三、解答题
11 计算:
(1) $(-3.9)+(-5.4)+(-1.1)+(+5.4)$;
(2) $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15})×(-60)$;
(3) $-99\dfrac{81}{82}÷\dfrac{1}{41}$;
(4) $-7÷\dfrac{7}{22}+26×(-\dfrac{22}{7})-2×3\dfrac{1}{7}$。
11 计算:
(1) $(-3.9)+(-5.4)+(-1.1)+(+5.4)$;
(2) $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15})×(-60)$;
(3) $-99\dfrac{81}{82}÷\dfrac{1}{41}$;
(4) $-7÷\dfrac{7}{22}+26×(-\dfrac{22}{7})-2×3\dfrac{1}{7}$。
答案
11.(1) -5
(2) -31
(3) $-4\ 099\dfrac{1}{2}$
(4) -110
(2) -31
(3) $-4\ 099\dfrac{1}{2}$
(4) -110
12(2026南通海安期末)某校七(1)班的学生在本班劳动区域内种植花生,经过精心培育,同学们收获了10袋花生,以每袋25 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数,称重后记录如下:

(1)求这10袋花生的实际总质量;
(2)已知在播种时,七(1)班学生以8元/kg的价格购进花生种子12.5 kg,收获后将花生以18元/kg的价格全部售出.求他们将花生全部售出获得的利润。
(1)求这10袋花生的实际总质量;
(2)已知在播种时,七(1)班学生以8元/kg的价格购进花生种子12.5 kg,收获后将花生以18元/kg的价格全部售出.求他们将花生全部售出获得的利润。
答案
12.(1) 因为$10×25+2×(-3.5)+3×(-2)+2×2.5+1×9+2×9.5=250+20=270(\mathrm{kg})$,
所以这10袋花生的实际总质量是270 kg。
(2) 因为$270×18=4\ 860(\mathrm{元})$,
$8×12.5=100(\mathrm{元})$,
所以获得的利润为$4\ 860-100=4\ 760(\mathrm{元})$。
所以这10袋花生的实际总质量是270 kg。
(2) 因为$270×18=4\ 860(\mathrm{元})$,
$8×12.5=100(\mathrm{元})$,
所以获得的利润为$4\ 860-100=4\ 760(\mathrm{元})$。
13 我们知道 $ a ÷ b = \frac{a}{b}, b ÷ a = \frac{b}{a} $,显然 $ a ÷ b $ 与 $ b ÷ a $ 的结果互为倒数关系. 小明利用这一思想方法计算 $ (-\frac{1}{30}) ÷ (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) $ 的过程如下:因为 $ (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) ÷ (-\frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) × (-30) = -20 + 3 -5 +12 = -10 $,所以原式 $ = -\frac{1}{10} $.
请你仿照这种方法计算: $ (-\frac{1}{42}) ÷ (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) $.
请你仿照这种方法计算: $ (-\frac{1}{42}) ÷ (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7}) $.
答案
13. 因为$(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7})÷(-\dfrac{1}{42})=(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7})×(-42)=\dfrac{1}{6}×(-42)-\dfrac{3}{14}×(-42)+\dfrac{2}{3}×(-42)-\dfrac{2}{7}×(-42) = -7+9-28+12=-14$,
所以$(-\dfrac{1}{42})÷(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7})=-\dfrac{1}{14}$。
所以$(-\dfrac{1}{42})÷(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7})=-\dfrac{1}{14}$。
14 新趋势 新定义(2025泰州靖江月考)定义:对于任意两个不相等的有理数$a,b$,计算$-a+b$,$-b+a$,将这两个数的较小值称为$a,b$的“关联差”,例如:对于$1,-2$,因为$-1+(-2)=-3$,$-(-2)+1=3$,所以$1,-2$的“关联差”为$-3$.
(1)$2,3$的“关联差”是________;
(2)$4,-3$的“关联差”与$-3,4$的“关联差”有什么关系,并说明理由.
(1)$2,3$的“关联差”是________;
(2)$4,-3$的“关联差”与$-3,4$的“关联差”有什么关系,并说明理由.
答案
14.(1) -1
(2) 对于4,-3,因为$-4+(-3)=-7$,
且$-(-3)+4=7$,
所以4,-3的“关联差”为-7;
对于-3,4,因为$-(-3)+4=7$,
且$-4+(-3)=-7$,
所以-3,4的“关联差”为-7,
所以4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等。
(2) 对于4,-3,因为$-4+(-3)=-7$,
且$-(-3)+4=7$,
所以4,-3的“关联差”为-7;
对于-3,4,因为$-(-3)+4=7$,
且$-4+(-3)=-7$,
所以-3,4的“关联差”为-7,
所以4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等。
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