东方向6.5千米处,渔船乙(
(1) 请在图中用阴影表示出危险区域。
(2) 一艘渔船甲在点B的北偏东45°方向6千米处,在图中用“☆”表示出渔船甲的位置。
(3) 在点B的南偏西45°方向4千米处有一座岛屿,在图中用“●”表示出该岛屿的位置。
(4) 另一艘渔船乙在点A的正东方向6.5千米处,渔船乙(
不在
)危险区域内。(填“在”或“不在”)答案
7. (1)~(3) 如图所示 (4) 不在
解析
【分析】
解题时先明确地图方向遵循“上北下南，左西右东”的规则，图中1格代表实际1千米。
1. 第(1)题：危险区域是距离B点3千米内的范围，也就是以B为圆心，3格长度（对应3千米）为半径的圆，将圆内涂阴影即可。
2. 第(2)题：北偏东45°是右上角和横轴成45°的方向，6千米对应6格，从B点沿这个方向数6格标记“☆”即可。
3. 第(3)题：南偏西45°是左下角和横轴成45°的方向，4千米对应4格，从B点沿这个方向数4格标记“●”即可。
4. 第(4)题：先确定A在B的正西方向，距离B点3千米，计算渔船乙到B的距离，和3千米比较即可判断是否在危险区域。
【解析】
(1) 以点B为圆心，3格（对应实际3千米）为半径画圆，圆内的区域就是危险区域，将其涂成阴影即可。
(2) 找到北偏东45°的射线，1格代表1千米，6千米对应6格长度，从B点出发沿该射线数6格，在对应位置标记“☆”，就是渔船甲的位置。
(3) 找到南偏西45°的射线，4千米对应4格长度，从B点出发沿该射线数4格，在对应位置标记“●”，就是岛屿的位置。
(4) 观察可知A在B的正西方向，A到B的距离是3千米。渔船乙在A正东6.5千米处，那么乙到B的距离为：$6.5 - 3 = 3.5$（千米）。危险区域是距离B点3千米以内的范围，$3.5＞3$，因此渔船乙不在危险区域内。
【答案】
7. (1)~(3) 如图所示 (4) 不在
【知识点】
根据方向和距离确定位置、比例尺的应用、圆的认识
【点评】
本题结合实际场景考查图形位置相关知识，解题的核心是掌握方向辨别规则和比例尺的意义，能准确计算两点距离判断是否属于指定区域。
【难度系数】
0.7
解题时先明确地图方向遵循“上北下南，左西右东”的规则，图中1格代表实际1千米。
1. 第(1)题：危险区域是距离B点3千米内的范围，也就是以B为圆心，3格长度（对应3千米）为半径的圆，将圆内涂阴影即可。
2. 第(2)题：北偏东45°是右上角和横轴成45°的方向，6千米对应6格，从B点沿这个方向数6格标记“☆”即可。
3. 第(3)题：南偏西45°是左下角和横轴成45°的方向，4千米对应4格，从B点沿这个方向数4格标记“●”即可。
4. 第(4)题：先确定A在B的正西方向，距离B点3千米，计算渔船乙到B的距离，和3千米比较即可判断是否在危险区域。
【解析】
(1) 以点B为圆心，3格（对应实际3千米）为半径画圆，圆内的区域就是危险区域，将其涂成阴影即可。
(2) 找到北偏东45°的射线，1格代表1千米，6千米对应6格长度，从B点出发沿该射线数6格，在对应位置标记“☆”，就是渔船甲的位置。
(3) 找到南偏西45°的射线，4千米对应4格长度，从B点出发沿该射线数4格，在对应位置标记“●”，就是岛屿的位置。
(4) 观察可知A在B的正西方向，A到B的距离是3千米。渔船乙在A正东6.5千米处，那么乙到B的距离为：$6.5 - 3 = 3.5$（千米）。危险区域是距离B点3千米以内的范围，$3.5＞3$，因此渔船乙不在危险区域内。
【答案】
7. (1)~(3) 如图所示 (4) 不在
【知识点】
根据方向和距离确定位置、比例尺的应用、圆的认识
【点评】
本题结合实际场景考查图形位置相关知识，解题的核心是掌握方向辨别规则和比例尺的意义，能准确计算两点距离判断是否属于指定区域。
【难度系数】
0.7
8. 新趋势数形结合 如图，一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在点P处。
（1）以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置是（
（2）搜救车M到达点P实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时，救护车从B城出发开往点P处。已知搜救车M与救护车的速度比是2：3，两车几小时后相遇？
