登录
1.花店有3枝装和5枝装两种不同包装的百合花束。要购买23枝百合，可以有多少种不同的买法？
答案
5×1 + 3×6 = 23（枝）
5×4 + 3×1 = 23（枝）
答：可以有2种不同的买法。
5×4 + 3×1 = 23（枝）
答：可以有2种不同的买法。
2.超市有5千克装和8千克装的大米。妈妈要购买38千克大米，有几种不同的购买方式？
答案
枚举所有可能的购买情况：
8千克装0袋：38÷5=7……3，不符合要求
8千克装1袋：(38-8×1)÷5=6，符合要求
8千克装2袋：(38-8×2)÷5=4……2，不符合要求
8千克装3袋：(38-8×3)÷5=2……4，不符合要求
8千克装4袋：(38-8×4)÷5=1……1，不符合要求
8千克装5袋：8×5=40＞38，超出总重量，无需继续枚举
答：有1种不同的购买方式。
8千克装0袋：38÷5=7……3，不符合要求
8千克装1袋：(38-8×1)÷5=6，符合要求
8千克装2袋：(38-8×2)÷5=4……2，不符合要求
8千克装3袋：(38-8×3)÷5=2……4，不符合要求
8千克装4袋：(38-8×4)÷5=1……1，不符合要求
8千克装5袋：8×5=40＞38，超出总重量，无需继续枚举
答：有1种不同的购买方式。
3.乐乐的钱包里有1元和5元的人民币若干张。要支付19元的停车费，有多少种不同的付钱方法？
答案
5×3 + 1×4 = 19（元）
5×2 + 1×9 = 19（元）
5×1 + 1×14 = 19（元）
5×0 + 1×19 = 19（元）
答：有4种不同的付钱方法。
5×2 + 1×9 = 19（元）
5×1 + 1×14 = 19（元）
5×0 + 1×19 = 19（元）
答：有4种不同的付钱方法。
4.佳佳的零钱包里有3元和8元的优惠券若干张。要购买一件31元的商品(仅用优惠券支付),有多少种不同的支付组合？
答案
我们按8元优惠券的可能张数逐一枚举：
8元优惠券最多可取3张：
取3张8元：$8×3=24$元，剩余$31-24=7$元，7不是3的倍数，不符合要求。
取2张8元：$8×2=16$元，剩余$31-16=15$元，$15÷3=5$张，符合要求。
取1张8元：$8×1=8$元，剩余$31-8=23$元，23不是3的倍数，不符合要求。
取0张8元：剩余31元，31不是3的倍数，不符合要求。
答：有1种不同的支付组合。
8元优惠券最多可取3张：
取3张8元：$8×3=24$元，剩余$31-24=7$元，7不是3的倍数，不符合要求。
取2张8元：$8×2=16$元，剩余$31-16=15$元，$15÷3=5$张，符合要求。
取1张8元：$8×1=8$元，剩余$31-8=23$元，23不是3的倍数，不符合要求。
取0张8元：剩余31元，31不是3的倍数，不符合要求。
答：有1种不同的支付组合。
5.某规格的多功能泡沫清洗剂,小纸箱能装3桶,大纸箱能装7桶。现在要打包25桶,每个纸箱都装满,有多少种不同的打包方法?
答案
大纸箱最多可取数量：25÷7=3（个）……4（桶），依次枚举所有可能的大纸箱数量：
大纸箱0个：
25÷3=8（个）……1（桶），不符合要求。
大纸箱1个：
25-7×1=18（桶）
18÷3=6（个），符合要求。
大纸箱2个：
25-7×2=11（桶）
11÷3=3（个）……2（桶），不符合要求。
大纸箱3个：
25-7×3=4（桶）
4÷3=1（个）……1（桶），不符合要求。
答：有1种不同的打包方法。
大纸箱0个：
25÷3=8（个）……1（桶），不符合要求。
大纸箱1个：
25-7×1=18（桶）
18÷3=6（个），符合要求。
大纸箱2个：
25-7×2=11（桶）
11÷3=3（个）……2（桶），不符合要求。
大纸箱3个：
25-7×3=4（桶）
4÷3=1（个）……1（桶），不符合要求。
答：有1种不同的打包方法。
6. 48名学生乘车去参加研学活动。中型客车可以坐12名学生，每辆车租金260元；小型客车可以坐6名学生，每辆车租金180元。可以怎样租车？哪种方案最省钱（不留空座位）？说说你的理由。
答案
方案1：
4×12=48（名）
4×260=1040（元）
方案2：
3×12 + 2×6 = 48（名）
3×260 + 2×180 = 1140（元）
方案3：
2×12 + 4×6 = 48（名）
2×260 + 4×180 = 1240（元）
方案4：
1×12 + 6×6 = 48（名）
260 + 6×180 = 1340（元）
方案5：
8×6=48（名）
8×180=1440（元）
1040 ＜ 1140 ＜ 1240 ＜ 1340 ＜ 1440
答：共有5种不留空座位的租车方案，分别是租4辆中型客车；租3辆中型客车、2辆小型客车；租2辆中型客车、4辆小型客车；租1辆中型客车、6辆小型客车；租8辆小型客车。租4辆中型客车的方案最省钱，该方案总租金最低，且没有空座位。
4×12=48（名）
4×260=1040（元）
方案2：
3×12 + 2×6 = 48（名）
3×260 + 2×180 = 1140（元）
方案3：
2×12 + 4×6 = 48（名）
2×260 + 4×180 = 1240（元）
方案4：
1×12 + 6×6 = 48（名）
260 + 6×180 = 1340（元）
方案5：
8×6=48（名）
8×180=1440（元）
1040 ＜ 1140 ＜ 1240 ＜ 1340 ＜ 1440
答：共有5种不留空座位的租车方案，分别是租4辆中型客车；租3辆中型客车、2辆小型客车；租2辆中型客车、4辆小型客车；租1辆中型客车、6辆小型客车；租8辆小型客车。租4辆中型客车的方案最省钱，该方案总租金最低，且没有空座位。
