2026年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版第185页答案
10. 据报道,在小学生和中学生中平均每周注视电子屏时间在5 h以内的只有10%,时间超过12 h的占到了55%. 小钰想了解六所中学6 000名学生一周内注视电子屏所用时间的情况,已知六所中学的学生分别有900名、840名、1 100名、1 120名、1 060名、980名.
(1)若小钰调查了六所中学中300名学生一周内注视电子屏所用的时间,小钰是按什么比例抽样的?
(2)为了保证样本具有较好的代表性,这六所中学应该分别调查多少名学生?

答案

(1)$\frac{300}{6000}×100\% =5\%$.
答:小钰是按5%的比例抽样的.
(2)$900×5\% =45$(名),
$840×5\% =42$(名),
$1100×5\% =55$(名),
$1120×5\% =56$(名),
$1060×5\% =53$(名),
$980×5\% =49$(名).
答:这六所中学应该分别调查的学生人数为45名、42名、55名、56名、53名、49名.
11.某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合格率为82%”.
(1)这则新闻能不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查,还是抽样调查?为什么?
(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗?
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车,发现有1辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻?为什么?
12.某学校初、高中六个年级共有3000名学生,为了了解学生的视力情况,现采用抽样调查,各年级人数如下表所示:

(1)如果按10%的比例抽样,样本是什么?样本容量是多少?
(2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级应分别调查多少人?将结果填写在上面的表格中.
(3)如果要从某班的50名学生中抽取5人进行调查,请设计一个抽样方案,保证每人被抽到的机会相同.

答案

11.(1)本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析,不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%.
(2)抽样调查.理由:全市电动自行车的数量很多,对其进行普查会浪费很大的人力、物力,是不科学的.
(3)电动自行车接受检查的数量为
$36÷(1-82\%)=200$(辆).
(4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.理由:本市电动自行车的合格率是针对全市电动自行车的质量分析调查,新闻是否虚假,应按随机的原则抽取,在总体中每一个个体被抽取的机会是均等的.
12.(1)$\because\ \ \ 3000×10\% =300$,
$\therefore\ \ $ 样本是所抽取300名学生的视力情况,样本容量是300.
(2)56 52 50 50 48 44 300
(3)方案如下:对50名学生按1~50分别进行编号,并将号码写在50张卡片上,把卡片装在一个盒子中,混合后,从中抽取5张卡片,得到5个号码,选出对应这5个号码的学生.