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6. 在学校进行的立定跳远项目测试中,质量为 50 kg 的某同学从最高点到落地点的过程中,重心下降的最大距离为 0.3 m,用时 0.5 s,轨迹如图5所示。则此过程重力做的功为
150
J,重力的功率为300
W。(g 取 10 N/kg)答案
6. 150 300
解析
【分析】
本题考查重力做功与功率的计算，解题思路是：先根据质量计算出物体的重力，再利用重力做功公式计算重力做的功，最后根据功率公式计算重力的功率，需牢记相关公式并准确代入数据。
【解析】
1. 计算同学的重力：根据重力公式 $ G = mg $，代入 $ m=50\ \mathrm{kg} $、$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，得 $ G = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $。
2. 计算重力做的功：重力做功公式为 $ W = Gh $，其中 $ h=0.3\ \mathrm{m} $ 是重心下降距离，代入得 $ W = 500\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{J} $。
3. 计算重力的功率：功率公式为 $ P = \frac{W}{t} $，代入 $ W=150\ \mathrm{J} $、$ t=0.5\ \mathrm{s} $，得 $ P = \frac{150\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{W} $。
【答案】
150；300
【知识点】
重力做功、功率计算
【点评】
本题为基础力学计算题，直接考查重力做功和功率的基本公式应用，只要牢记公式并准确代入数据即可完成解答，难度较低。
【难度系数】
0.3
本题考查重力做功与功率的计算，解题思路是：先根据质量计算出物体的重力，再利用重力做功公式计算重力做的功，最后根据功率公式计算重力的功率，需牢记相关公式并准确代入数据。
【解析】
1. 计算同学的重力：根据重力公式 $ G = mg $，代入 $ m=50\ \mathrm{kg} $、$ g=10\ \mathrm{N/kg} $，得 $ G = 50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 500\ \mathrm{N} $。
2. 计算重力做的功：重力做功公式为 $ W = Gh $，其中 $ h=0.3\ \mathrm{m} $ 是重心下降距离，代入得 $ W = 500\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{J} $。
3. 计算重力的功率：功率公式为 $ P = \frac{W}{t} $，代入 $ W=150\ \mathrm{J} $、$ t=0.5\ \mathrm{s} $，得 $ P = \frac{150\ \mathrm{J}}{0.5\ \mathrm{s}} = 300\ \mathrm{W} $。
【答案】
150；300
【知识点】
重力做功、功率计算
【点评】
本题为基础力学计算题，直接考查重力做功和功率的基本公式应用，只要牢记公式并准确代入数据即可完成解答，难度较低。
【难度系数】
0.3
7. 小明用如图6所示的装置把一个重为300 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端(滑轮重、绳重及滑轮间轮与轴的摩擦均不计),已知斜面长6 m,高2 m,此装置的机械效率为80%,则绳子的拉力F为
62.5
N,斜面对物体的摩擦力为25
N。答案
7. 62.5 25
解析
【分析】
要解决本题，需结合斜面和动滑轮的特点，利用有用功、总功、额外功及机械效率的关系分析：首先明确有用功是克服箱子重力做的功，总功是拉力F做的功，额外功是克服斜面对物体的摩擦力做的功；再确定动滑轮的特点，得出拉力移动距离与物体沿斜面移动距离的关系，最后根据机械效率公式和额外功的计算式求解。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是对箱子做的功，即克服重力做功，公式为$ W_{有}=Gh $，代入数据得：
$ W_{有}=300\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=600\,\mathrm{J} $。
2. 确定拉力移动的距离：
图中滑轮为动滑轮，当箱子沿斜面移动距离$ s=6\,\mathrm{m} $时，拉力F移动的距离为物体移动距离的2倍，即$ s_F=2s=2×6\,\mathrm{m}=12\,\mathrm{m} $。
3. 求拉力F：
机械效率公式为$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，变形得总功$ W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta} $，代入数据得：
$ W_{总}=\frac{600\,\mathrm{J}}{80\%}=750\,\mathrm{J} $。
又因为总功$ W_{总}=Fs_F $，所以拉力$ F=\frac{W_{总}}{s_F}=\frac{750\,\mathrm{J}}{12\,\mathrm{m}}=62.5\,\mathrm{N} $。
4. 求斜面对物体的摩擦力：
额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=750\,\mathrm{J}-600\,\mathrm{J}=150\,\mathrm{J} $。
