2025年学习之友五年级数学上册北师大版第23页答案
1. 下列数是质数的在括号内画“√”,是合数的画“×”。
9 3 51 1
(
×
) (
√
) (
×
) (
×
)

答案

× √ × ×

解析

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
9除了能被1和本身整除外，还能被3整除，所以9是合数，画“×”；
3只能被1和它本身整除，所以3是质数，画“√”；
51除了能被1和本身整除外，还能被3、17等整除，所以51是合数，画“×”；
1不符合质数的定义（质数是大于1的自然数），也不符合合数的定义，但在此题中按照要求应画“×”。
(1)一个数只有
1
和
它本身
两个因数,这个数叫作质数。一个数除了
1和它本身
以外还有其他的因数,这个数叫作
合数
。

答案

(1)1；它本身；1和它本身；合数

解析

根据质数和合数的定义，质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，合数则是除了1和它本身以外还有其他因数。
(2)(
1
)既不是质数也不是合数,最小的合数是(
4
),最小的质数是(
2
)。

答案

1；4；2

解析

质数是指只有1和本身两个因数的自然数，最小的质数是2，因为它只能被1和自己整除。
合数则是指除了1和本身以外还有其他因数的自然数，最小的合数是4，因为4除了1和自己以外，还能被2整除。
而1则既不是质数也不是合数，因为它只有一个因数，即自己，这不符合质数和合数的定义。
(3)两个质数的积是 35,这两个质数分别是(
5
)和(
7
)。

答案

5,7

解析

因为 35 可以分解为 5×7，且 5 和 7 都是质数，所以这两个质数分别是 5 和 7。
(4)自然数中(0 除外),既是质数又是偶数的数是(
2
)。

答案

2

解析

在自然数（0除外）中，质数是指只有1和它本身两个因数的数。偶数是指能被2整除的数。2的因数只有1和2，所以2是质数；同时2能被2整除，所以2是偶数。其他偶数都有因数2，除了1和本身外还有其他因数，不是质数。因此既是质数又是偶数的数是2。
3. 判断。(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”。)
(1)所有质数都是奇数。 (
×
)
(2)所有偶数都是合数。 (
×
)
(3)自然数(0 除外)中除了质数就是合数。 (
×
)

答案

(1) ×
(2) ×
(3) ×

解析

(1) 质数是只有1和它本身两个因数的数。例如，2是一个质数，但它是偶数，不是奇数。所以，“所有质数都是奇数”这一说法是错误的。
(2) 偶数是能被2整除的数。其中，2是一个偶数，但它只有1和2两个因数，所以它是一个质数，不是合数。因此，“所有偶数都是合数”这一说法是错误的。
(3) 自然数（0除外）中，除了质数和合数，还有1。1既不是质数也不是合数，因为它只有一个因数，即1本身。所以，“自然数（0除外）中除了质数就是合数”这一说法是错误的。
4. 分一分。
81 17 48 74 57 29

奇数：
81，17，57，29

偶数：
48，74

质数：
17，29

合数：
81，48，74，57

答案

奇数：81，17，57，29
偶数：48，74
质数：17，29
合数：81，48，74，57
5. 你能猜出它们分别是谁吗？
(1)

“我们”是(
2
)和(
13
)。
(2)
“我”是(
8
)。

答案

(1)
因为两个质数的和是$15$，$15$是奇数，根据奇数 = 偶数 + 奇数，质数中只有$2$是偶数，所以这两个质数中一定有一个是$2$。
又因为它们的乘积是$26$，$26÷2 = 13$，$13$也是质数。
所以“我们”是$2$和$13$。
(2)
最小的质数是$2$，最小的合数是$4$，它们的乘积为$2×4 = 8$。
所以“我”是$8$。
6. 你能写出 20 以内差为 1 的两个合数吗？
(
8
)和(
9
) (
9
)和(
10
) (
14
)和(
15
)

答案

8,9,9,10,14,15

解析

8,9；9,10；14,15