14. 一个长方体的体积是$\frac{8}{9}\ m^3$,它的长是$\frac{2}{3}\ m$,宽是$\frac{4}{7}\ m$,它的高是多少米？

高是$\frac{7}{3}$米。

根据长方体的体积公式$V = l × w × h$，已知体积$V$、长$l$和宽$w$，求高$h$，则$h = V ÷ (l × w)$。
将$V=\frac{8}{9}m^3$，$l = \frac{2}{3}m$，$w=\frac{4}{7}m$代入可得：
$h=\frac{8}{9}÷(\frac{2}{3}×\frac{4}{7})$
先算括号里的乘法：$\frac{2}{3}×\frac{4}{7}=\frac{8}{21}$
再算除法：$\frac{8}{9}÷\frac{8}{21}=\frac{8}{9}×\frac{21}{8}=\frac{7}{3}(m)$

15. 填空题。
$\frac{()}{11} ÷ 3 = \frac{2}{11}$
$\frac{7}{11} ÷ () = \frac{7}{33}$
$() ÷ 6 = \frac{1}{9}$

6；3；$\frac{2}{3}$

对于第一个空：
设空里的数为x，则我们有方程 $\frac{x}{11} ÷ 3 = \frac{2}{11}$。
将这个方程改写为 $\frac{x}{11} = \frac{2}{11} × 3$。
进一步计算可得 $x = 2 × 3 = 6$。
对于第二个空：
设空里的数为y，则我们有方程 $\frac{7}{11} ÷ y = \frac{7}{33}$。
将这个方程改写为 $y = \frac{7}{11} ÷ \frac{7}{33}$。
利用分数除法的性质，即“除以一个分数等于乘以它的倒数”，
可以得到 $y = \frac{7}{11} × \frac{33}{7} = 3$。
对于第三个空：
设空里的数为z，则我们有方程 $z ÷ 6 = \frac{1}{9}$。
将这个方程改写为 $z = 6 × \frac{1}{9}$。
进一步计算可得 $z = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$。

16. 小亮在计算一个数除以$\frac{3}{5}$,再乘$\frac{3}{8}$时,把“除法”算成了“乘法”,把“乘法”算成了“除法”,结果算出的答案是$\frac{96}{35}$。这道题的正确答案是多少？

这道题的正确答案是$\frac{15}{14}$。

1. 设原数为$x$，小亮错误地计算了$x × \frac{3}{5} ÷ \frac{3}{8}$，并得到了$\frac{96}{35}$。
2. 根据小亮的错误计算，可以列出等式：
$x × \frac{3}{5} ÷ \frac{3}{8} = \frac{96}{35}$
3. 化简该等式，得到：
$x × \frac{3}{5} × \frac{8}{3} = \frac{96}{35}$
$x × \frac{8}{5} = \frac{96}{35}$
4. 解这个等式，求出$x$的值：
$x = \frac{96}{35} × \frac{5}{8}$
$x = \frac{12}{7}$
5. 现在我们知道了原数$x$，可以求出正确答案。正确的计算应该是$x ÷ \frac{3}{5} × \frac{3}{8}$，代入$x = \frac{12}{7}$，得到：
$\frac{12}{7} ÷ \frac{3}{5} × \frac{3}{8}$
$= \frac{12}{7} × \frac{5}{3} × \frac{3}{8}$
$= \frac{12 × 5 × 3}{7 × 3 × 8}$
$= \frac{15}{14}$

17. 要把一段长$\frac{5}{12}\ m$的木料锯成长度相等的若干段,一共锯了5次,平均每段长多少米？锯这段木料一共花了12分钟,平均锯一次用了多长时间？

段数：5+1=6(段)
平均每段长：$\frac{5}{12}÷6=\frac{5}{12}×\frac{1}{6}=\frac{5}{72}$(米)
平均锯一次用时：12÷5=$\frac{12}{5}$(分钟)
答：平均每段长$\frac{5}{72}$米，平均锯一次用了$\frac{12}{5}$分钟。