20. 某物理兴趣小组设计了一简易燃气报警器,图 18 - 1 - 15 甲是模拟燃气泄漏检测原理图,电源电压恒为$ 12V,R_1 $为气敏电阻,其阻值随燃气浓度的升高而减小,R 为可调试变阻器,气敏电阻$ R_1 $的阻值与天然气浓度间的关系如图 18 - 1 - 15 乙所示,当天然气浓度达到$ 0.8g/m^3,$电路中的电流为 0.4A,燃气报警器报警。
(1)燃气报警器报警时$,R_1 $两端的电压是多少？
(2)调试中,应将可调试变阻器 R 的阻值调至多少适合？
(3)报警 10s 整个电路消耗的电能是多少？
(4)若要适当提高燃气报警的灵敏度,请你提出一种改进建议。

1. （1）
解：由图乙可知，当天然气浓度达到$0.8g/m^{3}$时，$R_{1}=10\Omega$。
根据$I = \frac{U}{R}$，可得$R_{1}$两端的电压$U_{1}=IR_{1}$。
已知$I = 0.4A$，$R_{1}=10\Omega$，则$U_{1}=0.4A×10\Omega = 4V$。
2. （2）
解：根据串联电路电压特点$U = U_{1}+U_{R}$，已知$U = 12V$，$U_{1}=4V$，则$U_{R}=U - U_{1}=12V - 4V = 8V$。
再根据$I=\frac{U}{R}$，可得$R=\frac{U_{R}}{I}$。
已知$I = 0.4A$，$U_{R}=8V$，则$R=\frac{8V}{0.4A}=20\Omega$。
3. （3）
解：根据$W = UIt$，已知$U = 12V$，$I = 0.4A$，$t = 10s$。
则$W=12V×0.4A×10s = 48J$。
4. （4）
若要适当提高燃气报警的灵敏度，即当天然气浓度较低时电路中电流就达到0.4 A,由图乙可知,当天然气浓度降低时，气敏电阻R₁的阻值变大,因此其他条件不变的情况下,可以适当将调试变阻器接入阻值调小,使总电阻变小,电流变大,从而提高燃气报警的灵敏度。

【解析】
(1) 由图乙可知，当天然气浓度达到$0.8g/m^{3}$时，$R_{1}=10\Omega$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_{1}$两端的电压$U_{1}=IR_{1}$，代入$I=0.4A$、$R_{1}=10\Omega$，得$U_{1}=0.4A×10\Omega=4V$。
(2) 根据串联电路电压特点$U=U_{1}+U_{R}$，可得$U_{R}=U-U_{1}=12V-4V=8V$。
再根据欧姆定律$R=\frac{U_{R}}{I}$，代入$I=0.4A$、$U_{R}=8V$，得$R=\frac{8V}{0.4A}=20\Omega$。
(3) 根据电功公式$W=UIt$，代入$U=12V$、$I=0.4A$、$t=10s$，得$W=12V×0.4A×10s=48J$。
(4) 提高燃气报警灵敏度，即燃气浓度较低时就报警，此时$R_1$阻值较大，在保持报警电流不变的情况下，可适当减小可调变阻器R的接入阻值（合理即可）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{4V}$
(2) $\boldsymbol{20\Omega}$
(3) $\boldsymbol{48J}$
(4) 适当减小可调变阻器R的接入阻值（合理即可）
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功计算
【点评】
本题结合燃气报警器的实际应用，考查串联电路的特点、欧姆定律与电功公式的综合运用，同时需要结合图像分析气敏电阻的阻值变化，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6