额外功公式为$ W_{额}=fs $，变形得摩擦力$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{150\,\mathrm{J}}{6\,\mathrm{m}}=25\,\mathrm{N} $。
【答案】
62.5；25
【知识点】
机械效率、功的计算、动滑轮特点
【点评】
本题是斜面与动滑轮结合的力学综合题，需明确各功的来源及动滑轮对距离的影响，关键在于理清有用功、总功、额外功的关系，属于中等难度的力学应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合斜面和动滑轮的特点，利用有用功、总功、额外功及机械效率的关系分析：首先明确有用功是克服箱子重力做的功，总功是拉力F做的功，额外功是克服斜面对物体的摩擦力做的功；再确定动滑轮的特点，得出拉力移动距离与物体沿斜面移动距离的关系，最后根据机械效率公式和额外功的计算式求解。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是对箱子做的功，即克服重力做功，公式为$ W_{有}=Gh $，代入数据得：
$ W_{有}=300\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=600\,\mathrm{J} $。
2. 确定拉力移动的距离：
图中滑轮为动滑轮，当箱子沿斜面移动距离$ s=6\,\mathrm{m} $时，拉力F移动的距离为物体移动距离的2倍，即$ s_F=2s=2×6\,\mathrm{m}=12\,\mathrm{m} $。
3. 求拉力F：
机械效率公式为$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} $，变形得总功$ W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta} $，代入数据得：
$ W_{总}=\frac{600\,\mathrm{J}}{80\%}=750\,\mathrm{J} $。
又因为总功$ W_{总}=Fs_F $，所以拉力$ F=\frac{W_{总}}{s_F}=\frac{750\,\mathrm{J}}{12\,\mathrm{m}}=62.5\,\mathrm{N} $。
4. 求斜面对物体的摩擦力：
额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=750\,\mathrm{J}-600\,\mathrm{J}=150\,\mathrm{J} $。
额外功公式为$ W_{额}=fs $，变形得摩擦力$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{150\,\mathrm{J}}{6\,\mathrm{m}}=25\,\mathrm{N} $。
【答案】
62.5；25
【知识点】
机械效率、功的计算、动滑轮特点
【点评】
本题是斜面与动滑轮结合的力学综合题，需明确各功的来源及动滑轮对距离的影响，关键在于理清有用功、总功、额外功的关系，属于中等难度的力学应用题型。
【难度系数】
0.5
8. 市场监管部门在对玩具市场进行专项检查时发现，有些玩具仿真手枪发射出的硬塑料子弹能在1 m内击穿三层牛皮纸，这说明硬塑料子弹的
动
能较大，存在安全隐患。如图7所示是玩弹弓的情境，经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远
（选填“远”或“近”），这说明橡皮筋的弹性势能与形变程度
有关。答案
8. 动 远 形变程度
解析
【分析】
首先，硬塑料子弹在飞行时处于运动状态，物体由于运动具有的能是动能，它能击穿牛皮纸说明做功本领强，动能较大；对于弹弓，橡皮筋被拉长时发生弹性形变，弹性势能的大小与弹性形变程度有关，拉得越长，弹性形变越大，弹性势能越大，转化为子弹的动能越多，子弹射得越远，由此可得出弹性势能的影响因素。
【解析】
1. 物体由于运动而具有的能叫动能，硬塑料子弹在飞行过程中是运动的，能击穿1m内的三层牛皮纸，说明它的动能较大，因此第一空填“动”；
2. 橡皮筋的弹性势能与弹性形变程度有关，当橡皮筋拉得越长，弹性形变程度越大，弹性势能越大，转化为子弹的动能就越多，子弹获得的动能越大，射出的距离越远，因此第二空填“远”；
3. 上述现象说明橡皮筋的弹性势能与形变程度有关，因此第三空填“形变程度”。
【答案】
动；远；形变程度
【知识点】
动能；弹性势能；弹性形变
【点评】
本题结合生活中的常见物品（玩具子弹、弹弓）考查动能和弹性势能的相关知识，将物理概念与实际场景结合，注重知识的应用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先，硬塑料子弹在飞行时处于运动状态，物体由于运动具有的能是动能，它能击穿牛皮纸说明做功本领强，动能较大；对于弹弓，橡皮筋被拉长时发生弹性形变，弹性势能的大小与弹性形变程度有关，拉得越长，弹性形变越大，弹性势能越大，转化为子弹的动能越多，子弹射得越远，由此可得出弹性势能的影响因素。
【解析】
1. 物体由于运动而具有的能叫动能，硬塑料子弹在飞行过程中是运动的，能击穿1m内的三层牛皮纸，说明它的动能较大，因此第一空填“动”；
2. 橡皮筋的弹性势能与弹性形变程度有关，当橡皮筋拉得越长，弹性形变程度越大，弹性势能越大，转化为子弹的动能就越多，子弹获得的动能越大，射出的距离越远，因此第二空填“远”；
3. 上述现象说明橡皮筋的弹性势能与形变程度有关，因此第三空填“形变程度”。
【答案】
动；远；形变程度
【知识点】
动能；弹性势能；弹性形变
【点评】
本题结合生活中的常见物品（玩具子弹、弹弓）考查动能和弹性势能的相关知识，将物理概念与实际场景结合，注重知识的应用，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
9. 图8为建筑工地上常用的铲车，铲车的机械手臂是利用杠杆原理工作的。仔细观察铲车的手臂结构可知它是一个
