3. 虚线下方的图形中,由图形M平移得到的是 (),由图形M先旋转后平移得到的是 ()。


A
B
C
D
E
F

A
B、C、D、E

【分析】
解题时首先要回忆平移和旋转的核心特征：平移仅改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和方向；旋转会改变图形的方向，不会改变图形的形状和大小。第一步先对比所有选项和原图形M的方向：方向和M完全相同的就是仅通过平移得到的；方向和M不同但形状大小一致的，就是先旋转改变方向，再平移改变位置得到的，排除不符合特征的选项即可得出结果。
【解析】
1. 判断平移得到的图形：
平移的特征是图形的形状、大小、方向均与原图形一致，仅位置变化。对比各选项，只有A的方向、形状、大小都和图形M完全相同，因此A是由图形M平移得到的。
2. 判断先旋转后平移得到的图形：
旋转会改变图形的方向，平移仅改变位置，B、C、D、E四个图形的形状、大小和M一致，但方向和M不同，因此需要先通过旋转调整方向，再平移到对应位置，符合先旋转后平移的要求。
【答案】
A；B、C、D、E
【知识点】
平移的特征；旋转的特征；图形变换
【点评】
本题核心考查平移和旋转特征的区分，解题的关键是抓住“平移不改变图形方向，旋转会改变图形方向”这一判断要点，是图形变换部分的基础常考题型。
【难度系数】
0.8

4.俄罗斯方块是一种常见的益智休闲游戏，其基本规则:通过移动、旋转和摆放游戏自动输出的各种方块，使之排列成完整的一行或者多行并消除得分。要填满最下面两层，要怎样移动？

先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移4格，再向下平移6格。
答：将该方块绕点A顺时针旋转90°后，向右平移4格，再向下平移6格，即可填满最下面两层。

【分析】
要将上方的方块填入最下面两层的空缺处，可按三步思考：第一步先匹配形状，当前上方蓝色方块的形状和下方空缺形状不一致，需要先旋转调整，观察可知绕点A顺时针旋转90°后，方块形状就和空缺形状刚好匹配；第二步调整水平位置，选点A作为参照点计数平移格数，旋转后将方块向右平移，数到平移4格时，方块和下方空缺在竖直方向完全对齐；第三步调整竖直位置，再将对齐后的方块向下平移，参照点A数出一共平移6格，就能刚好落入空缺。
【解析】
1. 旋转调整形状：观察待移动方块和下方空缺的形状，二者不匹配，将方块绕点A顺时针旋转90°，此时方块形状和空缺形状一致。
2. 水平平移对齐：以点A为参照点，把旋转后的方块向右平移，数得平移4格后，方块和下方空缺在竖直方向对齐。
3. 竖直平移填充：把对齐后的方块向下平移，数得平移6格后，方块恰好填入最下面两层的空缺中。
【答案】
将该方块绕点A顺时针旋转90°后，向右平移4格，再向下平移6格，即可填满最下面两层。
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、平移格数确定
【点评】
本题结合熟悉的俄罗斯方块场景，考查旋转和平移的实际应用，需要先通过观察判断旋转方式，再准确计数平移格数，能有效锻炼空间想象能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7

5. 明明用七巧板拼组图案。

（1）将图①先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。
（2）将图②先绕O点（）时针旋转（）°，再向（）平移（）格。
（3）将图③先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

（1）将图①先向（上）平移（6）格，再向（左）平移（4）格。
（答案不唯一，也可先向左平移4格，再向上平移6格）
（2）将图②先绕O点（逆）时针旋转（90）°，再向（下）平移（2）格。
（3）将图③先向（上）平移（6）格，再向（左）平移（4）格。
（答案不唯一，也可先向左平移4格，再向上平移6格）

【分析】
解决这类平移和旋转的问题，我们可以按以下思路思考：①处理平移问题时，先在图形上选定一个容易观察的对应点，对比平移前后该点的位置，点的移动方向和格数就是整个图形的平移方向和格数，且平移的先后顺序不影响最终位置。②处理旋转问题时，先确定旋转中心点，再观察图形的一条边旋转前后的夹角确定旋转角度，根据转动方向判断是顺时针还是逆时针，之后再观察平移的情况即可。
【解析】
（1）选定图①左下角的顶点作为参考点，对比左右两图该点的位置：该点先向上移动6格，再向左移动4格就到达目标位置，也可以先向左平移4格，再向上平移6格，最终位置相同。
（2）先看旋转：以O点为旋转中心，观察图②的竖直直角边，逆时针旋转90°后，边的方向和目标位置中图②的对应边方向一致；再看平移：旋转后的图形向下平移2格就和目标位置的图②重合。
（3）选定图③最下方的顶点作为参考点，对比位置：该点先向上移动6格，再向左移动4格到达目标位置，也可以先向左平移4格，再向上平移6格，最终位置相同。
【答案】
（1）上，6，左，4（或左，4，上，6）
（2）逆，90，下，2
（3）上，6，左，4（或左，4，上，6）
【知识点】
图形的平移，图形的旋转，平移旋转的应用
【点评】
本题重点考查平移和旋转的相关性质，解题时要注意找准参考点判断平移的格数与方向，旋转要明确旋转中心、方向和角度，避免数格子时出现多数或少数的错误。
【难度系数】
0.7

6.我国目前运行的动车组列车两端均设有驾驶室。当列车到达终点站需要改变运行方向时,司机只需从当前驾驶室走到另一端驾驶室,即可完成换向操作。为提升乘客体验,列车员会在换向时,将每组座椅以中间位置为旋转中心旋转$180°$(如图),使乘客始终面向列车前进的方向。

(1)明明原来坐的是靠窗的座位,座椅旋转后该座位在哪里?在图中用“△”标出来。
(2)明明的水杯原来在前排座椅后面的插袋里,座椅旋转后水杯的位置在哪?在图中用“○”标出来。

(1) 在旋转后区域最左侧的靠窗座椅上标注“△”。
(2) 在旋转后区域最左侧座椅正上方的前排座椅朝向下方座椅的插袋位置标注“○”。

【分析】
这是结合生活场景的旋转应用题，核心是利用旋转180°的特征解题。首先明确旋转规则：座椅组以中间位置为旋转中心旋转180°，旋转180°后，物体的左右顺序、前后朝向都会完全颠倒。
解第(1)问时，要知道整排座椅旋转后左右顺序会反过来，原来的靠窗座位旋转后会对应到旋转后区域的最左侧靠窗位置。
解第(2)问时，要注意水杯所在的前排座椅也会同步旋转180°，原来的前排插袋旋转后会对应到旋转后明明座位正上方的前排座椅朝向座位的一侧。
【解析】
(1) 整排3个座椅绕中心旋转180°后，左右顺序完全颠倒，原来的靠窗座位旋转后变为旋转后区域最左侧的靠窗座椅，在该位置标注“△”即可。
(2) 水杯原本在明明前排座椅的后插袋中，座椅整体旋转180°后，前排座椅也同步旋转，插袋位置对应到旋转后最左侧座椅正上方、前排座椅朝向下方座椅的插袋处，在该位置标注“○”即可。
【答案】
(1) 在旋转后区域最左侧的靠窗座椅上标注“△”。
(2) 在旋转后区域最左侧座椅正上方的前排座椅朝向下方座椅的插袋位置标注“○”。
【知识点】
旋转的特征，位置判断
【点评】
本题结合动车组换向的真实场景考查旋转相关知识，需要同学们将旋转的规律和实际位置关系结合分析，能有效提升用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7