（1）以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置是（
事故车在搜救车M的北偏东60°方向45千米处
）。（2）搜救车M到达点P实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时，救护车从B城出发开往点P处。已知搜救车M与救护车的速度比是2：3，两车几小时后相遇？
答案
8. (1) 事故车在搜救车M的北偏东60°方向45千米处 (2) 60÷2×3=90(千米/时) 120÷(90+60)=0.8(时) 答:两车0.8小时后相遇。
解析 搜救车的速度为60千米/时,搜救车与救护车的速度比是2:3,则救护车的速度为60÷2×3=90(千米/时),两车的速度和是90+60=150(千米/时),两车120÷150=0.8(时)后相遇。
解析 搜救车的速度为60千米/时,搜救车与救护车的速度比是2:3,则救护车的速度为60÷2×3=90(千米/时),两车的速度和是90+60=150(千米/时),两车120÷150=0.8(时)后相遇。
解析
【分析】
（1）要确定物体的准确位置，需要同时明确方向和距离两个要素。首先以搜救车M为观测点，按照“上北下南、左西右东”的方位规则确定点P的方向；再结合给出的线段比例尺，计算出M到P的实际距离，就能得到准确位置。
（2）这是典型的相向而行相遇问题，解题思路为：首先根据搜救车和救护车的速度比，先求出救护车的速度；再根据“相遇时间=总路程÷速度和”的公式，代入总路程和两车的速度和，即可算出相遇时间。
【解析】
（1）观测点为搜救车M，点P在M的北偏东60°方向；已知线段比例尺代表图上1段长度对应实际30千米，M到P的实际距离为$30×1.5=45$千米，因此事故车的准确位置是搜救车M北偏东60°方向45千米处。
（2）第一步：求救护车的速度。已知搜救车速度为60千米/时，搜救车与救护车速度比是2:3，因此救护车速度为$60÷2×3=90$（千米/时）。
第二步：求两车相遇时间。两车相向而行，总路程为120千米，速度和为$60+90=150$（千米/时），根据相遇时间公式可得：$120÷150=0.8$（时）。
【答案】
(1) 事故车在搜救车M的北偏东60°方向45千米处
(2) 两车0.8小时后相遇
【知识点】
根据方向和距离确定位置；比的应用；相遇问题
【点评】
本题结合生活救援场景，同时考察了位置确定、比例计算和行程相遇三类知识点，将数形结合与实际应用结合，能够很好地检验学生对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
（1）要确定物体的准确位置，需要同时明确方向和距离两个要素。首先以搜救车M为观测点，按照“上北下南、左西右东”的方位规则确定点P的方向；再结合给出的线段比例尺，计算出M到P的实际距离，就能得到准确位置。
（2）这是典型的相向而行相遇问题，解题思路为：首先根据搜救车和救护车的速度比，先求出救护车的速度；再根据“相遇时间=总路程÷速度和”的公式，代入总路程和两车的速度和，即可算出相遇时间。
【解析】
（1）观测点为搜救车M，点P在M的北偏东60°方向；已知线段比例尺代表图上1段长度对应实际30千米，M到P的实际距离为$30×1.5=45$千米，因此事故车的准确位置是搜救车M北偏东60°方向45千米处。
（2）第一步：求救护车的速度。已知搜救车速度为60千米/时，搜救车与救护车速度比是2:3，因此救护车速度为$60÷2×3=90$（千米/时）。
第二步：求两车相遇时间。两车相向而行，总路程为120千米，速度和为$60+90=150$（千米/时），根据相遇时间公式可得：$120÷150=0.8$（时）。
【答案】
(1) 事故车在搜救车M的北偏东60°方向45千米处
(2) 两车0.8小时后相遇
【知识点】
根据方向和距离确定位置；比的应用；相遇问题
【点评】
本题结合生活救援场景，同时考察了位置确定、比例计算和行程相遇三类知识点，将数形结合与实际应用结合，能够很好地检验学生对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