费力
杠杆。机械手臂是用液压顶杆将手臂、铲斗向上举起的，若液压顶杆的功率为50 kW，用20 s时间将铲斗内10 t的货物向上匀速举高4 m，则这段时间内顶杆所做的功为$1×10^6$
J，机械手臂的效率为40%
。用此铲车匀速举起5 t货物时的效率低于
（选填“等于”“高于”或“低于”）举起10 t货物时的效率。答案
9. 费力 $1×10^6$ 40% 低于
解析
【分析】
要解决这道题，需分步骤分析：首先根据杠杆动力臂与阻力臂的关系判断杠杆类型；利用功率公式计算顶杆做的总功；通过有用功（提升货物的功）与总功的比值计算机械效率；最后结合额外功的特点分析效率变化。
【解析】
1. 判断杠杆类型：铲车机械手臂工作时，动力臂小于阻力臂，因此属于费力杠杆。
2. 计算顶杆做的总功：已知液压顶杆功率$ P = 50\ \mathrm{kW} = 5 × 10^4\ \mathrm{W} $，时间$ t = 20\ \mathrm{s} $，根据公式$ W_{\mathrm{总}} = Pt $，代入得：
$ W_{\mathrm{总}} = 5 × 10^4\ \mathrm{W} × 20\ \mathrm{s} = 1 × 10^6\ \mathrm{J} $。
3. 计算机械效率：货物质量$ m = 10\ \mathrm{t} = 1 × 10^4\ \mathrm{kg} $，重力$ G = mg = 1 × 10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1 × 10^5\ \mathrm{N} $，有用功$ W_{\mathrm{有}} = Gh = 1 × 10^5\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 4 × 10^5\ \mathrm{J} $；机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{4 × 10^5\ \mathrm{J}}{1 × 10^6\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\% $。
4. 分析效率变化：机械手臂的额外功主要是克服自身重力做的功，当举起5t货物时，有用功减小，额外功不变，有用功占总功的比例降低，因此效率低于举起10t货物时的效率。
【答案】
费力；$1×10^6$；40%；低于
【知识点】
杠杆分类、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合实际机械考查物理知识，需掌握杠杆判断、功和效率的计算，以及额外功对效率的影响，是初中物理的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分步骤分析：首先根据杠杆动力臂与阻力臂的关系判断杠杆类型；利用功率公式计算顶杆做的总功；通过有用功（提升货物的功）与总功的比值计算机械效率；最后结合额外功的特点分析效率变化。
【解析】
1. 判断杠杆类型：铲车机械手臂工作时，动力臂小于阻力臂，因此属于费力杠杆。
2. 计算顶杆做的总功：已知液压顶杆功率$ P = 50\ \mathrm{kW} = 5 × 10^4\ \mathrm{W} $，时间$ t = 20\ \mathrm{s} $，根据公式$ W_{\mathrm{总}} = Pt $，代入得：
$ W_{\mathrm{总}} = 5 × 10^4\ \mathrm{W} × 20\ \mathrm{s} = 1 × 10^6\ \mathrm{J} $。
3. 计算机械效率：货物质量$ m = 10\ \mathrm{t} = 1 × 10^4\ \mathrm{kg} $，重力$ G = mg = 1 × 10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1 × 10^5\ \mathrm{N} $，有用功$ W_{\mathrm{有}} = Gh = 1 × 10^5\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m} = 4 × 10^5\ \mathrm{J} $；机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{4 × 10^5\ \mathrm{J}}{1 × 10^6\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\% $。
4. 分析效率变化：机械手臂的额外功主要是克服自身重力做的功，当举起5t货物时，有用功减小，额外功不变，有用功占总功的比例降低，因此效率低于举起10t货物时的效率。
【答案】
费力；$1×10^6$；40%；低于
【知识点】
杠杆分类、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合实际机械考查物理知识，需掌握杠杆判断、功和效率的计算，以及额外功对效率的影响，是初中物理的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
10. 如图9所示，物体A在拉力F的作用下，沿斜面匀速上升时，物体A的动能
不变
，重力势能变大
，机械能变大
。（均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
10. 不变 变大 变大
解析
【分析】
要判断动能、重力势能、机械能的变化，需依据各能量的影响因素分析：动能由质量和速度决定，重力势能由质量和高度决定，机械能是动能与势能的总和。先确定物体A上升过程中质量、速度、高度的变化，再对应判断各能量的变化。
【解析】
1. 动能：物体A匀速上升，质量不变，速度不变，根据动能的影响因素，动能不变；
2. 重力势能：物体A上升过程中，质量不变，高度增加，根据重力势能的影响因素，重力势能变大；
