6.如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+b$的图象经过点$A(-2,6)$,且与$x$轴相交于点$B$,与正比例函数$y=3x$的图象相交于点$C$,点$C$的横坐标为1.
(1)求$k,b$的值;
(2)若点$D$在$y$轴负半轴上,且满足$S_{△ COD}=\frac{1}{3}S_{△ BOC}$,求点$D$的坐标.

6.解:(1)由点$C$的横坐标为1,且点$C$在函数$y=3x$的图象上,得点$C$的坐标为$(1,3)$.
将$A(-2,6),C(1,3)$代入$y=kx+b$,得
$\begin{cases} -2k+b=6,\\ k+b=3, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=-1,\\ b=4. \end{cases}$
(2)由(1)知直线$AB$的函数表达式为$y=-x+4$,令$y=0$,则$0=-x+4$,解得$x=4$,$\therefore$点$B$的坐标为$(4,0)$,
$\therefore OB=4$,$S_{△ BOC}=\frac{1}{2}×4×3=6$,$\therefore S_{△ COD}=\frac{1}{3}×6=2$.
由$△ OCD$中$OD$边上的高为点$C$的横坐标1,可知$OD=2S_{△ COD}÷1=4$.
$\because$点$D$在$y$轴负半轴上,$\therefore$点$D$的坐标为$(0,-4)$.

7. 在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为$(8,0),(9,6),(0,6)$.若一次函数$y=kx-8k$的图象将$△ ABC$分成面积为$1:2$的两个部分，则$k$的值为（）

A.$-3$
B.$-2$
C.$-3$或$-\dfrac{6}{5}$
D.$-2$或$-3$

7.C

8.若一次函数$y=kx+10$的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该一次函数的表达式为.

8.$y=-10x+10$或$y=10x+10$

9. 如图，一次函数$y=\frac{4}{3}x+m$的图象与$x$轴交于点$A(-6,0)$，与$y$轴交于点$B$。
(1) 求$m$的值与点$B$的坐标；
(2) 若点$C$在$y$轴上，且使得$△ ABC$的面积为12，请求出点$C$的坐标；
(3) 若点$P$在$x$轴上，且$△ ABP$为等腰三角形，请直接写出点$P$的坐标。

9.解:(1)把点$A(-6,0)$代入$y=\frac{4}{3}x+m$,得
$0=\frac{4}{3}×(-6)+m$,解得$m=8$,
$\therefore y=\frac{4}{3}x+8$,令$x=0$,则$y=8$,
$\therefore$点$B$的坐标为$(0,8)$.
(2)设点$C$的坐标为$(0,b)$,$\therefore BC=|8-b|$,
$\therefore \frac{1}{2}×|8-b|×6=12$,解得$b=4$或$b=12$,
$\therefore$点$C$的坐标为$(0,4)$或$(0,12)$.
(3)点$P$的坐标为$(-16,0)$或$(4,0)$或$(6,0)$或$(\frac{7}{3},0)$.