知识点三 简单几何体的平面展开图
【例3】如图所示的六个平面图形中,有圆柱、圆锥、三棱柱(它的底面是三边相等的三角形)的表面展开图,请把几何体与它的表面展开图用线连起来。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥
思路点拨 回答此类问题,首先要观察平面图形是否与所给出的几何体的特点相符,然后可折一折进行验证。如圆柱的平面图形是由2个圆和一个长方形组成,应考虑②⑥,但⑥的两个底面在侧面的同侧,折叠后不能成圆柱,故选②;圆锥像锥子,有一个底面是圆,侧面展开图是扇形,应考虑③④,但③的底面圆的位置不对,不能折成圆锥,故选④;三棱柱的特点是底面为三角形,故应考虑①⑤,但⑤的两个底面在侧面同侧,折叠后不能围成三棱柱,故应选①。
【答案】圆柱的表面展开图是②;圆锥的表面展开图是④;三棱柱的表面展开图是①。
点津:解答此类问题要注意形状和位置。
【例4】下列图形绕直线l旋转一周,能得到右下图所示的立体图形的是 ()

A B C D
思路点拨 A与C图得圆锥,D图得球,B图得如图所示的立体图形。
【答案】B
点津:本题考查了面与体之间的关系,即面动成体也是几何体形成的一种方法。
温馨提示
1. 从生活中存在的大量图形入手,体验立体图形与平面图形的相互转化,从而初步建立起空间观念。
2. 注意多观察,多动手操作,在活动中体验图形的变化过程,发展空间观念和语言表达能力。
3. 从运动的观点看,可以说点动成线,线动成面,面动成体。

B

解：
圆柱的表面展开图是②，圆锥的表面展开图是④，三棱柱的表面展开图是①，将三个几何体分别和对应的平面图形连线。
解：
选项A、C绕直线l旋转一周得到圆锥，选项D绕直线l旋转一周得到球体，只有选项B绕直线l旋转一周能得到题图所示的立体图形。