3. 两个数的商为正数,那么这两个数的()。
A.和为正数
B.差为正数
C.积为正数
D.以上都不对

C

两个数的商为正数，说明这两个数同号（同为正数或同为负数）。同号两数相乘，积为正数。因此这两个数的积为正数。
C

4. 下列计算正确的是()。
A.$ 1 × (-4) = (-4) × 1 $
B.$ (-3) × 4 ÷ \dfrac{1}{3} = (-3) × \dfrac{1}{3} ÷ 4 $
C.$ 1 ÷ (-4) = (-4) ÷ 1 $
D.$ (-5) ÷ \left( \dfrac{1}{5} - 1 \right) = (-5) ÷ \dfrac{1}{5} - 5 ÷ (-1) $

A

5. 两个有理数的积是负数,和为 0,那么这两个有理数()。
A.一个为 0,另一个为正数
B.一个为正数,一个为负数,且绝对值不相等
C.互为倒数
D.互为相反数

D

两个有理数的积是负数，说明这两个数异号；和为0，说明这两个数互为相反数。
D

6. 若 $ ab \neq 0 $,则 $ \dfrac{a}{|a|} + \dfrac{|b|}{b} $ 的值不可能是()。
A.2
B.0
C.$ -2 $
D.1

D

因为$ab \neq 0$，所以$a \neq 0$且$b \neq 0$。
情况一：当$a ＞ 0$，$b ＞ 0$时，$\dfrac{a}{|a|} = 1$，$\dfrac{|b|}{b} = 1$，则$\dfrac{a}{|a|} + \dfrac{|b|}{b} = 1 + 1 = 2$。
情况二：当$a ＞ 0$，$b ＜ 0$时，$\dfrac{a}{|a|} = 1$，$\dfrac{|b|}{b} = -1$，则$\dfrac{a}{|a|} + \dfrac{|b|}{b} = 1 + (-1) = 0$。
情况三：当$a ＜ 0$，$b ＞ 0$时，$\dfrac{a}{|a|} = -1$，$\dfrac{|b|}{b} = 1$，则$\dfrac{a}{|a|} + \dfrac{|b|}{b} = -1 + 1 = 0$。
情况四：当$a ＜ 0$，$b ＜ 0$时，$\dfrac{a}{|a|} = -1$，$\dfrac{|b|}{b} = -1$，则$\dfrac{a}{|a|} + \dfrac{|b|}{b} = -1 + (-1) = -2$。
综上，$\dfrac{a}{|a|} + \dfrac{|b|}{b}$的值可能是$2$，$0$，$-2$，不可能是$1$。
D

7. 计算：$ -4 ÷ \dfrac{1}{4} ÷ \dfrac{1}{16} ÷ 16 = $。

-16

$-4÷\dfrac{1}{4}÷\dfrac{1}{16}÷16$
$=-4×4×16×\dfrac{1}{16}$
$=-4×4×(16×\dfrac{1}{16})$
$=-16×1$
$=-16$

8. 计算：
(1) $ \left( -\dfrac{3}{4} \right) ÷ \dfrac{5}{8} ÷ \left( -\dfrac{3}{5} \right) $；
(2) $ (-81) ÷ \dfrac{9}{4} × \left( -\dfrac{4}{9} \right) ÷ (-16) $。

解:
(1)$(-\frac{3}{4})÷ \frac{5}{8}÷ (-\frac{3}{5})$
$=(-\frac{3}{4})× \frac{8}{5}× (-\frac{5}{3})$
$=\frac{3}{4}× \frac{8}{5}× \frac{5}{3}$
=2。
(2)$(-81)÷ \frac{9}{4}× (-\frac{4}{9})÷ (-16)$
$=(-81)× \frac{4}{9}× (-\frac{4}{9})× (-\frac{1}{16})$
$=-81× \frac{4}{9}× \frac{4}{9}× \frac{1}{16}$
=-1。

9. 有理数 $ a $,$ b $ 在数轴上对应点的位置如图所示,则()。

A.$ a + b ＞ 0 $
B.$ a - b ＜ 0 $
C.$ ab ＞ 0 $
D.$ \dfrac{a}{b} ＜ 0 $

D

由数轴可知：$b ＜ -1$，$0 ＜ a ＜ 1$。
A. $a + b$，因为$b$为负数且绝对值大于1，$a$为正数且绝对值小于1，所以$a + b ＜ 0$，A错误。
B. $a - b = a + (-b)$，$-b ＞ 1$，$a ＞ 0$，所以$a - b ＞ 0$，B错误。
C. $ab$，$a$为正，$b$为负，异号相乘得负，所以$ab ＜ 0$，C错误。
D. $\dfrac{a}{b}$，$a$为正，$b$为负，异号相除得负，所以$\dfrac{a}{b} ＜ 0$，D正确。
D

10. 与 $ 2 ÷ 3 ÷ 4 $ 的运算结果相同的是()。
A.$ 4 ÷ 2 ÷ 3 $
B.$ 2 ÷ (3 × 4) $
C.$ 2 ÷ (3 ÷ 4) $
D.$ 3 ÷ 2 ÷ 4 $

B

$2÷3÷4=\frac{2}{3}÷4=\frac{2}{3}×\frac{1}{4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
A.$4÷2÷3=2÷3=\frac{2}{3}$
B.$2÷(3×4)=2÷12=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
C.$2÷(3÷4)=2÷\frac{3}{4}=2×\frac{4}{3}=\frac{8}{3}$
D.$3÷2÷4=\frac{3}{2}÷4=\frac{3}{2}×\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$
B