(2)用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体,有几种拼法?请画出简图,并分别算出它们的棱长总和与表面积。
答案
共有3种拼法:
拼法一:长8厘米,宽1厘米,高1厘米
棱长总和:
$(8+1+1)×4=40$(厘米)
表面积:
$(8×1+8×1+1×1)×2=34$(平方厘米)
拼法二:长4厘米,宽2厘米,高1厘米
棱长总和:
$(4+2+1)×4=28$(厘米)
表面积:
$(4×2+4×1+2×1)×2=28$(平方厘米)
拼法三:长2厘米,宽2厘米,高2厘米(正方体是特殊的长方体)
棱长总和:
$2×12=24$(厘米)
表面积:
$2×2×6=24$(平方厘米)
答:一共有3种拼法,三种拼法的棱长总和分别为40厘米、28厘米、24厘米,表面积分别为34平方厘米、28平方厘米、24平方厘米。
拼法一:长8厘米,宽1厘米,高1厘米
棱长总和:
$(8+1+1)×4=40$(厘米)
表面积:
$(8×1+8×1+1×1)×2=34$(平方厘米)
拼法二:长4厘米,宽2厘米,高1厘米
棱长总和:
$(4+2+1)×4=28$(厘米)
表面积:
$(4×2+4×1+2×1)×2=28$(平方厘米)
拼法三:长2厘米,宽2厘米,高2厘米(正方体是特殊的长方体)
棱长总和:
$2×12=24$(厘米)
表面积:
$2×2×6=24$(平方厘米)
答:一共有3种拼法,三种拼法的棱长总和分别为40厘米、28厘米、24厘米,表面积分别为34平方厘米、28平方厘米、24平方厘米。
4. 解决问题。
一个墨水盒的形状为正方体,棱长为6厘米,它是用硬纸板做成的。现要制作100个这样的墨水盒,若在每个墨水盒的两面贴满商标,则商标至少需用纸多少平方厘米?
一个墨水盒的形状为正方体,棱长为6厘米,它是用硬纸板做成的。现要制作100个这样的墨水盒,若在每个墨水盒的两面贴满商标,则商标至少需用纸多少平方厘米?
答案
7200 平方厘米
5. 动动脑筋。
下图是把一个长方体铁块截掉两个正方体后得到的零件,这个零件的表面积比原来的长方体的表面积增加了还是减少了?若给这个零件的外部刷上一层漆,刷漆的面积是多少平方厘米?

下图是把一个长方体铁块截掉两个正方体后得到的零件,这个零件的表面积比原来的长方体的表面积增加了还是减少了?若给这个零件的外部刷上一层漆,刷漆的面积是多少平方厘米?
答案
减少了 88 平方厘米
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