四、动脑动手,操作实践。
岩岩一家和朋友们假期一起去郊区露营,并策划了一个定向越野活动。
1. 定向越野项目之一是从帐篷的位置出发,向东偏北$45°$方向跑210米,到一棵大树下插上小红旗,记为点A,请在下图中标出点A的位置;再跑到点B(12,7)拍照打卡,请在下图中标出点B并画出运动路线。最后按原路返回帐篷的位置。(小正方形的边长为1个单位长度,代表实际距离50米;小正方形的对角线长约是1.4个单位长度,代表实际距离70米。)

2. 请描述出从点B返回帐篷位置的路线:。
3. 岩岩的“活动安全区”是一个圆形区域。它是以帐篷的位置$(6,4)$为圆心,以3个单位长度为半径的圆,请在方格图中画出这个圆。
岩岩一家和朋友们假期一起去郊区露营,并策划了一个定向越野活动。
1. 定向越野项目之一是从帐篷的位置出发,向东偏北$45°$方向跑210米,到一棵大树下插上小红旗,记为点A,请在下图中标出点A的位置;再跑到点B(12,7)拍照打卡,请在下图中标出点B并画出运动路线。最后按原路返回帐篷的位置。(小正方形的边长为1个单位长度,代表实际距离50米;小正方形的对角线长约是1.4个单位长度,代表实际距离70米。)
2. 请描述出从点B返回帐篷位置的路线:。
3. 岩岩的“活动安全区”是一个圆形区域。它是以帐篷的位置$(6,4)$为圆心,以3个单位长度为半径的圆,请在方格图中画出这个圆。
答案
1. 操作:
计算得210÷70=3,从帐篷位置(6,4)沿东偏北45°方向数3个小正方形对角线,在坐标(9,7)处标注点A;在横坐标为12、纵坐标为7的位置标注点B;依次连接帐篷位置、点A、点B,再沿该连线从点B经过点A返回帐篷位置,画出完整运动路线。
2. 从点B向正西方向走150米到达点A,再向西偏南45°方向走210米,回到帐篷位置
3. 以帐篷位置(6,4)为圆心,3个单位长度为半径画圆,所得圆形区域即为活动安全区。
计算得210÷70=3,从帐篷位置(6,4)沿东偏北45°方向数3个小正方形对角线,在坐标(9,7)处标注点A;在横坐标为12、纵坐标为7的位置标注点B;依次连接帐篷位置、点A、点B,再沿该连线从点B经过点A返回帐篷位置,画出完整运动路线。
2. 从点B向正西方向走150米到达点A,再向西偏南45°方向走210米,回到帐篷位置
3. 以帐篷位置(6,4)为圆心,3个单位长度为半径画圆,所得圆形区域即为活动安全区。
五、活用知识,解决问题。
1.近年来永泰县积极引进青梅加工企业,青梅果收购价格不断提高,直接让农民受益。
2024年永泰县青梅收购价是120元/担(担是一种传统计量单位,1担等于50 kg),2025年永泰县青梅收购价格是150元/担。2025年永泰县青梅收购价格上涨了百分之几?
1.近年来永泰县积极引进青梅加工企业,青梅果收购价格不断提高,直接让农民受益。
2024年永泰县青梅收购价是120元/担(担是一种传统计量单位,1担等于50 kg),2025年永泰县青梅收购价格是150元/担。2025年永泰县青梅收购价格上涨了百分之几?
答案
1. $(150-120)÷120×100\%=25\%$
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