1. 把$\dfrac{3}{8}× 5$改写成加法算式是()。

$\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}$

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。所以$\dfrac{3}{8}×5$表示5个$\dfrac{3}{8}$相加，改写成加法算式是$\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}$。

2. 分数乘分数,用()相乘的积作分子,用()相乘的积作分母。

分子；分母

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3. 一袋瓜子重$\dfrac{1}{2}$千克,小明吃了它的$\dfrac{1}{2}$,小明吃了()千克。

$\frac{1}{4}$

求小明吃了多少千克，就是求$\frac{1}{2}$千克的$\frac{1}{2}$是多少，用乘法计算。列式为$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$（千克）。

二、判断(对的画“√”,错的画“×”)
1. 一个正整数乘真分数,积小于这个正整数。()
2. 几个假分数相乘的积大于1,几个真分数相乘的积小于1。()
3. 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。()

×××

1. 正整数不为0时，乘真分数（真分数小于1），积小于这个正整数；但题目未排除正整数为0的情况，0乘任何数都为0，此时积等于这个正整数，所以该说法错误。
2. 假分数大于或等于1，几个假分数相乘，若有一个假分数等于1，则积等于1，并非一定大于1；几个真分数相乘，积一定小于1，所以该说法错误。
3. 分数乘法中，分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；但一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少，与整数乘法意义不同，所以该说法错误。

三、在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”
$\dfrac{1}{3}× \dfrac{2}{3}$$\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{2}{5}× \dfrac{1}{2}$$\dfrac{2}{5}$
$\dfrac{2}{3}× 1$$\dfrac{2}{3}$ $5× \dfrac{3}{4}$$5$

$\dfrac{1}{3}× \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{9}$，$\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{9}$，因为$\dfrac{2}{9}＜\dfrac{3}{9}$，所以$\dfrac{1}{3}× \dfrac{2}{3}＜\dfrac{1}{3}$；
$\dfrac{2}{5}× \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{5}$，因为$\dfrac{1}{5}＜\dfrac{2}{5}$，所以$\dfrac{2}{5}× \dfrac{1}{2}＜\dfrac{2}{5}$；
$\dfrac{2}{3}× 1 = \dfrac{2}{3}$，所以$\dfrac{2}{3}× 1 = \dfrac{2}{3}$；
$5× \dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{4} = 3\dfrac{3}{4}$，因为$3\dfrac{3}{4}＜5$，所以$5× \dfrac{3}{4}＜5$。
$＜$；$＜$；$=$；$＜$

四、算一算
$\dfrac{5}{8}× \dfrac{4}{15}$ $\dfrac{9}{20}× \dfrac{5}{21}$
$\dfrac{6}{5}× \dfrac{5}{3}$ $\dfrac{7}{25}× \dfrac{15}{14}$

1.$\frac{5}{8} × \frac{4}{15}$
$=\frac{5 × 4}{8 × 15}$
$=\frac{20}{120}$
$=\frac{1}{6}$
2.$\frac{9}{20} × \frac{5}{21}$
$=\frac{9 × 5}{20 × 21}$
$=\frac{45}{420}$
$=\frac{3}{28}$
3.$\frac{6}{5} × \frac{5}{3}$
$=\frac{6 × 5}{5 × 3}$
$=\frac{30}{15}$
$= 2$
4.$\frac{7}{25} × \frac{15}{14}$
$=\frac{7 × 15}{25 × 14}$
$=\frac{105}{350}$
$=\frac{3}{10}$

1. 小华过生日,妈妈买了一个蛋糕,切了$\dfrac{1}{4}$给小华,小华只吃了其中的$\dfrac{1}{3}$。小华吃了整个蛋糕的几分之几？

$\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{12}$
答：小华吃了整个蛋糕的$\dfrac{1}{12}$。

2. 算一算,然后根据规律写出后面算式的结果。
$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}= \dfrac{1}{2}× \dfrac{1}{3}= $
$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}= \dfrac{1}{3}× \dfrac{1}{4}= $
$\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}= $
$\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{49}= $
聪明的小朋友,你能根据规律再写出几个这样的算式吗？(至少写3个)

$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$，$\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$；
$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}$，$\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}$；
$\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{42}$；
$\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{49}=\dfrac{1}{2352}$；
算式：$\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{56}$，$\dfrac{1}{7}×\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{56}$；
$\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{90}$，$\dfrac{1}{9}×\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{90}$；
$\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{1}{110}$，$\dfrac{1}{10}×\dfrac{1}{11}=\dfrac{1}{110}$。

一个分数的分子与分母的和是12,它们的积是35,已知这个分数大于1,这个分数与$\dfrac{3}{14}$的积是多少？

$\frac{3}{10}$

设分子为$a$，分母为$b$。
由题意得：$a + b = 12$，$ab = 35$，且$a ＞ b$。
因为$5 + 7 = 12$，$5×7 = 35$，且$7 ＞ 5$，所以$a = 7$，$b = 5$，该分数为$\frac{7}{5}$。
$\frac{7}{5}×\frac{3}{14}=\frac{21}{70}=\frac{3}{10}$。