二、算一算,改一改
1. $$ \frac{4}{5} ÷ \frac{7}{10} × \frac{5}{7} $$ 改正：
$ = \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2} $
$ = \frac{8}{5} $
2. $$ 8 ÷ \frac{2}{7} + 8 ÷ \frac{4}{7} + 8 ÷ \frac{1}{7} $$ 改正：
$ = 8 ÷ \left( \frac{2}{7} + \frac{4}{7} + \frac{1}{7} \right) $
$ = 8 ÷ 1 $
$ = 8 $

1. 原式$=\frac{4}{5}×\frac{10}{7}×\frac{5}{7}$
$=\frac{8}{7}×\frac{5}{7}$
$=\frac{40}{49}$
2. 原式$=8×\frac{7}{2}+8×\frac{7}{4}+8×7$
$=28+14+56$
$=42+56$
$=98$

1. 一条绳子剪去3米还剩余整条绳子长度的$$ \frac{2}{3} $$,这根绳子原长()米。
A.1
B.9
C.3

B

设这根绳子原长为$x$米，剪去3米后剩余的长度为$\frac{2}{3}x$米。
根据题意，$x - 3 = \frac{2}{3}x$，
移项得到：$x - \frac{2}{3}x = 3$，
即$\frac{1}{3}x = 3$，
解得$x = 9$。

2. 与$ 12 ÷ \frac{4}{5} $相等的式子是()。
A.12 ÷ 5 × 4
B.12 ÷ 4 × 5
C.12 × 0.4

B

根据分数除法计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以$12÷\frac{4}{5}=12×\frac{5}{4}$，$12×\frac{5}{4}$可理解为12先除以4再乘5，即$12÷4×5$。

四、算一算
$1. \frac{4}{9} ÷ \frac{7}{3} + \frac{10}{9} × \frac{3}{7} 2. \frac{73}{78} ÷ \frac{1}{77} 3. \left( \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{5}{12} \right) ÷ \frac{1}{24} $
$4. \frac{13}{7} ÷ 4 + \frac{11}{7} ÷ 4 $

1. $\frac{4}{9}÷\frac{7}{3}+\frac{10}{9}×\frac{3}{7}$
$=\frac{4}{9}×\frac{3}{7}+\frac{10}{9}×\frac{3}{7}$
$=(\frac{4}{9}+\frac{10}{9})×\frac{3}{7}$
$=\frac{14}{9}×\frac{3}{7}$
$=\frac{2}{3}$
2. $\frac{73}{78}÷\frac{1}{77}$
$=\frac{73}{78}×77$
$=\frac{73}{78}×(78-1)$
$=\frac{73}{78}×78-\frac{73}{78}×1$
$=73-\frac{73}{78}$
$=72\frac{5}{78}$
3. $(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12})÷\frac{1}{24}$
$=(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12})×24$
$=\frac{5}{6}×24+\frac{3}{8}×24-\frac{5}{12}×24$
$=20+9-10$
$=19$
4. $\frac{13}{7}÷4+\frac{11}{7}÷4$
$=\frac{13}{7}×\frac{1}{4}+\frac{11}{7}×\frac{1}{4}$
$=(\frac{13}{7}+\frac{11}{7})×\frac{1}{4}$
$=\frac{24}{7}×\frac{1}{4}$
$=\frac{6}{7}$

1. 朱贵与杜兴经营的酒店后面有一块长方形的菜地,长是 \frac{12}{5} 米,长是宽的4倍。朱贵想给菜地圈栅栏,需要围多长的栅栏？

1. 宽：$\frac{12}{5} ÷ 4 = \frac{12}{5} × \frac{1}{4} = \frac{3}{5}$（米）
周长：$(\frac{12}{5} + \frac{3}{5}) × 2 = \frac{15}{5} × 2 = 3 × 2 = 6$（米）
答：需要围6米长的栅栏。

2. 如果一个小朋友可以吃一个西瓜的 \frac{1}{5} ,照这样计算,几个小朋友可以吃完这个西瓜？

2. $1 ÷ \frac{1}{5} = 1 × 5 = 5$（个）
答：5个小朋友可以吃完这个西瓜。

3. 如下图所示,三角形的面积为 4 \frac{1}{2} 平方米。请你求出这个三角形的高。

3. $4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$（平方米）
高：$\frac{9}{2} × 2 ÷ 3 = 9 ÷ 3 = 3$（米）
答：这个三角形的高是3米。