3. 机械能：机械能等于动能与重力势能之和，动能不变，重力势能变大，因此机械能变大。
【答案】
不变；变大；变大
【知识点】
动能势能影响因素；机械能
【点评】
本题考查动能、重力势能及机械能的变化判断，属于基础概念题，牢记各能量的影响因素即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断动能、重力势能、机械能的变化，需依据各能量的影响因素分析：动能由质量和速度决定，重力势能由质量和高度决定，机械能是动能与势能的总和。先确定物体A上升过程中质量、速度、高度的变化，再对应判断各能量的变化。
【解析】
1. 动能：物体A匀速上升，质量不变，速度不变，根据动能的影响因素，动能不变；
2. 重力势能：物体A上升过程中，质量不变，高度增加，根据重力势能的影响因素，重力势能变大；
3. 机械能：机械能等于动能与重力势能之和，动能不变，重力势能变大，因此机械能变大。
【答案】
不变；变大；变大
【知识点】
动能势能影响因素；机械能
【点评】
本题考查动能、重力势能及机械能的变化判断，属于基础概念题，牢记各能量的影响因素即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
11. 平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：2，则甲与乙（
A.牵引力做功之比为2：3
B.牵引力做功之比为3：2
C.牵引力的功率之比为1：1
D.受到的阻力之比为3：2
B
）。A.牵引力做功之比为2：3
B.牵引力做功之比为3：2
C.牵引力的功率之比为1：1
D.受到的阻力之比为3：2
答案
11. B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合功、功率的计算公式以及二力平衡的知识分析：已知甲、乙两车牵引力相同，行驶时间相同，路程之比为3:2，且两车匀速行驶。①功的公式为$W=Fs$，牵引力相同时，做功之比等于路程之比；②功率公式为$P=\frac{W}{t}$，时间相同时，功率之比等于做功之比；③匀速行驶时，阻力与牵引力是平衡力，阻力等于牵引力，故阻力之比等于牵引力之比。据此逐一判断选项。
【解析】
1. 牵引力做功之比：根据功的计算公式$W = Fs$，两车牵引力$F$相同，路程$s_甲:s_乙=3:2$，则做功之比$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{Fs_甲}{Fs_乙}=\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{3}{2}$，故A错误，B正确。
2. 牵引力的功率之比：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，两车行驶时间$t$相同，功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t}}{\frac{W_乙}{t}}=\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{3}{2}$，故C错误。
3. 阻力之比：两车匀速行驶，处于平衡状态，阻力与牵引力是平衡力，即$f=F$。因牵引力$F$相同，故阻力之比$\frac{f_甲}{f_乙}=\frac{F}{F}=\frac{1}{1}$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的计算；功率的计算；二力平衡
【点评】
本题考查功、功率的公式应用及二力平衡条件，属于初中物理基础题型，需学生熟练掌握相关公式，明确匀速运动时阻力与牵引力的平衡关系，解题时需准确推导各物理量的比例关系，避免混淆。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合功、功率的计算公式以及二力平衡的知识分析：已知甲、乙两车牵引力相同，行驶时间相同，路程之比为3:2，且两车匀速行驶。①功的公式为$W=Fs$，牵引力相同时，做功之比等于路程之比；②功率公式为$P=\frac{W}{t}$，时间相同时，功率之比等于做功之比；③匀速行驶时，阻力与牵引力是平衡力，阻力等于牵引力，故阻力之比等于牵引力之比。据此逐一判断选项。
【解析】
1. 牵引力做功之比：根据功的计算公式$W = Fs$，两车牵引力$F$相同，路程$s_甲:s_乙=3:2$，则做功之比$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{Fs_甲}{Fs_乙}=\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{3}{2}$，故A错误，B正确。
2. 牵引力的功率之比：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，两车行驶时间$t$相同，功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t}}{\frac{W_乙}{t}}=\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{3}{2}$，故C错误。
3. 阻力之比：两车匀速行驶，处于平衡状态，阻力与牵引力是平衡力，即$f=F$。因牵引力$F$相同，故阻力之比$\frac{f_甲}{f_乙}=\frac{F}{F}=\frac{1}{1}$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的计算；功率的计算；二力平衡
【点评】
本题考查功、功率的公式应用及二力平衡条件，属于初中物理基础题型，需学生熟练掌握相关公式，明确匀速运动时阻力与牵引力的平衡关系，解题时需准确推导各物理量的比例关系，避免混淆。
【难度系数】
0.7
