2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版第81页答案
7.(2025·宿迁泗洪县期中)已知圆的直径是6,圆心到直线的距离是一元二次方程$x^2 - 3x - 4 = 0$的一个根,则直线与圆的位置关系是 （
B
）

A.相切
B.相离
C.相交
D.不能确定

答案

7.B
8.(2025·宿迁宿豫区期中)如图，∠BAC=45°，点O在AC上，且AO=4，以点O为圆心，r为半径画圆.若∠BAC的边AB与⊙O有两个公共点，则r的取值范围为
2√2＜r≤4
.

答案

8.2√2＜r≤4
9.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(3,1),若$\odot A$与坐标轴有三个公共点,则$\odot A$的半径为
√10或3
.

答案

9.√10或3
10.如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$∠ A=30°$,$AB=4$,以$AC$边上的一点$O$为圆心,$OA$长为半径作$\odot O$,若$\odot O$与边$BC$始终有交点(包括$B,C$两点),则线段$AO$的取值范围是________。

答案

10.√3≤OA≤4/3√3
11. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=6$，$BC=8$，以点$C$为圆心的圆的半径为$r$，试探究$\odot C$与斜边$AB$公共点的个数与半径$r$的关系.

答案


11.解:如答图,过点C作CD⊥AB于点D.

∵∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=√(6²+8²)=10,
由三角形的面积公式得1/2 AC·BC=1/2 AB·CD,
∴CD=4.8.
①如果⊙C与斜边AB没有公共点,
那么⊙C的半径r的取值范围是0＜r＜4.8或r＞8.
②如果⊙C与斜边AB只有一个公共点,
那么⊙C的半径r的取值范围是r=4.8或6＜r≤8.
③如果⊙C与斜边AB有两个公共点,
那么⊙C的半径r的取值范围是4.8＜r≤6.
12.如图,直线l过边长为10的正方形中心A,且与正方形的一组对边平行,点B在直线l上,AB=7,⊙B的半径等于r.
(1)当r=
2
时,圆与正方形只有1个公共点;
(2)当圆与正方形有2个公共点时,求r的取值范围;
(3)圆与正方形公共点的个数还有其他情况吗?如果有,请写出相应的r的取值范围.

答案

12.(1)2
(2)解:圆与正方形左边相切时,r=AB+5=12,
∴2＜r＜12时,圆与正方形有2个公共点.
当公共点是左边顶点时,r=√(5²+12²)=13,
∴r的取值范围是2＜r＜12或r=13.
(3)解:当0＜r＜2或r＞13时,圆与正方形没有公共点.
当r=12时,圆与正方形有3个公共点.
当12＜r＜13时,圆与正方形有4个公共点.